AMC作為全世界公信度最高，影響力最大的數(shù)學(xué)競賽，考試成績國際通行，是世界上信度和效度最高的學(xué)科測試，深受美國排名前五十位大學(xué)青睞，是全美大部分中學(xué)優(yōu)先推薦的主要活動之一，AMC與AIME競賽是公認(rèn)的“爬藤”神器，在AMC10/12成績?nèi)雵?%的同學(xué)，將晉級AIME競賽（美國數(shù)學(xué)邀請賽），對申請大學(xué)有極大優(yōu)勢。

01、AMC10/12的作用

助力名校申請

• AMC10和AMC12考取前2.5%和5%，有助于申請全美綜合排名前五十到前三十的大學(xué)；

• AIME7分以上，或AMC10和AMC12達到2.5%，有助于申請前全美綜合排名三十的大學(xué)；

• AIME8分以上，或AMC10和AMC12達到1%，有助于申請全美綜合排名前二十的大學(xué)；

含金量高

• AMC是世界上可信度和效力最高的學(xué)科考試；

• 覆蓋全球上百所國家、全球?qū)⒔?0萬人參加的國際性權(quán)威考試；

• 是全美排名前五十名名校、全美幾乎所有中學(xué)優(yōu)先推薦的主要活動之一；

提高學(xué)科能力

• AMC成績現(xiàn)在已經(jīng)成為了評估申請入學(xué)者在數(shù)學(xué)科目上學(xué)習(xí)成就的依據(jù)；

• AMC是最能夠充分而客觀體現(xiàn)孩子數(shù)學(xué)能力與解決現(xiàn)實問題能力的競賽；

• 能在競賽中獲獎的學(xué)生都能說明他們具備一定的邏輯分析思維的深度與開拓性；

02、AMC背景介紹

AMC（American Mathematics Competition）由MAA（Mathematical Association of America）組織，面向全球，至今已有67年的歷史。比賽分為AMC8，AMC10和AMC12。

AMC10/12是選拔美國奧林匹克數(shù)學(xué)競賽隊的第一輪比賽，每年有兩場（A和B），在美國的同學(xué)們可參加任意一場或者兩場都參加，國際賽區(qū)一般使用 B 題。

AMC10/12中得到高分的選手可以晉級AIME（American Invitational Mathematics Examination），再到 USAMO/USAJMO，甚至到 MOP 和 IMO（International Math Olympiad）。

AMC是目前世界上信度最高的數(shù)學(xué)科測試，作為美國頂尖數(shù)學(xué)人才的人才庫，其成績也是評估申請入學(xué)者在數(shù)學(xué)科目上學(xué)習(xí)成就的重要依據(jù)。每年斯坦福、麻省理工等世界名校都會向AMC索要參賽名單和成績，把AMC數(shù)學(xué)競賽成績作為最重要的參考因素之一，在這項考試中取得優(yōu)異成績的學(xué)生，會取得這些名校的直接聯(lián)系；

由于AMC成績優(yōu)異而獲邀參加AIME(美國數(shù)學(xué)邀請賽) 和USAMO(美國數(shù)學(xué)奧林匹克競賽)的學(xué)生，更是成了各大學(xué)爭搶的對象，由以數(shù)理聞名的內(nèi)布拉斯加大學(xué)林肯分校數(shù)學(xué)系的專家和來自其它全美一流學(xué)府，如麻省理工學(xué)院（MIT）、哈佛大學(xué)（Harvard）、普林斯頓大學(xué)（Princeton）等名校的專家組成了AMC主試委員會；

03、AMC10/12賽事詳解

1.比賽語言：

• 英語

2.關(guān)于A/B卷：

• AMC10/12考試時間每年都在中國時間的2月初到2月中旬；

• 可能會與中國的春節(jié)時間重合，所以中國區(qū)的考試只選擇與春節(jié)不沖突的一次考試，默認(rèn)為A試；

• 當(dāng)A試時間與春節(jié)沖突（如2018年春節(jié)與A試沖突），則中國舉辦B試。

3.考試的形式：

• AMC10A+AMC10B（兩次都考AMC10)

