布里斯托大學數(shù)學統(tǒng)計專業(yè)的概率與統(tǒng)計課程主要介紹了概率和統(tǒng)計領域的基本思想和方法。這門課旨在發(fā)展隨機變量、期望和方差的概念，并著眼于這些概念和方法的一些簡單應用。此外，課程還介紹了統(tǒng)計在當代應用中的作用，并旨在發(fā)展學生對數(shù)據(jù)收集、探索、建模和推理的統(tǒng)計范式的初步理解和熟練掌握。下面是我們整理的考試重點，有需要的同學可以參考復習。

一、課程內容梳理

1、課程的前半部分是概率。

這部分首先介紹了概率空間的概念，隨后研究了隨機變量的概率模型(隨機變量是隨機實驗結果的函數(shù))，并討論了標準離散和連續(xù)隨機變量的簡單性質。接著給出了研究常見量(概率、期望值、方差和協(xié)方差)的動機，并開發(fā)了評估這些量的方法，涵蓋了生成函數(shù)和條件期望。

2、課程的后半部分是統(tǒng)計。

以現(xiàn)實生活中的例子為動機，這部分旨在發(fā)展學生對統(tǒng)計學基本原理的理解，結合探索性方法和概率論機制建立了可用于發(fā)現(xiàn)和識別隨機變化關系的工具。

二、考試復習重點

1、理解現(xiàn)代概率論的基本框架，包括隨機變量、期望、概率質量/密度函數(shù)、條件作用和獨立性。

2、定義以下隨機變量：伯努利、二項式、幾何、泊松、均勻、指數(shù)、伽瑪、正態(tài)/高斯?；貞洸⑴e例說明這些分布的特征。

3、定義聯(lián)合分布的隨機變量，聯(lián)合概率密度函數(shù)。

4、理解如何分析獨立隨機變量的和，包括使用矩母函數(shù)和條件反射。

5、從非正式的描述中形成正式的概率模型，制定適用于特定應用的簡單統(tǒng)計模型；

6、使用探索性方法來識別數(shù)據(jù)中的簡單關系；

7、理解參數(shù)建模的原理，使用矩量法和最大似然法推導簡單模型的參數(shù)估計；

8、推導簡單的線性回歸模型，并在適當?shù)那闆r下實施；

9、使用簡單模型的封閉表達式和模擬方法，理解估計量和樣本可變性、置信區(qū)間和假設檢驗。

10、使用統(tǒng)計軟件系統(tǒng)R來支持上述每一項任務。

希望這份備考指南能幫助同學做好概率與統(tǒng)計這門課的考前復習準備。如果同學對于布里斯托大學考試還有其他問題需要解答，直接聯(lián)系我們即可。