利茲大學UL課程輔導機構哪里有培訓的?
對于留學生來說,很多同學在學習中可能會感到吃力。...
利茲大學數(shù)字和向量課程介紹了19世紀數(shù)學領域的三個影響深遠的發(fā)展:復數(shù)、向量和嚴格的極限概念。復數(shù)是許多純數(shù)學和應用數(shù)學的自然背景,向量提供了描述力學、引力和電磁學的自然語言,而嚴格的極限概念是微積分的基礎。在此過程中,學生將超越A-level數(shù)學中強調的簡單計算和解決問題的技能,并學會制定嚴格的數(shù)學證明。數(shù)字和向量課程重點摘要如下。
一、課程重點摘要
1、數(shù)字
第一部分,課程將處理數(shù)字。你應該熟悉自然數(shù)和整數(shù),有理數(shù)和實數(shù)。課程將回憶這些數(shù)字的特性和用途。這一部分的關鍵是復數(shù)。課程將討論如何用復數(shù)計算,以及如何用圖形表示。此外還將討論數(shù)學中最著名的公式之一,歐拉公式。
(1)自然數(shù)和整數(shù)。
(2)歸納證明:三角數(shù);多項式增長與指數(shù)增長;幾何和。
(3)有理數(shù)和實數(shù):實數(shù)和實數(shù)線。
(4)復數(shù):復數(shù)的定義;復數(shù)運算;復雜平面;復數(shù)的極坐標形式;復數(shù)的指數(shù)形式與歐拉公式;復雜根。
2、序列和級數(shù)
這一部分,課程將討論數(shù)列和實數(shù)序列。主要討論極限的概念,這是數(shù)學中最重要的概念之一。課程還將討論其嚴格定義,分析極限的性質并導出數(shù)列(和級數(shù))有極限的條件。
(1)實數(shù)序列:示例和定義;序列的性質;序列的收斂性;極限算法;計算極限;收斂標準。
(2)無窮級數(shù):定義和示例;(收斂)級數(shù)的性質;比率測試(及其他);收斂級數(shù)的算法;冪級數(shù)。
3、向量
(1)加法和標量乘法:向量相加;位置向量和坐標。
(2)標量積和矢量積:標量積;矢量積。
(3)線、平面和球體:直線方程;平面方程;球體方程。
二、課程學習目標
1、用復數(shù)執(zhí)行代數(shù)計算,并求解復雜變量的簡單方程;
2、確定簡單序列和級數(shù)是否收斂;
3、用向量進行計算,用向量語言寫出線、面、球的方程,反過來描述簡單向量方程解集的幾何;
4、構造簡單命題的嚴密數(shù)學證明。
以上就是利茲大學數(shù)字和向量課程重點摘要。希望同學能夠通過學習實現(xiàn)上述課程目標。
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