線性代數(shù)是數(shù)學(xué)方向的一個(gè)重要分支，也是很多理科科學(xué)的一門核心基礎(chǔ)課程。最近有同學(xué)線性代數(shù)中的矩陣運(yùn)算以及課程&考試內(nèi)容重點(diǎn)內(nèi)容，下面我們主要看看矩陣究竟是如何運(yùn)算的。為了方便大家理解，我們會(huì)舉一個(gè)具體的例子。

1.矩陣怎么運(yùn)算?

我們通常用大寫字母表示一個(gè)矩陣，例如a。我們將a的(i，j)元素——(第i行，第j列)表示為Aij，并寫下[Aij ]來表示由這些條目組成的矩陣。例如，如果

那么，然后是A2.3 = 7和A3.4 =?8.

如果兩個(gè)矩陣的大小相同且具有相同的元素，則它們相等。更準(zhǔn)確地說，如果A和B都是×矩陣，那么A = B當(dāng)且僅當(dāng)Aij = Bij為每1≤i≤m，1≤j≤n。我們也可以添加兩個(gè)相同大小的矩陣，即說(A + B)ij = Aij + Bij。例如，如果

然后：

我們可以通過取c∈R，并定義cA為(cA)ij = cAij來執(zhí)行所謂的標(biāo)量乘法。例如，如果c = 3和A如上所述，那么

解決方案。根據(jù)定義：

這意味著我們需要2x+2y=4和2x?2y=?12.我們可以通過引入一個(gè)矩陣和行簡(jiǎn)化來求解這個(gè)線性系統(tǒng)：

所以x=?2和y = 4.

2.MAT223線性代數(shù)有哪些重要概念?

線性方程組、矩陣代數(shù)、實(shí)向量空間、子空間、跨度、線性相關(guān)性和獨(dú)立性、基、秩、內(nèi)積、正交性、正交補(bǔ)、Gram-Schmidt、線性變換、行列式、克萊姆法則、特征值、特征向量、特征空間、對(duì)角化。

以上就是多倫多大學(xué)MAT223線性代數(shù)課程的矩陣運(yùn)算和其他重要概念介紹，有需要的小伙伴可以先了解。課程學(xué)習(xí)上有不懂的難題，一定要及時(shí)地向周圍的人提問。如果沒法解答，也可以直接咨詢留求藝的專業(yè)老師噢!