精算和投資科學專業(yè)(AIS)為學生提供精算和投資科學的堅實基礎(chǔ)，并讓畢業(yè)生成為這些領(lǐng)域的領(lǐng)先專業(yè)人士。香港理工大學的AIS課程設(shè)計涵蓋了統(tǒng)計學、保險、金融數(shù)學和決策等廣泛的主題，這些主題對于培養(yǎng)學生成為保險、投資、金融和工程領(lǐng)域的專業(yè)人士具有堅實的基礎(chǔ)至關(guān)重要。如果有同學準備預習課程，可以了解一下AIS部分核心課程的學習重點。

一、AMA505優(yōu)化方法核心學習主題

1.線性規(guī)劃二偶性、單純形法、敏感性分析、線性規(guī)劃在實際問題中的應用，如博弈論模型在戰(zhàn)略規(guī)劃和經(jīng)濟學中的應用。

2.無約束優(yōu)化：線搜索方案、最陡下降法、牛頓法、共軛梯度法、擬牛頓法和信任區(qū)域法。

3.約束優(yōu)化:最優(yōu)性的Kuhn-Tucker條件，應用于簡單非線性問題的求解。懲罰和障礙功能。半定規(guī)劃問題，對偶性和求解器。SDp在信號處理、組合優(yōu)化等技術(shù)問題中的應用。

二、AMA507科學技術(shù)的數(shù)學建模

1.數(shù)學建模導論：數(shù)學建模過程;問題形成;數(shù)學描述和分析，數(shù)學模型，模型解釋和驗證。

2.方法：系統(tǒng)表征、系統(tǒng)和環(huán)境、連續(xù)和離散變量、離散時間和連續(xù)時間數(shù)學模型和模型、確定性靜態(tài)系統(tǒng)模型、確定性動態(tài)系統(tǒng)模型、概率靜態(tài)系統(tǒng)模型、隨機動態(tài)系統(tǒng)和混沌動力學模型。

3.使用軟件包進行模型評估。

三、AMA530金融數(shù)學

1.利息簡單、復合、實、名義、有效、遠期、期限結(jié)構(gòu)、收益率、資本/本金、貸款、現(xiàn)金流量、價值公式、現(xiàn)值、未來價值、現(xiàn)值、凈現(xiàn)值。

2.年金函數(shù)，離散和連續(xù)支付流的估值，不同的年金。

3.確定利息、貼現(xiàn)、累積、攤銷、償債資金、投資回報的現(xiàn)金流模型。

4.收益率曲線、現(xiàn)貨利率和遠期利率，并使用它們之間的關(guān)系進行計算。

5.利率風險、免疫理論、持續(xù)時間、凸性和現(xiàn)金流匹配算法。

四、AMA532投資科學

1.期權(quán)和期權(quán)價差，看跌期權(quán)平價，奇異期權(quán)，無套利爭論。

2.投資組合回報和風險、平均-方差投資組合分析、市場效率、投資組合約束和拉格朗日乘數(shù)方法。

3.資本資產(chǎn)定價模型(CApM)、單因素和多因素模型、套利定價理論。

4.風險規(guī)避與效用理論，效用最大化下的投資組合選擇，無差異曲線。

5.介紹風險測量，風險價值(VaR)和條件風險價值(CVaR)，基于VaR的投資組合選擇。

五、AMA533人壽意外事故

生存模型和生存分布，生命表。

人壽保險：死亡時支付的保險，死亡年度年底支付的保險，一些相關(guān)的微分方程。

生命年金：連續(xù)生命年金、離散生命年金、每月支付的生命年金。

凈保費：完全連續(xù)保費、完全離散保費、真實按月支付保費、其他類型的保費和福利。

收益準備：完全連續(xù)收益準備、完全離散收益準備、半連續(xù)的收益準備、基于實際收益保費的收益準備。

多重生命函數(shù)和多狀態(tài)模型：未來生命的聯(lián)合分布、聯(lián)合生命狀態(tài)、最后幸存者狀態(tài)、依賴生命模型、保險和年金福利、特殊死亡率假設(shè)。

多重衰減模型：隨機生存組、確定性生存組、衰減表、衰減理論的應用。

以上是香港理工大學精算專業(yè)的部分核心課程的重點學習內(nèi)容,準備預習課程的同學可以參考上述內(nèi)容。學習中有任何問題，歡迎找留求藝的專業(yè)老師指導!