根據(jù)中國《刑事訴訟法》的規(guī)定，涉嫌詐騙罪被拘留的嫌疑人，如果公安機關(guān)認為需要逮捕，應(yīng)該在拘留后的三日內(nèi)提請檢察院審查批準。在特殊情況下，這個提請時間可以延長一至四日。對于流竄作案、多次作案、結(jié)伙作案的重大嫌疑分子，提請審查批準的時間可以延長至三十日。

因此，如果留學(xué)中介涉嫌詐騙罪被拘留，根據(jù)案件的具體情況，最長的拘留時間可能是37天。