金融數(shù)學(xué)關(guān)注的是金融市場(chǎng)中出現(xiàn)的數(shù)學(xué)模型和問(wèn)題，涉及到概率論、隨機(jī)分析和統(tǒng)計(jì)學(xué)中的各種工具。具體的研究領(lǐng)域涵蓋了風(fēng)險(xiǎn)管理、不完全市場(chǎng)中的定價(jià)和套期保值、隨機(jī)波動(dòng)模型、能源市場(chǎng)、信用風(fēng)險(xiǎn)、投資組合優(yōu)化和效用無(wú)差別估值等。下面是一些推薦的金融數(shù)學(xué)論文選題方向，有需要的同學(xué)可以適當(dāng)參考。

1、投資組合管理

基于你在課堂上學(xué)到的知識(shí)，進(jìn)一步研究并提出你自己對(duì)投資組合風(fēng)險(xiǎn)管理的觀點(diǎn)。

2、體制轉(zhuǎn)換模型

詳述一種或多種體制轉(zhuǎn)換建模方法，闡述統(tǒng)計(jì)建模方法及其在具體的現(xiàn)實(shí)應(yīng)用中的使用。

3、低波動(dòng)性投資

批判性地回顧美國(guó)股票市場(chǎng)低波動(dòng)性投資策略的基本原理，及其與課堂上所涉及的投資組合理論的聯(lián)系，評(píng)估在交易所交易基金和/或共同基金中實(shí)施的此類策略的績(jī)效。

4、金融泡沫建模

詳述一種或多種資產(chǎn)泡沫建模方法，例如Didier Sornette的作品。

5、Black-Scholes方程與熱方程的關(guān)系

(1)經(jīng)過(guò)變量的變化，得到從Black-Scholes偏微分方程到熱方程。

(2)通過(guò)計(jì)算驗(yàn)證對(duì)數(shù)正態(tài)分布股票的歐式看漲期權(quán)價(jià)格實(shí)際上是風(fēng)險(xiǎn)中性度量下的預(yù)期收益的貼現(xiàn)值。

(3)探索各種邊界條件下可能的數(shù)值解法。

(4)通過(guò)計(jì)算表明，數(shù)字期權(quán)的Black-Scholes價(jià)格是看漲期權(quán)價(jià)格相對(duì)于執(zhí)行價(jià)格的偏導(dǎo)數(shù)。

6、混合產(chǎn)品

(1)在這個(gè)跳躍擴(kuò)散模型中，用美元和歐元給零息債券定價(jià)。

(2)確定動(dòng)態(tài)對(duì)沖策略。有兩個(gè)風(fēng)險(xiǎn)來(lái)源，因此至少需要兩個(gè)對(duì)沖工具。外匯遠(yuǎn)期是一個(gè)很好的選擇。

7、羅斯復(fù)蘇

(1)嘗試為正矩陣的perron Forbenius定理提供金融直覺(jué)。

(2)嘗試將Ross恢復(fù)擴(kuò)展到馬爾可夫鏈的可數(shù)狀態(tài)空間。

以上是部分金融數(shù)學(xué)論文選題方向整理推薦，有需要的同學(xué)可以將自己的論文主題建立在上述話題的基礎(chǔ)之上，并最終確定一個(gè)自己感興趣的主題來(lái)進(jìn)行寫作。