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多倫多大學MAT223線性代數(shù)矩陣如何運算?

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線性代數(shù)是數(shù)學方向的一個重要分支,也是很多理科科學的一門核心基礎課程。最近有同學線性代數(shù)中的矩陣運算以及課程&考試內容重點內容,下面我們主要看看矩陣究竟是如何運算的。為了方便大家理解,我們會舉一個具體的例子。

多倫多大學MAT223線性代數(shù)矩陣如何運算?

1.矩陣怎么運算?

我們通常用大寫字母表示一個矩陣,例如a。我們將a的(i,j)元素——(第i行,第j列)表示為Aij,并寫下[Aij ]來表示由這些條目組成的矩陣。例如,如果

那么,然后是A2.3 = 7和A3.4 =?8.

如果兩個矩陣的大小相同且具有相同的元素,則它們相等。更準確地說,如果A和B都是×矩陣,那么A = B當且僅當Aij = Bij為每1≤i≤m,1≤j≤n。我們也可以添加兩個相同大小的矩陣,即說(A + B)ij = Aij + Bij。例如,如果

然后:

我們可以通過取c∈R,并定義cA為(cA)ij = cAij來執(zhí)行所謂的標量乘法。例如,如果c = 3和A如上所述,那么

解決方案。根據(jù)定義:

這意味著我們需要2x+2y=4和2x?2y=?12.我們可以通過引入一個矩陣和行簡化來求解這個線性系統(tǒng):

所以x=?2和y = 4.

2.MAT223線性代數(shù)有哪些重要概念?

線性方程組、矩陣代數(shù)、實向量空間、子空間、跨度、線性相關性和獨立性、基、秩、內積、正交性、正交補、Gram-Schmidt、線性變換、行列式、克萊姆法則、特征值、特征向量、特征空間、對角化。

以上就是多倫多大學MAT223線性代數(shù)課程的矩陣運算和其他重要概念介紹,有需要的小伙伴可以先了解。課程學習上有不懂的難題,一定要及時地向周圍的人提問。如果沒法解答,也可以直接咨詢留求藝的專業(yè)老師噢!

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劉老師


從事留學10年以上,幫助過很多的國內學生處理留學申請,簽證,生活,學習等各方面的問題,有豐富的留學咨詢和實戰(zhàn)經驗。憑借著個人豐富的生活歷程和申請經驗,會準確的指導學生海外申請和學習生活的相關注意事項,成功幫助眾多學子完成夢校留學的夢想。

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