英國的教育體制經(jīng)過數(shù)百年發(fā)展演化，將教育體系分為5個階段（Key Stage，簡稱KS），其中家長熟知的 GCSE 處于第四階段，也就是 KS 4（Year 10-Year 11）。這個階段，正是難度驟然上升的一個階段。

于是很多學生和家長在 KS 3 數(shù)學步入KS 4 數(shù)學的時候會提出一個問題 —— 這個階段需要做什么準備，才能讓孩子更好的適應 KS 4階段的學習。

老師來告訴大家，其實大部分學校 KS 3 和 KS 4 階段選用的教材在知識點上非常的契合，都是逐步遞進，完全不需要什么特別補充的知識點。

那么跟著學校的節(jié)奏走就足夠了嗎？真的不需要做什么準備了嗎？

其實不是的。雖然說知識點上不存在特別的缺口，但是數(shù)學的重點在于“邏輯推理能力”的培養(yǎng)。而這，正是 KS 3 數(shù)學和過渡到 KS 4 階段的 IGCSE 數(shù)學最大差別。

IGCSE 數(shù)學相比 KS3 數(shù)學具體難在哪？

IGCSE 數(shù)學和 KS 3 階段相比，難度肯定是有所提升。KS 3 數(shù)學的課程以基礎知識為主，孩子可以不用考慮多種高難度知識點的配合使用，運用相對單一的知識解決相對單一的問題。

而進入到 IGCSE，同樣的例子難度就上升到了新高度。

首先，對于已經(jīng)學會的知識的熟練程度，就涉及到了函數(shù)的意義、如何解方程、負指數(shù)的意義、分數(shù)的簡化等等，孩子們必須在 KS 3 階段熟練掌握解決單一問題的能力。

其次，知識點們?nèi)绾闻浜鲜褂?—— 先解什么后解什么。這個其實就是老師所說的“推理能力”。

在老師的教研中，我發(fā)現(xiàn) IGCSE的難點其實是在這里 —— 當我們掌握的知識越來越多，如何將知識點組合起來，打出一套華麗的“組合拳”，反而變得不容易了！

在 KS 3 數(shù)學中，如何解方程，如何簡化負指數(shù)我們都學過了，但是變化成上圖的函數(shù)后要怎么下手？

為什么知識學的越多反而不會用了？

其實這不是知識點的問題，而是思路的問題。在中國無論國際學校與否，很少有老師教你“邏輯”，這么一個概念。恰恰“邏輯”在學習中扮演者非常重要的角色。對于學生們來說，“邏輯推理”就是一個幫助他們?nèi)ニ伎?—— 如何解決問題的工具。

當然，在 KS 3 數(shù)學中知識簡單且少的時候，我們不太需要強調(diào)這一點，因為問題往往都很單一，給你的已知條件也很明顯直接。但是，進入到 IGCSE 涉及到運用學過的知識打組合拳的時候，“推理能力”的重要性就體現(xiàn)出來了。

如何訓練“邏輯思維”？

在過渡期間，我們需要帶領孩子預習 IGCSE 數(shù)學，首先讓學生們知道，學習 KS 3 數(shù)學的目的是為了解決更復雜的問題；

其次，通過學習 IGCSE 數(shù)學的新知識和思路，讓學生們意識到在 KS 3數(shù)學中的單線條思路是不夠的，我們需要更強大的數(shù)學邏輯思維能力；

最后，通過例題的分析和練習，慢慢給孩子灌輸這樣的“邏輯推理”習慣，讓孩子在開學真正進入 IGCSE 數(shù)學后能直接上手，取得高分。

【微語】在遠方的天空下, 他/她用筆尖書寫著未來, 愿每一個夜晚都有星光陪伴, 讓夢想不再孤單。