新SAT考試包含了800分的數(shù)學(xué)部分，如果想在考試中取得高分，那么數(shù)學(xué)800分是必須要做到的。改革后的SAT數(shù)學(xué)在考試范圍，題目長度以及難易度方面均有提高。很多同學(xué)認(rèn)為不需要花太多精力便可以取得滿分。但實際上，中國學(xué)生的滿分率不到10%。

下面我們?yōu)榇蠹沂崂砹薙AT數(shù)學(xué)的考點以及備考建議。一起來看一看吧！

SAT數(shù)學(xué)考查四個模塊

01、核心代數(shù)Core Algebra

數(shù)的基本性質(zhì)：絕對值/公倍數(shù)/公約數(shù)

線性方程，線性不等式，線性函數(shù)（考查定義，性質(zhì)，特征）

線性方程組和不等式的實際應(yīng)用

線性方程，坐標(biāo)和題目間關(guān)系

02、數(shù)表分析 Indicator Analysis

數(shù)理統(tǒng)計（增長率，增長比）

概率

03、高等數(shù)學(xué) Advanced Mathematics

多項式運算，數(shù)列，級數(shù)

二次方程，二次函數(shù)，指數(shù)函數(shù)（定義，性質(zhì)，特點，求值）

代數(shù)和函數(shù)圖像之間的關(guān)系

通過線性表達(dá)分解多項式，解決有理方程

04、幾何及其他 Geometry and others

面積，周長計算（長方形，正方形，三角形，圓形，扇形，梯形）

三角函數(shù)和弧度（定義，計算，變形）

實際應(yīng)用

01、核心代數(shù)Core Algebra

在數(shù)學(xué)考試中第一個部分是對代數(shù)主要知識的考查，占比為33%，比如線性函數(shù)、線性方程、不等式、絕對值等相關(guān)知識都需要大家熟練掌握。

1. 兩點坐標(biāo)分別為A(x1,y1), B(x2,y2)：

1） 中點坐標(biāo)為((x1+x2)/2, (y1+y2)/2)

2） 斜率 k = (y2-y1)/(x2-x1)

2.兩條直線的關(guān)系（斜率分別為k1,k2)

1）垂直：k1 * k2 = -1

2）平行：k1 = k2, 兩條直線的代數(shù)表達(dá)式組成的線性方程組無解

3）相交不垂直：k1 不等于 k2，兩條直線的代數(shù)表達(dá)式組成的線性方程組有一解

3.y1 = k1x + b1，y2 = k2x+b2

1）兩線交點：y1 = y2 （x, y1/y2)

2）y = kx + b 是線性方程的代數(shù)表達(dá)式，k代表斜率，b代表y的截點；斜率表示y 的變化率，也就是x每增加一個單位，y的變化量。

02、數(shù)表分析Indicator analysis

第二個部分的占比為29%，在這塊大家需要使用數(shù)學(xué)知識來處理平常生活中的種種問題，例如算出房子的面積、在銀行貸款的利息、或者是商店警報出錯的概率等事情，對于中國學(xué)生來說，這些其實跟應(yīng)用題差不多。

1. 單位換算要注意，題干中的單位和最后求解的單位可能不同。

2. 指數(shù)函數(shù)代表式 f(x) = a^x, a代表初始值，x代表變化的次數(shù)。指數(shù)函數(shù)等數(shù)量遞增或者遞減。

3. 在散點圖中，散點代表實際值，the line of best fit代表預(yù)測值。

4. 單復(fù)利息計算：

Simple interst A = P(1+r)

Compounded interest A = P(1+r/n)nt

A是總資金，P是本金，r是年利率，t是年數(shù)

5. median是中位數(shù)；mean是平均數(shù)。

6. 極大值會拉高平均數(shù)，極小值會拉低平均數(shù)，但是極大值和極小值對中位數(shù)沒有影響。

7. 標(biāo)準(zhǔn)差表示數(shù)據(jù)離散程度，數(shù)據(jù)越離散，標(biāo)準(zhǔn)差越大，數(shù)據(jù)越集中，標(biāo)準(zhǔn)差越小。