• AMC12A+AMC12B（兩次都考AMC12)

• AMC10A+AMC12B （第一次考AMC10 第二次考AMC12）

• AMC12A+AMC10B （第一次考AMC12 第二次考AMC10）

4.考試時間：

• A卷每年二月初

• B卷每年二月中旬

5.題目構(gòu)成：

• AMC 10/12測試題為25道選擇題，每題5個選項，75分鐘內(nèi)完成

6.計分方式：

• 滿分150分，答對一題6分，未答得1.5分，答錯不扣分

7.報考要求：

• AMC10 參賽年級：10年級及以下的美國，美屬領(lǐng)地，加拿大和國際學(xué)生都可報名參加。10年級以下的學(xué)生可以選擇AMC10或12，或在不同日期參加AMC10和12。（年齡要求：截止比賽當(dāng)天17.5歲及以下）

• AMC12 參賽年級：12年級及以下的美國，美屬領(lǐng)地，加拿大和國際學(xué)生都可報名參加。11-12年級的學(xué)生只能參加AMC12。（年齡要求：截止比賽當(dāng)天19.5歲及以下）

8.AIME（美國數(shù)學(xué)邀請賽）晉級標(biāo)準(zhǔn)：

• AMC10的前2.5%學(xué)生

• AMC12的前5%的學(xué)生

9.注意事項：

• 比賽中不允許使用計算器

10獎項設(shè)置：

全球個人獎項

• 滿分獎PerfectScore:獲得滿分150

• 全球卓越獎Distinction Honor Roll：全球成績排名前 1%

• 全球優(yōu)秀獎Honor Roll：全球排名前5%

• AMC12全球榮譽獎Achievement Roll：10年級及以下年級在AMC12中獲得90分以上

• AMC10 全球榮譽獎 Achievement Roll：8 年級及以下年級在 AMC10中獲得90分以上

中國賽區(qū)個人獎項

• 一等獎 Highly Distinction：全國排名前5%

• 二等獎：Distinction 全國排名前15%

• 三等獎：Merit全國排名前30%

全球?qū)W校團體獎項

• 學(xué)校卓越獎 School Honor Roll: 本校前3名學(xué)生分?jǐn)?shù)相加大于等于400分

• 學(xué)校優(yōu)秀獎 School Merit Roll: 本校前3名學(xué)生分?jǐn)?shù)相加在300-399分

• 參賽證書：所有參賽同學(xué)都將獲得電子版的參賽證書

04、AMC10/12難度分析

AMC10知識匯總

AMC10的考試知識點難度會有所上升，考察的數(shù)學(xué)知識難度也會相應(yīng)提高一些。官網(wǎng)給出的考試知識是：涵蓋9-10年級的數(shù)學(xué)課程內(nèi)容，但是不包含三角函數(shù)、進階代數(shù)學(xué)和高等幾何學(xué)的內(nèi)容；

1.整數(shù)運算

• 最大公約數(shù)，最小公倍數(shù)

• 連續(xù)整數(shù)，奇數(shù)和偶數(shù)的求和及乘積

• 各種因式分解的方法及其廣泛的應(yīng)用

• 指數(shù)運算的基本法則及解方程

2.排列組合及概率

• 計數(shù)基本法則：乘法法則和加法法則

• 排列的原理和應(yīng)用

• 組合的原理和應(yīng)用

• 概率的計算法則及其應(yīng)用

3.線性函數(shù)

