AMC作為全世界公信度最高，影響力最大的數(shù)學(xué)競(jìng)賽，考試成績(jī)國(guó)際通行，是世界上信度和效度最高的學(xué)科測(cè)試，深受美國(guó)排名前五十位大學(xué)青睞，是全美大部分中學(xué)優(yōu)先推薦的主要活動(dòng)之一，AMC與AIME競(jìng)賽是公認(rèn)的“爬藤”神器，在A(yíng)MC10/12成績(jī)?nèi)雵?%的同學(xué)，將晉級(jí)AIME競(jìng)賽（美國(guó)數(shù)學(xué)邀請(qǐng)賽），對(duì)申請(qǐng)大學(xué)有極大優(yōu)勢(shì)。

01、AMC10/12的作用

助力名校申請(qǐng)

• AMC10和AMC12考取前2.5%和5%，有助于申請(qǐng)全美綜合排名前五十到前三十的大學(xué)；

• AIME7分以上，或AMC10和AMC12達(dá)到2.5%，有助于申請(qǐng)前全美綜合排名三十的大學(xué)；

• AIME8分以上，或AMC10和AMC12達(dá)到1%，有助于申請(qǐng)全美綜合排名前二十的大學(xué)；

含金量高

• AMC是世界上可信度和效力最高的學(xué)科考試；

• 覆蓋全球上百所國(guó)家、全球?qū)⒔?0萬(wàn)人參加的國(guó)際性權(quán)威考試；

• 是全美排名前五十名名校、全美幾乎所有中學(xué)優(yōu)先推薦的主要活動(dòng)之一；

提高學(xué)科能力

• AMC成績(jī)現(xiàn)在已經(jīng)成為了評(píng)估申請(qǐng)入學(xué)者在數(shù)學(xué)科目上學(xué)習(xí)成就的依據(jù)；

• AMC是最能夠充分而客觀(guān)體現(xiàn)孩子數(shù)學(xué)能力與解決現(xiàn)實(shí)問(wèn)題能力的競(jìng)賽；

• 能在競(jìng)賽中獲獎(jiǎng)的學(xué)生都能說(shuō)明他們具備一定的邏輯分析思維的深度與開(kāi)拓性；

02、AMC背景介紹

AMC（American Mathematics Competition）由MAA（Mathematical Association of America）組織，面向全球，至今已有67年的歷史。比賽分為AMC8，AMC10和AMC12。

AMC10/12是選拔美國(guó)奧林匹克數(shù)學(xué)競(jìng)賽隊(duì)的第一輪比賽，每年有兩場(chǎng)（A和B），在美國(guó)的同學(xué)們可參加任意一場(chǎng)或者兩場(chǎng)都參加，國(guó)際賽區(qū)一般使用 B 題。

AMC10/12中得到高分的選手可以晉級(jí)AIME（American Invitational Mathematics Examination），再到 USAMO/USAJMO，甚至到 MOP 和 IMO（International Math Olympiad）。

AMC是目前世界上信度最高的數(shù)學(xué)科測(cè)試，作為美國(guó)頂尖數(shù)學(xué)人才的人才庫(kù)，其成績(jī)也是評(píng)估申請(qǐng)入學(xué)者在數(shù)學(xué)科目上學(xué)習(xí)成就的重要依據(jù)。每年斯坦福、麻省理工等世界名校都會(huì)向AMC索要參賽名單和成績(jī)，把AMC數(shù)學(xué)競(jìng)賽成績(jī)作為最重要的參考因素之一，在這項(xiàng)考試中取得優(yōu)異成績(jī)的學(xué)生，會(huì)取得這些名校的直接聯(lián)系；

由于A(yíng)MC成績(jī)優(yōu)異而獲邀參加AIME(美國(guó)數(shù)學(xué)邀請(qǐng)賽) 和USAMO(美國(guó)數(shù)學(xué)奧林匹克競(jìng)賽)的學(xué)生，更是成了各大學(xué)爭(zhēng)搶的對(duì)象，由以數(shù)理聞名的內(nèi)布拉斯加大學(xué)林肯分校數(shù)學(xué)系的專(zhuān)家和來(lái)自其它全美一流學(xué)府，如麻省理工學(xué)院（MIT）、哈佛大學(xué)（Harvard）、普林斯頓大學(xué)（Princeton）等名校的專(zhuān)家組成了AMC主試委員會(huì)；

03、AMC10/12賽事詳解

1.比賽語(yǔ)言：

• 英語(yǔ)

2.關(guān)于A(yíng)/B卷：

• AMC10/12考試時(shí)間每年都在中國(guó)時(shí)間的2月初到2月中旬；

• 可能會(huì)與中國(guó)的春節(jié)時(shí)間重合，所以中國(guó)區(qū)的考試只選擇與春節(jié)不沖突的一次考試，默認(rèn)為A試；

• 當(dāng)A試時(shí)間與春節(jié)沖突（如2018年春節(jié)與A試沖突），則中國(guó)舉辦B試。

3.考試的形式：

• AMC10A+AMC10B（兩次都考AMC10)

