Hello~大家好，不知道廣大留學生們課程學習的怎么樣了，學姐很關心大家的學業(yè)進度呢，如果課程上遇到了問題，一定要及時的老找我們的老師進行輔導。今天學姐為同學們分享工程力學專業(yè)相關理論，希望可以幫助廣大留學生梳理思路，學姐整理了非常詳細的流程細節(jié)可以參考。

牛頓第二運動定律

在這一節(jié)中，我們考慮一個質(zhì)量不變的物體m在力的作用下沿著一條線移動F。讓y=y(t)是物體相對于參考點的位移t，然后讓v=v(t)和a=a(t)物體的速度和加速度t。因此，v=y′和a=v′=y″，其中素數(shù)表示相對于t。牛頓第二運動定律斷言力F加速度a是由方程式聯(lián)系在一起的

F=ma。

單位

在應用中，有三套主要的單位用于長度、質(zhì)量、力和時間:cgs、mks和英制。三者都以秒為時間單位。表1顯示了其他單位。與方程式一致 4.3.1，每個系統(tǒng)中的力的單位被定義為傳遞加速度(一個長度單位)所需的力 /s2 一個質(zhì)量單位。

如果我們假設地球是一個質(zhì)量密度不變的完美球體，牛頓引力定律(本節(jié)后面討論)斷言，地球引力場施加在物體上的力與物體的質(zhì)量成正比，與它離地球中心距離的平方成反比。然而，如果物體保持足夠靠近地球表面，我們可以假設重力是恒定的，等于它在表面的值。這個力的大小是 mg，哪里 g 被稱為重力加速度。(完全準確的說，g 應該叫做 地球表面重力加速度的大小。)這個量已經(jīng)實驗確定了。的近似值 g 是

恒重力下通過阻力介質(zhì)的運動

現(xiàn)在我們考慮一個物體在某種介質(zhì)中垂直運動。我們假設作用在物體上的唯一力是重力和來自介質(zhì)的阻力。我們還假設運動發(fā)生在地球表面附近，向上的方向為正，因此重力可以假設為具有恒定值 ?mg。我們將會看到，在阻力的合理假設下，速度接近極限 t→∞。我們稱這個極限為自由沉降速度。

有質(zhì)量的物體 m 在恒定的重力作用下通過一種介質(zhì)運動，這種介質(zhì)產(chǎn)生的阻力大小與物體的速度成正比。(回想一下物體的速度是 |v|，其速度的絕對值 v。)求物體速度的函數(shù) t，并求出終端速度。假設初始速度為 v0。

解決辦法

作用在物體上的總力是

F=?mg+F1,(4.3.4)

在哪里 ?mg 重力和 F1 是介質(zhì)的阻力，有大小 k|v|，哪里 k 是一個正常數(shù)。如果物體向下移動( v≤0 )，阻力向上(圖 4.3.1a )，所以

F1=k|v|=k(?v)=?kv.

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