• 線性函數(shù)的圖像，性質(zhì)及解析式

• 線性不等式的求解及應(yīng)用

• 直線在坐標(biāo)系的計算和應(yīng)用

• 列線性方程解應(yīng)用題

4.數(shù)列

• 兩種基本數(shù)列：等差數(shù)列和等比數(shù)列

• 等差數(shù)列與等比數(shù)列的通項公式，遞推公式及求和

• 復(fù)雜的等差數(shù)列與等比數(shù)列的應(yīng)用

• 非等差和非等比數(shù)列的計算

5.平面幾何

1. 平行，垂直，平分和相交的性質(zhì)及輔助線應(yīng)用

2. 等腰，等邊和直角三角形的計算；特殊角的基本三角函數(shù)計算

3. 相似圖形的判別和周長與面積的計算

4. 圓的內(nèi)切和外切；圓的公切線；圓的面積周長；圓和三角形的計算

6.立體幾何

• 立方體內(nèi)部和表面的點，線，面的計算

• 各種規(guī)則固體的體積及表面積的運算

• 棱柱內(nèi)和表面的點，線，面的計算

• 球體的內(nèi)接和外切的計算

• 錐體的內(nèi)切和外接的計算

• 三角函數(shù)在空間的運用

7.坐標(biāo)系解析幾何

• 距離公式，中點公式和點到線的距離公式

• 坐標(biāo)系中的平行，垂直和對稱問題

• 可以在坐標(biāo)系中解決的幾何問題

• 4維坐標(biāo)系基礎(chǔ)及其在立體幾何中的應(yīng)用

AMC12知識匯總

AMC12的知識難度相較于AMC10，會更提升一些，AMC10中不考察的三角函數(shù)、進階代數(shù)學(xué)和高等代數(shù)學(xué)，都包含在AMC12的考察范圍內(nèi)，AMC12的考點涵蓋所有高中部分的數(shù)學(xué)知識，但是不包括微積分部分的知識。

1.代數(shù)

• 各種因式分解的方法及其廣泛的應(yīng)用

• 指數(shù)運算的基本法則及解方程

• 高中階段代數(shù)知識；

• 不等式理論、多項式理論和二項式定理

2.平面幾何

• 等腰，等邊和直角三角形的計算；特殊角的基本三角函數(shù)計算

• 相似圖形的判別和周長與面積的計算

• 初中幾何的相關(guān)結(jié)論和證明；

• 內(nèi)接圓、外切圖形的結(jié)論和習(xí)題

3.數(shù)論

• 整除理論、同余理論、費爾馬小定理和算術(shù)基本定理等

• 數(shù)論證明

• 了解Diophantine equations的類型以及與整除理論的關(guān)系

• 掌握線性Diophantine equations的原理，解法及應(yīng)用

4.排列組合

• 計數(shù)原理、掌握排列組合原理和計算

• Excllsion-inclusion principle，pigeon-hole principle解決實際問題

• 組合問題的實際應(yīng)用

• 統(tǒng)計初步：平均數(shù)，眾數(shù)，中位數(shù)及加權(quán)平均數(shù)的計算

5.三角函數(shù)

• 三角基礎(chǔ)知識和公式；

• 三角函數(shù)的計算和化簡

• 三角函數(shù)的綜合應(yīng)用

• 掌握三角函數(shù)和三角方程的競賽題解法

6.數(shù)列和級數(shù)

• 等差等比數(shù)列解法

• 復(fù)雜的等差數(shù)列與等比數(shù)列的應(yīng)用

• 學(xué)習(xí)解特殊數(shù)列和級數(shù)的相關(guān)技巧

• 三角、代數(shù)和組合相結(jié)合的競賽題解法

7.復(fù)數(shù)和圖論

• 復(fù)習(xí)復(fù)數(shù)知識和詞匯，學(xué)習(xí)初步圖論。重點是計數(shù)和組合的聯(lián)系

• 重點聯(lián)系上述與其他知識的綜合題的解法

考試小技巧

• 比賽的25題中，1- 10題較簡單，11-20題具有挑戰(zhàn)性，最后5題非常具有挑戰(zhàn)性。當(dāng)然也有例外，11-20題中的一些題目計算比較繁瑣，而后5題相對簡單；

• 如果在比賽中遇到做不出來或者是比較繁復(fù)的題目，可以先跳過，以免浪費時間。1-10題雖然簡單但是陷阱不少，也不能在前10題中花太多時間導(dǎo)致后面的題目沒有時間做。

【微語】在外留學(xué)是人生的重要轉(zhuǎn)折點，愿你在這段時光里收獲滿滿，快樂無限！