• AMC12A+AMC12B（兩次都考AMC12)

• AMC10A+AMC12B （第一次考AMC10 第二次考AMC12）

• AMC12A+AMC10B （第一次考AMC12 第二次考AMC10）

4.考試時(shí)間：

• A卷每年二月初

• B卷每年二月中旬

5.題目構(gòu)成：

• AMC 10/12測(cè)試題為25道選擇題，每題5個(gè)選項(xiàng)，75分鐘內(nèi)完成

6.計(jì)分方式：

• 滿(mǎn)分150分，答對(duì)一題6分，未答得1.5分，答錯(cuò)不扣分

7.報(bào)考要求：

• AMC10 參賽年級(jí)：10年級(jí)及以下的美國(guó)，美屬領(lǐng)地，加拿大和國(guó)際學(xué)生都可報(bào)名參加。10年級(jí)以下的學(xué)生可以選擇AMC10或12，或在不同日期參加AMC10和12。（年齡要求：截止比賽當(dāng)天17.5歲及以下）

• AMC12 參賽年級(jí)：12年級(jí)及以下的美國(guó)，美屬領(lǐng)地，加拿大和國(guó)際學(xué)生都可報(bào)名參加。11-12年級(jí)的學(xué)生只能參加AMC12。（年齡要求：截止比賽當(dāng)天19.5歲及以下）

8.AIME（美國(guó)數(shù)學(xué)邀請(qǐng)賽）晉級(jí)標(biāo)準(zhǔn)：

• AMC10的前2.5%學(xué)生

• AMC12的前5%的學(xué)生

9.注意事項(xiàng)：

• 比賽中不允許使用計(jì)算器

10獎(jiǎng)項(xiàng)設(shè)置：

全球個(gè)人獎(jiǎng)項(xiàng)

• 滿(mǎn)分獎(jiǎng)PerfectScore:獲得滿(mǎn)分150

• 全球卓越獎(jiǎng)Distinction Honor Roll：全球成績(jī)排名前 1%

• 全球優(yōu)秀獎(jiǎng)Honor Roll：全球排名前5%

• AMC12全球榮譽(yù)獎(jiǎng)Achievement Roll：10年級(jí)及以下年級(jí)在A(yíng)MC12中獲得90分以上

• AMC10 全球榮譽(yù)獎(jiǎng) Achievement Roll：8 年級(jí)及以下年級(jí)在 AMC10中獲得90分以上

中國(guó)賽區(qū)個(gè)人獎(jiǎng)項(xiàng)

• 一等獎(jiǎng) Highly Distinction：全國(guó)排名前5%

• 二等獎(jiǎng)：Distinction 全國(guó)排名前15%

• 三等獎(jiǎng)：Merit全國(guó)排名前30%

全球?qū)W校團(tuán)體獎(jiǎng)項(xiàng)

• 學(xué)校卓越獎(jiǎng) School Honor Roll: 本校前3名學(xué)生分?jǐn)?shù)相加大于等于400分

• 學(xué)校優(yōu)秀獎(jiǎng) School Merit Roll: 本校前3名學(xué)生分?jǐn)?shù)相加在300-399分

• 參賽證書(shū)：所有參賽同學(xué)都將獲得電子版的參賽證書(shū)

04、AMC10/12難度分析

AMC10知識(shí)匯總

AMC10的考試知識(shí)點(diǎn)難度會(huì)有所上升，考察的數(shù)學(xué)知識(shí)難度也會(huì)相應(yīng)提高一些。官網(wǎng)給出的考試知識(shí)是：涵蓋9-10年級(jí)的數(shù)學(xué)課程內(nèi)容，但是不包含三角函數(shù)、進(jìn)階代數(shù)學(xué)和高等幾何學(xué)的內(nèi)容；

1.整數(shù)運(yùn)算

• 最大公約數(shù)，最小公倍數(shù)

• 連續(xù)整數(shù)，奇數(shù)和偶數(shù)的求和及乘積

• 各種因式分解的方法及其廣泛的應(yīng)用

• 指數(shù)運(yùn)算的基本法則及解方程

2.排列組合及概率

• 計(jì)數(shù)基本法則：乘法法則和加法法則

• 排列的原理和應(yīng)用

• 組合的原理和應(yīng)用

• 概率的計(jì)算法則及其應(yīng)用

3.線(xiàn)性函數(shù)

