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多倫多大學(xué)MAT223線性代數(shù)矩陣如何運(yùn)算?

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線性代數(shù)是數(shù)學(xué)方向的一個(gè)重要分支,也是很多理科科學(xué)的一門核心基礎(chǔ)課程。最近有同學(xué)線性代數(shù)中的矩陣運(yùn)算以及課程&考試內(nèi)容重點(diǎn)內(nèi)容,下面我們主要看看矩陣究竟是如何運(yùn)算的。為了方便大家理解,我們會(huì)舉一個(gè)具體的例子。

多倫多大學(xué)MAT223線性代數(shù)矩陣如何運(yùn)算?

1.矩陣怎么運(yùn)算?

我們通常用大寫字母表示一個(gè)矩陣,例如a。我們將a的(i,j)元素——(第i行,第j列)表示為Aij,并寫下[Aij ]來表示由這些條目組成的矩陣。例如,如果

那么,然后是A2.3 = 7和A3.4 =?8.

如果兩個(gè)矩陣的大小相同且具有相同的元素,則它們相等。更準(zhǔn)確地說,如果A和B都是×矩陣,那么A = B當(dāng)且僅當(dāng)Aij = Bij為每1≤i≤m,1≤j≤n。我們也可以添加兩個(gè)相同大小的矩陣,即說(A + B)ij = Aij + Bij。例如,如果

然后:

我們可以通過取c∈R,并定義cA為(cA)ij = cAij來執(zhí)行所謂的標(biāo)量乘法。例如,如果c = 3和A如上所述,那么

解決方案。根據(jù)定義:

這意味著我們需要2x+2y=4和2x?2y=?12.我們可以通過引入一個(gè)矩陣和行簡(jiǎn)化來求解這個(gè)線性系統(tǒng):

所以x=?2和y = 4.

2.MAT223線性代數(shù)有哪些重要概念?

線性方程組、矩陣代數(shù)、實(shí)向量空間、子空間、跨度、線性相關(guān)性和獨(dú)立性、基、秩、內(nèi)積、正交性、正交補(bǔ)、Gram-Schmidt、線性變換、行列式、克萊姆法則、特征值、特征向量、特征空間、對(duì)角化。

以上就是多倫多大學(xué)MAT223線性代數(shù)課程的矩陣運(yùn)算和其他重要概念介紹,有需要的小伙伴可以先了解。課程學(xué)習(xí)上有不懂的難題,一定要及時(shí)地向周圍的人提問。如果沒法解答,也可以直接咨詢留求藝的專業(yè)老師噢!

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劉老師


從事留學(xué)10年以上,幫助過很多的國(guó)內(nèi)學(xué)生處理留學(xué)申請(qǐng),簽證,生活,學(xué)習(xí)等各方面的問題,有豐富的留學(xué)咨詢和實(shí)戰(zhàn)經(jīng)驗(yàn)。憑借著個(gè)人豐富的生活歷程和申請(qǐng)經(jīng)驗(yàn),會(huì)準(zhǔn)確的指導(dǎo)學(xué)生海外申請(qǐng)和學(xué)習(xí)生活的相關(guān)注意事項(xiàng),成功幫助眾多學(xué)子完成夢(mèng)校留學(xué)的夢(mèng)想。

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