布里斯托大學(xué)數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)專業(yè)的概率與統(tǒng)計(jì)課程主要介紹了概率和統(tǒng)計(jì)領(lǐng)域的基本思想和方法。這門課旨在發(fā)展隨機(jī)變量、期望和方差的概念，并著眼于這些概念和方法的一些簡(jiǎn)單應(yīng)用。此外，課程還介紹了統(tǒng)計(jì)在當(dāng)代應(yīng)用中的作用，并旨在發(fā)展學(xué)生對(duì)數(shù)據(jù)收集、探索、建模和推理的統(tǒng)計(jì)范式的初步理解和熟練掌握。下面是我們整理的考試重點(diǎn)，有需要的同學(xué)可以參考復(fù)習(xí)。

一、課程內(nèi)容梳理

1、課程的前半部分是概率。

這部分首先介紹了概率空間的概念，隨后研究了隨機(jī)變量的概率模型(隨機(jī)變量是隨機(jī)實(shí)驗(yàn)結(jié)果的函數(shù))，并討論了標(biāo)準(zhǔn)離散和連續(xù)隨機(jī)變量的簡(jiǎn)單性質(zhì)。接著給出了研究常見量(概率、期望值、方差和協(xié)方差)的動(dòng)機(jī)，并開發(fā)了評(píng)估這些量的方法，涵蓋了生成函數(shù)和條件期望。

2、課程的后半部分是統(tǒng)計(jì)。

以現(xiàn)實(shí)生活中的例子為動(dòng)機(jī)，這部分旨在發(fā)展學(xué)生對(duì)統(tǒng)計(jì)學(xué)基本原理的理解，結(jié)合探索性方法和概率論機(jī)制建立了可用于發(fā)現(xiàn)和識(shí)別隨機(jī)變化關(guān)系的工具。

二、考試復(fù)習(xí)重點(diǎn)

1、理解現(xiàn)代概率論的基本框架，包括隨機(jī)變量、期望、概率質(zhì)量/密度函數(shù)、條件作用和獨(dú)立性。

2、定義以下隨機(jī)變量：伯努利、二項(xiàng)式、幾何、泊松、均勻、指數(shù)、伽瑪、正態(tài)/高斯?；貞洸⑴e例說明這些分布的特征。

3、定義聯(lián)合分布的隨機(jī)變量，聯(lián)合概率密度函數(shù)。

4、理解如何分析獨(dú)立隨機(jī)變量的和，包括使用矩母函數(shù)和條件反射。

5、從非正式的描述中形成正式的概率模型，制定適用于特定應(yīng)用的簡(jiǎn)單統(tǒng)計(jì)模型；

6、使用探索性方法來識(shí)別數(shù)據(jù)中的簡(jiǎn)單關(guān)系；

7、理解參數(shù)建模的原理，使用矩量法和最大似然法推導(dǎo)簡(jiǎn)單模型的參數(shù)估計(jì)；

8、推導(dǎo)簡(jiǎn)單的線性回歸模型，并在適當(dāng)?shù)那闆r下實(shí)施；

9、使用簡(jiǎn)單模型的封閉表達(dá)式和模擬方法，理解估計(jì)量和樣本可變性、置信區(qū)間和假設(shè)檢驗(yàn)。

10、使用統(tǒng)計(jì)軟件系統(tǒng)R來支持上述每一項(xiàng)任務(wù)。

希望這份備考指南能幫助同學(xué)做好概率與統(tǒng)計(jì)這門課的考前復(fù)習(xí)準(zhǔn)備。如果同學(xué)對(duì)于布里斯托大學(xué)考試還有其他問題需要解答，直接聯(lián)系我們即可。