8. 統(tǒng)計分析

1） 抽樣調(diào)查中，只有隨機(jī)取樣，樣本數(shù)值才能推廣到總體人群中。

2）抽樣調(diào)查時，樣本越大誤差越小，數(shù)據(jù)越離散，誤差越大。

3）因果關(guān)系調(diào)查中，只有隨機(jī)分組，才能保證除了控制變量外，兩組被試是完全一樣的，并且最終得出因果結(jié)論。

03、高等數(shù)學(xué)Advanced Mathematics

第三個部分占比為28%，其中考查的主要知識點為二次函數(shù)、一元二次方程、指數(shù)函數(shù)和另外的非線性函數(shù)，掌握好這些知識對于大家未來在大學(xué)學(xué)習(xí)統(tǒng)計和微積分做好準(zhǔn)備

1. 求根公式

2. 韋達(dá)定理：兩根之和是-b/a, 兩根之積是 c/a

3. 冪的運算定律

4. 二次函數(shù)的三種表達(dá)式：

1）一般式：f(x) = ax^2 + bx + c

2）頂點式：f(x) = a(x-h)^2 + k

3）交點式：f(x) = a(x-m)(x-n)

5. 函數(shù)f(x)向左平移a個單位變成f(x-a), 向右平移a個單位變成f(x+a)

04、幾何及其他Geometry and others

第四個部分的占比為10%，內(nèi)容主要包括幾何、三角函數(shù)及算數(shù)，所以大家要多多熟悉圓、線、角、三角形、基礎(chǔ)的三角函數(shù)、弧度以及復(fù)數(shù)等等知識點。

1. 相似三角形定理：對應(yīng)的兩個三角形相等，對應(yīng)邊長相等

2. 全等三角形的證明方法

3. 扇形面積公式：a = 扇形圓心角/ 360度 * 圓的面積

4. 圓的代數(shù)表達(dá)式：

（x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

5. 三角函數(shù)公式

6. 弧長L = 圓心角的弧度 * 半徑

7. 弧度和角度轉(zhuǎn)換公式：

1）弧度轉(zhuǎn)角度：弧度值/2pi * 360度

2）角度轉(zhuǎn)弧度：角度值 / 360度 * 2pi

8. 復(fù)數(shù)：a + bi 是復(fù)數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)表達(dá)式 a 是實數(shù)部分；bi 是虛數(shù)部分

SAT備考建議

錯題的整理歸納

不止SAT數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，任何數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，錯題的歸納整理都是十分重要的。尤其是SAT數(shù)學(xué)，整體來說難度不大，所以一般來說錯誤三次以上的知識點，就是值得重視的。

錯題建議整理兩遍：

第一遍，是一套題做完后，將錯題整理，從新回顧知識點，確保沒有知識點的誤區(qū)和不理解的地方。

第二遍，是在考試前三天左右，將錯題拿出來，仔細(xì)回顧。將所有錯題綜合起來看待，進(jìn)行分類，確定自己會在考試之中避免這類習(xí)慣性錯誤的發(fā)生。

避免馬虎，養(yǎng)成“做一查一”的好習(xí)慣

馬虎，很多時候源于沒有良好的做題習(xí)慣。數(shù)學(xué)，本身就是追求嚴(yán)謹(jǐn)與完善，講求運算。但很多同學(xué)因為輕視SAT數(shù)學(xué)而出現(xiàn)了低級失誤，所以我們要養(yǎng)成良好的做題和考試習(xí)慣：

不輕視。不純靠心算，能動筆就動筆；可以使用計算器就使用計算器。

不隨意。不要不讀完題，就去按照慣性做題。認(rèn)真審題是高分的第一

“做一查一”。很多題目是有多種方法。一般來說數(shù)學(xué)考試的時間很充分，所以我們可以采取做一道題檢查一道題的方法。要注意的是，檢查的時候一定不要按照做題的思路，而是要逆向思維。

總的來說，SAT數(shù)學(xué)的高分有很多，但滿分卻很少。希望大家在認(rèn)真?zhèn)淇贾竽塬@得自己心儀的分?jǐn)?shù)，加油哦！

【微語】出國留學(xué)，是人生的一次重要選擇，也許會有遺憾。不過，這樣的經(jīng)歷，也正是讓你成熟起來的標(biāo)志吧！