對(duì)于想要申請(qǐng)數(shù)學(xué)專業(yè)博士的學(xué)生，數(shù)學(xué)要求通常包括以下幾個(gè)方面：

基礎(chǔ)數(shù)學(xué)課程：

至少掌握高等數(shù)學(xué)、線性代數(shù)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)、微積分、實(shí)分析和復(fù)分析等課程。

GRE-sub數(shù)學(xué)專項(xiàng)考試：

申請(qǐng)者通常需要提交GRE-sub數(shù)學(xué)專項(xiàng)考試成績(jī)。

課程背景：

最好有分析、線性代數(shù)、復(fù)雜變量、偏微分方程、常微分方程、概率論等方面的課程背景。

科研和實(shí)習(xí)背景：

在實(shí)習(xí)和科研方面也需有所準(zhǔn)備，尤其是在SCI等高端學(xué)術(shù)期刊發(fā)表學(xué)術(shù)論文會(huì)對(duì)申請(qǐng)有幫助。

硬件成績(jī)：

除了軟件背景，硬件成績(jī)（如GPA）也是院校審核學(xué)生的重要依據(jù)，需要滿足院校標(biāo)準(zhǔn)的最低要求。

如果你沒(méi)有上過(guò)高中，只有初中數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，并希望攻讀工科專業(yè)的博士，那么你可能需要：

重新學(xué)習(xí)基礎(chǔ)數(shù)學(xué)：從初中數(shù)學(xué)開(kāi)始，逐步學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)、線性代數(shù)等基礎(chǔ)課程。

參加數(shù)學(xué)培訓(xùn)課程：可以考慮報(bào)名參加線上或線下的數(shù)學(xué)輔導(dǎo)班，系統(tǒng)學(xué)習(xí)所需的數(shù)學(xué)知識(shí)。

閱讀相關(guān)教材：選擇合適的數(shù)學(xué)教材進(jìn)行自學(xué)，例如《高等數(shù)學(xué)》、《線性代數(shù)》等。

尋求幫助：如果可能的話，尋找導(dǎo)師或數(shù)學(xué)專業(yè)的同學(xué)幫助理解和學(xué)習(xí)復(fù)雜的數(shù)學(xué)概念。

請(qǐng)根據(jù)你選擇的博士研究方向和導(dǎo)師的具體要求來(lái)規(guī)劃你的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)路徑。