報考英國劍橋大學、華威大學、倫敦帝國理工學院等高校，同學們可能需要參加step課程及考試。這個考試是一門歷史悠久的數(shù)學考試旨在測試考生類似于本科數(shù)學的問題。以前，step數(shù)學分為step1、2、3.但是現(xiàn)在step1被刪除了，只剩下step2和step3.下面我們就來詳細了解一下step2和step3的詳細課程內容。

一、step2&step3

step2和step3都是基于A Level 數(shù)學和A Level 高級數(shù)學。兩張試卷分別分為三個部分，共12個問題:第一部分包含8個純問題，第二部分包含兩個力學問題，第三部分包含兩個概率/統(tǒng)計問題。

二、純數(shù)pure Mathematics

根據(jù)劍橋2023最新考綱，step純數(shù)部分的學習內容主要包含以下幾個方面：

1.proof

理解和使用數(shù)學證明的結構，從給定的假設到一系列邏輯步驟到結論;使用證明的方法，包括演繹證明、耗盡證明、歸納法證明。

理解并使用術語“必要和充分”和“當且僅當”。

反例證明。

反證法(包括√2的無理數(shù)和質數(shù)無窮大的證明，以及應用于不熟悉的證明)。

2.Algebra and functions

了解、理解和使用所有有理指數(shù)的指數(shù)定律。

使用和操作沖浪，包括合理化分母。

研究二次函數(shù)及其圖;二次函數(shù)的判別器，包括實根和重復根的條件;完成平方;二次方程的解，包括在未知函數(shù)中的二次方程。

通過消去和替換求解兩個(或多個)變量的聯(lián)立方程;例如，包括一個線性方程和一個二次方程。

求解單個變量中的線性和二次不等式，并用圖形方式解釋這些不等式，包括帶有括號和分數(shù)的不等式。

通過正確使用“和”和“或”，或通過集合符號來表達解決方案。

以圖形方式表示線性和二次不等式，如y>x+1和y>ax2+bx+c。

解決不等式并以圖形方式解釋它們;包括但不限于那些涉及有理代數(shù)表達式。

代數(shù)操縱多項式，包括展開方括號和收集類似項、因子分解和簡單代數(shù)除法;使用因子定理和余數(shù)定理;在恒等式中使用等效系數(shù)。

了解、理解和使用二次方程的根與系數(shù)之間的關系。

簡化有理表達式，包括因式分解和消消，代數(shù)除法(通過線性和高階表達式)。

理解和使用函數(shù)圖;繪制由簡單方程定義的曲線，包括多項式，線性和其他函數(shù)的模數(shù);以圖形方式解釋方程的代數(shù)解;用圖的交點求解方程。

理解和使用比例關系及其圖表。

理解和使用復合函數(shù);逆函數(shù)及其圖。

理解簡單的轉換對y=f(x)圖的影響，包括草圖相關的圖：y=af(x)，y=f(x)+a，y=f(x+a)，y=f(ax)，以及這些轉換的組合。

將有理函數(shù)分解為部分分數(shù)(分母不比平方線性項更復雜，且不超過三項，分子常數(shù)或線性項)。

理解函數(shù)f(x)的限制是什么意思，因為x傾向于一個函數(shù)未定義的特定值，包括符號x→∞，并且能夠在簡單的情況下找到這樣的限制。

在建模中使用函數(shù)，包括考慮到模型的限制和改進。

3.Coordinate geometry in the (x,y) plane

了解、理解和使用直線方程，包括兩條直線平行或垂直的y?y1=m(x?x1)和ax+by+c=0;梯度條件。

能夠在各種上下文中使用直線模型。

了解、理解和使用圓的坐標幾何，包括使用形式為(x?a)2+(y?b)2=r2的圓的方程;完成平方以找到圓的中心和半徑;知道、理解和使用基本的圓定理。

理解和使用曲線的參數(shù)方程和笛卡爾形式和參數(shù)形式之間的轉換。

在各種上下文中使用參數(shù)方程進行建模。

除了上述核心內容，純數(shù)課程還會涉及Sequences and series(序列和系列 數(shù)列和級數(shù));Trigonometry(三角學);Exponentials and logarithms(指數(shù)和對數(shù));Differentiation(導數(shù));Integration(積分)Numerical methods(數(shù)值方法)以及Vectors(向量)等方面的核心知識。

以上就是關于劍橋step課程純數(shù)部分會學習的主要內容分享，希望對同學們有所幫助。大家在學習中遇到難題，也可以找留求藝的專業(yè)老師咨詢噢!