南安普頓大學MATH6122概率論與數(shù)理統(tǒng)計課程是為第一學位是數(shù)學或以數(shù)學技能發(fā)展為重要組成部分的其他學科(科學、工程、經(jīng)濟學、定量社會科學)的研究生設計的一門課。下面是我們針對概率論與數(shù)理統(tǒng)計期末考試所總結的復習重點，希望能對你有所幫助。

一、MATH6122概率論與數(shù)理統(tǒng)計復習重點

本課程由三部分組成，分別是概率和分布理論、統(tǒng)計推斷和統(tǒng)計建模，復習重點如下：

1、概率論：

? 基本概念；公理；加法定律；獨立性

? 隨機變量和概率分布；期望值、矩和方差

? 分布函數(shù)

? 離散和連續(xù)分布；計算概率和期望值

? 隨機變量的變換

? 二項式、泊松、指數(shù)、正態(tài)等

? 生成函數(shù)；屬性和應用；累積量

? 聯(lián)合分配；獨立性；協(xié)方差和相關性

? 條件概率；貝葉斯定理；復合分布

2、統(tǒng)計推斷：

? 抽樣概念；樣本和總體；抽樣分布

? 中心極限定理；正常近似值

? 點估計；效率；偏差；一致性；均方差；矩量法

? 置信區(qū)間；正態(tài)、泊松和二項式

? 假設檢驗；術語；正態(tài)、泊松和二項式例子；擬合優(yōu)度檢驗

? 最大似然估計及其漸近性質

? 貝葉斯思想；先驗和后驗分布

3、統(tǒng)計建模：

? 匯總數(shù)據(jù)；匯總統(tǒng)計；簡單的圖形顯示

? 回歸和線性模型；最小二乘估計；回歸系數(shù)的推斷

? 比較模型；多元回歸；殘差和模型批評；預測

? 方差分析

? 使用適當?shù)能浖?比如R)將多元線性回歸模型擬合到數(shù)據(jù)集并解釋輸出

? 廣義線性模型：指數(shù)族；邏輯回歸

? 統(tǒng)計模型選擇的概念和方法；假設檢驗方法

? 信息標準

二、MATH6122概率論與數(shù)理統(tǒng)計考試難點

1、使用回歸模型調查變量之間的關系。

2、解釋獨立性、聯(lián)合分布隨機變量和條件分布的概念，利用生成函數(shù)建立獨立隨機變量線性組合的分布。

3、熟悉統(tǒng)計模型選擇的原則，并應用一系列不同的方法進行模型選擇。

4、解釋貝葉斯統(tǒng)計推斷的原理。

5、使用邏輯回歸模型分析二元響應變量對解釋變量的依賴性。

6、描述估計的主要方法和估計量的主要性質，并進行應用。

7、解釋隨機變量、概率分布、分布函數(shù)、期望值、方差和高階矩的概念，并計算與隨機變量分布相關的期望值和概率。

8、解釋隨機抽樣、統(tǒng)計推斷和抽樣分布的概念，并陳述和使用基本抽樣分布。

9、使用適當?shù)能浖?比如R)將多元線性回歸模型擬合到數(shù)據(jù)集并解釋輸出。

10、測試統(tǒng)計假設。

11、了解廣義線性模型的定義。

12、解釋方差分析的概念，并用來研究因子相關性。

13、解釋復合分布的概念，并進行應用。

14、構建未知參數(shù)的置信區(qū)間。

15、解釋概率的概念，包括條件概率。

16、定義概率生成函數(shù)、矩生成函數(shù)、累積量生成函數(shù)和累積量，在簡單情況下進行推導，并用來計算矩。

17、定義基本的離散和連續(xù)分布，能夠在簡單的情況下應用和模擬。

18、陳述中心極限定理，并進行應用。

19、總結數(shù)據(jù)集的主要特征(探索性數(shù)據(jù)分析)。

20、解釋似然性的概念，推導簡單模型的似然性和相關函數(shù)。

以上就是我們針對概率論與數(shù)理統(tǒng)計這門課的期末考試所總結的復習重點和考試難點。如果你對于南安普頓大學考試還存在疑問，或是需要進一步的考前指導，可以直接聯(lián)系我們喲。