運(yùn)籌學(xué)用一句話來(lái)說(shuō):在約束下把事情做得最好。

用數(shù)學(xué)術(shù)語(yǔ)來(lái)說(shuō)，上面的問(wèn)題可以寫成:

最大化F(X1，X2，…，Xn)

使得它滿足約束C1，C2，…，Cm。

OR中的三個(gè)主要問(wèn)題類

1、最佳化

數(shù)學(xué)規(guī)劃:就像上面的優(yōu)步例子，我們選擇決策變量 (司機(jī)派遣)，該目標(biāo)函數(shù)(利潤(rùn)最大化) 以及一組(物理的、技術(shù)的、經(jīng)濟(jì)的、環(huán)境的、法律的、社會(huì)的等等。)限制。然后，我們用數(shù)學(xué)方法解決它們。

數(shù)值優(yōu)化：N數(shù)值優(yōu)化可以是基于梯度的，也可以是非梯度的。梯度下降是機(jī)器學(xué)習(xí)中最流行的優(yōu)化算法之一基于梯度的(從名字上看很明顯)優(yōu)化。有很多非梯度算法(無(wú)導(dǎo)數(shù)優(yōu)化)以及貝葉斯優(yōu)化，布谷鳥搜索,遺傳算法等等。當(dāng)目標(biāo)函數(shù)不平滑或目標(biāo)函數(shù)的封閉形式不可用時(shí)，使用非梯度算法。

2、概率建模

概率模型輸出概率分布，而確定性模型輸出事件的單一可能結(jié)果。

眾所周知的概率模型之一是交叉熵，我們經(jīng)常使用的成本函數(shù)預(yù)測(cè)概率分布 越過(guò)目標(biāo)。貝葉斯推理和最大后驗(yàn)概率也是概率模型的重要應(yīng)用。

3、模擬

模擬用于近似概率分布導(dǎo)出一個(gè)不方便。它使用重復(fù)隨機(jī)抽樣并獲得數(shù)值結(jié)果。這個(gè)想法是利用隨機(jī)性來(lái)解決本質(zhì)上可能是確定性的問(wèn)題。模擬有多種用途;例如，從不同的概率分布、數(shù)值積分、強(qiáng)化學(xué)習(xí)、期權(quán)定價(jià)等生成圖紙。

統(tǒng)計(jì)與運(yùn)籌學(xué)課程的主要內(nèi)容：

一、概率論

將學(xué)習(xí)描述性統(tǒng)計(jì)、如何構(gòu)建統(tǒng)計(jì)模型、推斷性統(tǒng)計(jì)，如尋找最大似然估計(jì)量和構(gòu)建置信區(qū)間。同學(xué)們將學(xué)習(xí)聯(lián)合分發(fā)，條件獨(dú)立,獨(dú)立隨機(jī)變量的和,力矩生成函數(shù)，大數(shù)定律，中心極限定理，無(wú)限可分定律等。

二、確定性模型

使用確定性模型，無(wú)論重新運(yùn)行模型多少次，對(duì)于特定的輸入，都會(huì)得到完全相同的結(jié)果。換句話說(shuō)，確定性模型中沒(méi)有隨機(jī)性，這在現(xiàn)實(shí)世界中不太可能。在這門課中，你將學(xué)習(xí)問(wèn)題公式、線性規(guī)劃、單純形算法、動(dòng)態(tài)規(guī)劃、對(duì)偶理論、靈敏度理論等。

三、隨機(jī)性模型

你將學(xué)習(xí)運(yùn)籌學(xué)中的隨機(jī)建模技術(shù)，如馬爾可夫鏈、出生和死亡過(guò)程，泊松過(guò)程,賭徒破產(chǎn)問(wèn)題、布朗運(yùn)動(dòng)等。

以上這些都是統(tǒng)計(jì)與運(yùn)籌學(xué)相關(guān)的一些知識(shí)，新加坡留學(xué)生輔導(dǎo)老師還會(huì)根據(jù)同學(xué)在國(guó)立大學(xué)的實(shí)際學(xué)習(xí)情況，定制專屬的適合同學(xué)與大學(xué)考核機(jī)制的課程學(xué)習(xí)方向的方案，幫助同學(xué)們度過(guò)課程難點(diǎn)的學(xué)習(xí)。