對于想要申請數(shù)學專業(yè)博士的學生，數(shù)學要求通常包括以下幾個方面：

基礎(chǔ)數(shù)學課程：

至少掌握高等數(shù)學、線性代數(shù)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計、微積分、實分析和復分析等課程。

GRE-sub數(shù)學專項考試：

申請者通常需要提交GRE-sub數(shù)學專項考試成績。

課程背景：

最好有分析、線性代數(shù)、復雜變量、偏微分方程、常微分方程、概率論等方面的課程背景。

科研和實習背景：

在實習和科研方面也需有所準備，尤其是在SCI等高端學術(shù)期刊發(fā)表學術(shù)論文會對申請有幫助。

硬件成績：

除了軟件背景，硬件成績（如GPA）也是院校審核學生的重要依據(jù)，需要滿足院校標準的最低要求。

如果你沒有上過高中，只有初中數(shù)學基礎(chǔ)，并希望攻讀工科專業(yè)的博士，那么你可能需要：

重新學習基礎(chǔ)數(shù)學：從初中數(shù)學開始，逐步學習高等數(shù)學、線性代數(shù)等基礎(chǔ)課程。

參加數(shù)學培訓課程：可以考慮報名參加線上或線下的數(shù)學輔導班，系統(tǒng)學習所需的數(shù)學知識。

閱讀相關(guān)教材：選擇合適的數(shù)學教材進行自學，例如《高等數(shù)學》、《線性代數(shù)》等。

尋求幫助：如果可能的話，尋找導師或數(shù)學專業(yè)的同學幫助理解和學習復雜的數(shù)學概念。

請根據(jù)你選擇的博士研究方向和導師的具體要求來規(guī)劃你的數(shù)學學習路徑。