數(shù)值分析是數(shù)學大學科里的一個細部分支，在很多數(shù)學類專業(yè)中都會設置這門課程。最近有同學在咨詢英國卡迪夫大學本科的數(shù)值分析課程，今天小編就來給大家詳細介紹一下數(shù)值分析MA1700這門課程的相關內容，同學們可以了解一下。

一、MA1700數(shù)值分析

數(shù)值分析是對連續(xù)數(shù)學問題的算法的研究，算法是通過將一項任務分解成按特定順序完成的基本步驟來執(zhí)行該任務的系統(tǒng)方法。一般而言，連續(xù)數(shù)學中的問題通常與只能近似找到的數(shù)字有關。例如，找到一個復雜方程f(x)=0的根，或者在一個區(qū)間上近似一個微分方程的解。MA1700這門課程主要是作為數(shù)值分析及其與計算機的關系的第一門課程，它包括研究一些基本的數(shù)值方法，包括多項式插值，求解一個實變量方程，數(shù)值積分，以及求解常微分方程。課程為之后幾年的進一步數(shù)值分析研究提供了基礎。

二、課程評估方式

課程主要有27~50分鐘的講座，5~50分鐘的輔導班，以及至少50小時的個人學習，包括準備輔導練習。評估包含定期家庭作業(yè)練習、總結性評估(輔導材料上的精選問題)以及最終評估，即課程結束時的筆試。試卷有兩個部分，A部分包含較短的必答題，B部分從三個問題中任意選擇其二。考試時間2小時，占比85%，作業(yè)評估占比15%。

三、課程重點

1.數(shù)值分析的目的

2.泰勒多項式和泰勒級數(shù)介紹

帶余項的泰勒定理

3.編程導論(與理論交叉)

用偽代碼寫一個算法，將簡單的偽代碼轉換成有效的Maple代碼

模擬運行一個算法

編寫過程或函數(shù)

4.數(shù)字的近似值

絕對和相對誤差

小數(shù)位Dp和有效數(shù)字SF

數(shù)字的浮點(Fp)表示法，F(xiàn)p對固定數(shù)量的SF起作用，F(xiàn)p的例和練習。例如Maple，使用“數(shù)字”

5.插入文字

在(n+1)個點上存在唯一的n次插值p(x)

計算p(x)的拉格朗日&牛頓算法

誤差f(x)-p(x)的公式，在n=1或2的例子中使用

6.用一個實變量解方程

二分法，偽位置法，頂點迭代法，牛頓-拉夫遜法，伊利諾斯法

7.數(shù)值積分“規(guī)則”

多項式插值和積分的一般思想

簡單和復合規(guī)則

矩形，梯形，辛普森。用待定系數(shù)法推導出一個簡單的規(guī)則(如辛普森)。

理查森外推法介紹

8.ODE初值問題

一個因變量中的y'=f(x，y)

通過跨越一個范圍來近似解的想法

局部誤差和全局誤差，用圖表表示

歐拉方法

二階泰勒方法，采用微分的思想

四：推薦閱讀書目：《數(shù)值分析導論》

以上就是關于英國卡迪夫大學數(shù)值分析MA1700課程的介紹，有需要的同學可以看看。大家在課程學習中遇到問題，歡迎咨詢我們留求藝留學的專業(yè)教師團隊。老師們憑借豐富的留學生課業(yè)輔導經驗，能夠針對大家遇到的具體問題給出一對一的專業(yè)指導。