英國的教育體制經(jīng)過數(shù)百年發(fā)展演化，將教育體系分為5個(gè)階段（Key Stage，簡稱KS），其中家長熟知的 GCSE 處于第四階段，也就是 KS 4（Year 10-Year 11）。這個(gè)階段，正是難度驟然上升的一個(gè)階段。

于是很多學(xué)生和家長在 KS 3 數(shù)學(xué)步入KS 4 數(shù)學(xué)的時(shí)候會(huì)提出一個(gè)問題 —— 這個(gè)階段需要做什么準(zhǔn)備，才能讓孩子更好的適應(yīng) KS 4階段的學(xué)習(xí)。

老師來告訴大家，其實(shí)大部分學(xué)校 KS 3 和 KS 4 階段選用的教材在知識(shí)點(diǎn)上非常的契合，都是逐步遞進(jìn)，完全不需要什么特別補(bǔ)充的知識(shí)點(diǎn)。

那么跟著學(xué)校的節(jié)奏走就足夠了嗎？真的不需要做什么準(zhǔn)備了嗎？

其實(shí)不是的。雖然說知識(shí)點(diǎn)上不存在特別的缺口，但是數(shù)學(xué)的重點(diǎn)在于“邏輯推理能力”的培養(yǎng)。而這，正是 KS 3 數(shù)學(xué)和過渡到 KS 4 階段的 IGCSE 數(shù)學(xué)最大差別。

IGCSE 數(shù)學(xué)相比 KS3 數(shù)學(xué)具體難在哪？

IGCSE 數(shù)學(xué)和 KS 3 階段相比，難度肯定是有所提升。KS 3 數(shù)學(xué)的課程以基礎(chǔ)知識(shí)為主，孩子可以不用考慮多種高難度知識(shí)點(diǎn)的配合使用，運(yùn)用相對(duì)單一的知識(shí)解決相對(duì)單一的問題。

而進(jìn)入到 IGCSE，同樣的例子難度就上升到了新高度。

首先，對(duì)于已經(jīng)學(xué)會(huì)的知識(shí)的熟練程度，就涉及到了函數(shù)的意義、如何解方程、負(fù)指數(shù)的意義、分?jǐn)?shù)的簡化等等，孩子們必須在 KS 3 階段熟練掌握解決單一問題的能力。

其次，知識(shí)點(diǎn)們?nèi)绾闻浜鲜褂?—— 先解什么后解什么。這個(gè)其實(shí)就是老師所說的“推理能力”。

在老師的教研中，我發(fā)現(xiàn) IGCSE的難點(diǎn)其實(shí)是在這里 —— 當(dāng)我們掌握的知識(shí)越來越多，如何將知識(shí)點(diǎn)組合起來，打出一套華麗的“組合拳”，反而變得不容易了！

在 KS 3 數(shù)學(xué)中，如何解方程，如何簡化負(fù)指數(shù)我們都學(xué)過了，但是變化成上圖的函數(shù)后要怎么下手？

為什么知識(shí)學(xué)的越多反而不會(huì)用了？

其實(shí)這不是知識(shí)點(diǎn)的問題，而是思路的問題。在中國無論國際學(xué)校與否，很少有老師教你“邏輯”，這么一個(gè)概念。恰恰“邏輯”在學(xué)習(xí)中扮演者非常重要的角色。對(duì)于學(xué)生們來說，“邏輯推理”就是一個(gè)幫助他們?nèi)ニ伎?—— 如何解決問題的工具。

當(dāng)然，在 KS 3 數(shù)學(xué)中知識(shí)簡單且少的時(shí)候，我們不太需要強(qiáng)調(diào)這一點(diǎn)，因?yàn)閱栴}往往都很單一，給你的已知條件也很明顯直接。但是，進(jìn)入到 IGCSE 涉及到運(yùn)用學(xué)過的知識(shí)打組合拳的時(shí)候，“推理能力”的重要性就體現(xiàn)出來了。

如何訓(xùn)練“邏輯思維”？

在過渡期間，我們需要帶領(lǐng)孩子預(yù)習(xí) IGCSE 數(shù)學(xué)，首先讓學(xué)生們知道，學(xué)習(xí) KS 3 數(shù)學(xué)的目的是為了解決更復(fù)雜的問題；

其次，通過學(xué)習(xí) IGCSE 數(shù)學(xué)的新知識(shí)和思路，讓學(xué)生們意識(shí)到在 KS 3數(shù)學(xué)中的單線條思路是不夠的，我們需要更強(qiáng)大的數(shù)學(xué)邏輯思維能力；

最后，通過例題的分析和練習(xí)，慢慢給孩子灌輸這樣的“邏輯推理”習(xí)慣，讓孩子在開學(xué)真正進(jìn)入 IGCSE 數(shù)學(xué)后能直接上手，取得高分。

【微語】在遠(yuǎn)方的天空下, 他/她用筆尖書寫著未來, 愿每一個(gè)夜晚都有星光陪伴, 讓夢(mèng)想不再孤單。