Hello~大家好，首先，劍橋大學(xué)模型理論的基礎(chǔ)是相似理論，涉及到的知識(shí)點(diǎn)很細(xì)，下面為大家簡(jiǎn)單的介紹一下，關(guān)于模型理論知識(shí)點(diǎn)中的確定相似判據(jù)的方法，希望對(duì)廣大留學(xué)生有所幫助。

確定相似判據(jù)的方法

相似判據(jù)是根據(jù)相似理論確定的，有下述兩種方法：

A. 方程式分析法

適用于已有數(shù)學(xué)方程描述的現(xiàn)象，以常溫靜態(tài)實(shí)驗(yàn)應(yīng)力分析為例，按彈性力學(xué)，原型的靜力平衡方程為：

B. 量綱分析法

這是一種廣泛應(yīng)用的方法，對(duì)于那些還沒(méi)有數(shù)學(xué)方程的問(wèn)題尤為重要

選用E、l 為基本單位，并用無(wú)量綱數(shù)表示，得：

結(jié)構(gòu)變態(tài)模型

對(duì)于諸如工字型、箱形等空間薄壁結(jié)構(gòu)，如果主要是處于平面應(yīng)力狀態(tài)，則在設(shè)計(jì)和制造模型時(shí)，只須保證模型和原型的平面幾何形狀相似，而厚度可以改變。最簡(jiǎn)單的情況是將薄壁截面簡(jiǎn)化為任意厚度的矩形截面。這時(shí)，應(yīng)力轉(zhuǎn)換關(guān)系可按不同載荷形式和相應(yīng)的截面幾何特性來(lái)確定。對(duì)于軸向拉、壓和平面彎曲，其關(guān)系式分別為：

公理化、量詞消去和模型完備性

將模型理論的方法應(yīng)用于一類(lèi)數(shù)學(xué)對(duì)象(如圖論意義上的群或樹(shù))的第一步，通常是微不足道的，是選擇一個(gè)簽名σ，并將對(duì)象表示為σ結(jié)構(gòu)。下一步是顯示該類(lèi)是一個(gè)初級(jí)課程，即在一階邏輯中是公理化的(即有一個(gè)理論T使得當(dāng)且僅當(dāng)σ結(jié)構(gòu)滿(mǎn)足以下條件時(shí)，它才屬于該類(lèi)T).例如，這個(gè)步驟對(duì)于樹(shù)是失敗的，因?yàn)檫B通性不能用一階邏輯來(lái)表示。公理化確保了模型理論可以談?wù)撜_的對(duì)象。量詞消去可以看作是保證模型理論對(duì)對(duì)象說(shuō)不太多的條件。

式中A為橫截面的面積；p為軸向力；M為彎矩；I為截面的形心主慣性矩。

在一定條件下，把幾何相似條件放松，將三維的薄壁截面構(gòu)件簡(jiǎn)化為二維的矩形截面構(gòu)件，而僅保持平面幾何相似的模型，稱(chēng)為結(jié)構(gòu)變態(tài)模型。用這種模型可以避免模型制造的困難，也擴(kuò)大了模型理論和模型實(shí)驗(yàn)的應(yīng)用范圍。

以上是關(guān)于模型理論相關(guān)的知識(shí)點(diǎn)概述，希望同學(xué)們可以從中吸取到對(duì)自己有幫助的知識(shí)，早日順利完成學(xué)業(yè)。