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introtodatascience專業(yè)基礎(chǔ)習(xí)題的知識解答

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數(shù)據(jù)科學(xué)的關(guān)鍵元素有很多,從可視化到數(shù)據(jù)庫到python等等

可視化數(shù)據(jù)分布

數(shù)字?jǐn)?shù)據(jù)通常用平均的價值。例如,一所高中的質(zhì)量有時用一個數(shù)字來概括:標(biāo)準(zhǔn)化考試的平均分?jǐn)?shù)。偶爾會有第二個數(shù)字被報道標(biāo)準(zhǔn)偏差。例如,通過可能會看到一份報告稱得分為680±50(標(biāo)準(zhǔn)差)。該報告僅用兩個數(shù)字就概括了整個得分向量。這樣合適嗎?只看這個摘要而不看整個列表,我們會遺漏什么重要的信息嗎?

我們的第一個數(shù)據(jù)可視化構(gòu)建模塊是學(xué)習(xí)總結(jié)因子或數(shù)值向量的列表。通常,分享或探索這一總結(jié)的最佳方式是通過數(shù)據(jù)可視化。對象或數(shù)字列表最基本的統(tǒng)計概要是它的分布。一旦一個向量被總結(jié)為一個分布,就有幾種數(shù)據(jù)可視化技術(shù)來有效地傳遞這些信息。

變量類型

我們將使用兩種類型的變量:分類的和數(shù)字的。每一個都可以分為另外兩組:分類變量可以是序數(shù)的,也可以不是,而數(shù)值變量可以是離散的,也可以是連續(xù)的。

當(dāng)向量中的每個條目來自少數(shù)幾個組中的一個時,我們將數(shù)據(jù)稱為分類數(shù)據(jù)。兩個簡單的例子是性別(男性或女性)和地區(qū)(東北、南方、中北部、西部)。一些分類數(shù)據(jù)可以排序,即使它們本身不是數(shù)字,例如辛辣(溫和、中等、熱)。在統(tǒng)計學(xué)教科書中,有序分類數(shù)據(jù)被稱為序數(shù)數(shù)據(jù)。

數(shù)字?jǐn)?shù)據(jù)的例子有人口規(guī)模、謀殺率和身高。一些數(shù)字?jǐn)?shù)據(jù)可以被視為有序分類的。我們可以進(jìn)一步將數(shù)值數(shù)據(jù)分為連續(xù)和離散。連續(xù)變量是那些可以取任何值的變量,例如高度,如果測量足夠精確的話。例如,一對雙胞胎可能分別為68.12英寸和68.11英寸。計數(shù),如人口規(guī)模,是離散的,因為它們必須是整數(shù)。

分布函數(shù)

事實證明,在某些情況下,平均值和標(biāo)準(zhǔn)差幾乎是我們理解數(shù)據(jù)所需的全部。我們將學(xué)習(xí)數(shù)據(jù)可視化技術(shù),這將有助于我們確定何時這兩個數(shù)字的總結(jié)是合適的。當(dāng)兩個數(shù)字不足夠時,這些相同的技術(shù)將作為一種替代。

對象或數(shù)字列表最基本的統(tǒng)計概要是它的分布。最簡單的方法是將分布看作是一個包含許多條目的列表的緊湊描述。對于本書的讀者來說,這個概念并不新鮮。

累積分布函數(shù)

不是絕對的數(shù)字?jǐn)?shù)據(jù)也有分布。一般來說,當(dāng)數(shù)據(jù)不明確時,報告每個條目的頻率并不是一個有效的總結(jié),因為大多數(shù)條目都是唯一的。在我們的案例研究中,雖然幾名學(xué)生報告的身高為68英寸,但只有一名學(xué)生報告的身高為68.503937007874只有一個學(xué)生報告了身高68.8976377952756英寸。我們假設(shè)它們分別從174和175厘米轉(zhuǎn)換而來。

統(tǒng)計學(xué)教科書告訴我們,定義數(shù)字?jǐn)?shù)據(jù)分布的一個更有用的方法是定義一個函數(shù)來報告下面數(shù)據(jù)的比例 a對于的所有可能值 a。這個函數(shù)叫做累積分布函數(shù)(CDF)。在統(tǒng)計學(xué)中,使用以下符號:

F(a)=鐠(x≤a)類似于頻率表對分類數(shù)據(jù)的作用,cdfd定義了數(shù)字?jǐn)?shù)據(jù)的分布。從圖中,我們可以看到16%的值低于65,因為 F(66)= 0.164,或者84%的值低于72,因為 F(72)= 0.841,以此類推。事實上,我們可以報告任意兩個高度之間的值的比例,比如說 a和 b,通過計算 F(b)?F(a)。這意味著,如果我們將上面的這個圖發(fā)送給ET,他將擁有重建整個列表所需的所有信息。轉(zhuǎn)述“一張圖片勝過千言萬語”這句話,在這種情況下,一張圖片就像812個數(shù)字一樣信息豐富。

練習(xí)題:

1、數(shù)據(jù)集區(qū)域是一個分類變量,下面是它的分布:

最接近5%的州在中北部地區(qū)的比例是多少?

2.下列哪一項是正確的:

a.上圖是直方圖。

b.上圖只顯示了四個帶條形圖的數(shù)字。

c.類別不是數(shù)字,所以繪制分布圖沒有意義。

d.描述分布的是顏色,而不是線條的高度。

2、下圖顯示了男性身高的eCDF:

從上圖來看,75寸以下的男性比例是多少?

a.100%

b.95%

c.80%

d.72英寸

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劉老師


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