• 線(xiàn)性函數(shù)的圖像，性質(zhì)及解析式

• 線(xiàn)性不等式的求解及應(yīng)用

• 直線(xiàn)在坐標(biāo)系的計(jì)算和應(yīng)用

• 列線(xiàn)性方程解應(yīng)用題

4.數(shù)列

• 兩種基本數(shù)列：等差數(shù)列和等比數(shù)列

• 等差數(shù)列與等比數(shù)列的通項(xiàng)公式，遞推公式及求和

• 復(fù)雜的等差數(shù)列與等比數(shù)列的應(yīng)用

• 非等差和非等比數(shù)列的計(jì)算

5.平面幾何

1. 平行，垂直，平分和相交的性質(zhì)及輔助線(xiàn)應(yīng)用

2. 等腰，等邊和直角三角形的計(jì)算；特殊角的基本三角函數(shù)計(jì)算

3. 相似圖形的判別和周長(zhǎng)與面積的計(jì)算

4. 圓的內(nèi)切和外切；圓的公切線(xiàn)；圓的面積周長(zhǎng)；圓和三角形的計(jì)算

6.立體幾何

• 立方體內(nèi)部和表面的點(diǎn)，線(xiàn)，面的計(jì)算

• 各種規(guī)則固體的體積及表面積的運(yùn)算

• 棱柱內(nèi)和表面的點(diǎn)，線(xiàn)，面的計(jì)算

• 球體的內(nèi)接和外切的計(jì)算

• 錐體的內(nèi)切和外接的計(jì)算

• 三角函數(shù)在空間的運(yùn)用

7.坐標(biāo)系解析幾何

• 距離公式，中點(diǎn)公式和點(diǎn)到線(xiàn)的距離公式

• 坐標(biāo)系中的平行，垂直和對(duì)稱(chēng)問(wèn)題

• 可以在坐標(biāo)系中解決的幾何問(wèn)題

• 4維坐標(biāo)系基礎(chǔ)及其在立體幾何中的應(yīng)用

AMC12知識(shí)匯總

AMC12的知識(shí)難度相較于A(yíng)MC10，會(huì)更提升一些，AMC10中不考察的三角函數(shù)、進(jìn)階代數(shù)學(xué)和高等代數(shù)學(xué)，都包含在A(yíng)MC12的考察范圍內(nèi)，AMC12的考點(diǎn)涵蓋所有高中部分的數(shù)學(xué)知識(shí)，但是不包括微積分部分的知識(shí)。

1.代數(shù)

• 各種因式分解的方法及其廣泛的應(yīng)用

• 指數(shù)運(yùn)算的基本法則及解方程

• 高中階段代數(shù)知識(shí)；

• 不等式理論、多項(xiàng)式理論和二項(xiàng)式定理

2.平面幾何

• 等腰，等邊和直角三角形的計(jì)算；特殊角的基本三角函數(shù)計(jì)算

• 相似圖形的判別和周長(zhǎng)與面積的計(jì)算

• 初中幾何的相關(guān)結(jié)論和證明；

• 內(nèi)接圓、外切圖形的結(jié)論和習(xí)題

3.數(shù)論

• 整除理論、同余理論、費(fèi)爾馬小定理和算術(shù)基本定理等

• 數(shù)論證明

• 了解Diophantine equations的類(lèi)型以及與整除理論的關(guān)系

• 掌握線(xiàn)性Diophantine equations的原理，解法及應(yīng)用

4.排列組合

• 計(jì)數(shù)原理、掌握排列組合原理和計(jì)算

• Excllsion-inclusion principle，pigeon-hole principle解決實(shí)際問(wèn)題

• 組合問(wèn)題的實(shí)際應(yīng)用

• 統(tǒng)計(jì)初步：平均數(shù)，眾數(shù)，中位數(shù)及加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算

5.三角函數(shù)

• 三角基礎(chǔ)知識(shí)和公式；

• 三角函數(shù)的計(jì)算和化簡(jiǎn)

• 三角函數(shù)的綜合應(yīng)用

• 掌握三角函數(shù)和三角方程的競(jìng)賽題解法

6.數(shù)列和級(jí)數(shù)

• 等差等比數(shù)列解法

• 復(fù)雜的等差數(shù)列與等比數(shù)列的應(yīng)用

• 學(xué)習(xí)解特殊數(shù)列和級(jí)數(shù)的相關(guān)技巧

• 三角、代數(shù)和組合相結(jié)合的競(jìng)賽題解法

7.復(fù)數(shù)和圖論

• 復(fù)習(xí)復(fù)數(shù)知識(shí)和詞匯，學(xué)習(xí)初步圖論。重點(diǎn)是計(jì)數(shù)和組合的聯(lián)系

• 重點(diǎn)聯(lián)系上述與其他知識(shí)的綜合題的解法

考試小技巧

• 比賽的25題中，1- 10題較簡(jiǎn)單，11-20題具有挑戰(zhàn)性，最后5題非常具有挑戰(zhàn)性。當(dāng)然也有例外，11-20題中的一些題目計(jì)算比較繁瑣，而后5題相對(duì)簡(jiǎn)單；

• 如果在比賽中遇到做不出來(lái)或者是比較繁復(fù)的題目，可以先跳過(guò)，以免浪費(fèi)時(shí)間。1-10題雖然簡(jiǎn)單但是陷阱不少，也不能在前10題中花太多時(shí)間導(dǎo)致后面的題目沒(méi)有時(shí)間做。

【微語(yǔ)】在外留學(xué)是人生的重要轉(zhuǎn)折點(diǎn)，愿你在這段時(shí)光里收獲滿(mǎn)滿(mǎn)，快樂(lè)無(wú)限！