數(shù)值分析是數(shù)學(xué)大學(xué)科里的一個(gè)細(xì)部分支，在很多數(shù)學(xué)類專業(yè)中都會(huì)設(shè)置這門課程。最近有同學(xué)在咨詢英國(guó)卡迪夫大學(xué)本科的數(shù)值分析課程，今天小編就來給大家詳細(xì)介紹一下數(shù)值分析MA1700這門課程的相關(guān)內(nèi)容，同學(xué)們可以了解一下。

一、MA1700數(shù)值分析

數(shù)值分析是對(duì)連續(xù)數(shù)學(xué)問題的算法的研究，算法是通過將一項(xiàng)任務(wù)分解成按特定順序完成的基本步驟來執(zhí)行該任務(wù)的系統(tǒng)方法。一般而言，連續(xù)數(shù)學(xué)中的問題通常與只能近似找到的數(shù)字有關(guān)。例如，找到一個(gè)復(fù)雜方程f(x)=0的根，或者在一個(gè)區(qū)間上近似一個(gè)微分方程的解。MA1700這門課程主要是作為數(shù)值分析及其與計(jì)算機(jī)的關(guān)系的第一門課程，它包括研究一些基本的數(shù)值方法，包括多項(xiàng)式插值，求解一個(gè)實(shí)變量方程，數(shù)值積分，以及求解常微分方程。課程為之后幾年的進(jìn)一步數(shù)值分析研究提供了基礎(chǔ)。

二、課程評(píng)估方式

課程主要有27~50分鐘的講座，5~50分鐘的輔導(dǎo)班，以及至少50小時(shí)的個(gè)人學(xué)習(xí)，包括準(zhǔn)備輔導(dǎo)練習(xí)。評(píng)估包含定期家庭作業(yè)練習(xí)、總結(jié)性評(píng)估(輔導(dǎo)材料上的精選問題)以及最終評(píng)估，即課程結(jié)束時(shí)的筆試。試卷有兩個(gè)部分，A部分包含較短的必答題，B部分從三個(gè)問題中任意選擇其二。考試時(shí)間2小時(shí)，占比85%，作業(yè)評(píng)估占比15%。

三、課程重點(diǎn)

1.數(shù)值分析的目的

2.泰勒多項(xiàng)式和泰勒級(jí)數(shù)介紹

帶余項(xiàng)的泰勒定理

3.編程導(dǎo)論(與理論交叉)

用偽代碼寫一個(gè)算法，將簡(jiǎn)單的偽代碼轉(zhuǎn)換成有效的Maple代碼

模擬運(yùn)行一個(gè)算法

編寫過程或函數(shù)

4.數(shù)字的近似值

絕對(duì)和相對(duì)誤差

小數(shù)位Dp和有效數(shù)字SF

數(shù)字的浮點(diǎn)(Fp)表示法，F(xiàn)p對(duì)固定數(shù)量的SF起作用，F(xiàn)p的例和練習(xí)。例如Maple，使用“數(shù)字”

5.插入文字

在(n+1)個(gè)點(diǎn)上存在唯一的n次插值p(x)

計(jì)算p(x)的拉格朗日&牛頓算法

誤差f(x)-p(x)的公式，在n=1或2的例子中使用

6.用一個(gè)實(shí)變量解方程

二分法，偽位置法，頂點(diǎn)迭代法，牛頓-拉夫遜法，伊利諾斯法

7.數(shù)值積分“規(guī)則”

多項(xiàng)式插值和積分的一般思想

簡(jiǎn)單和復(fù)合規(guī)則

矩形，梯形，辛普森。用待定系數(shù)法推導(dǎo)出一個(gè)簡(jiǎn)單的規(guī)則(如辛普森)。

理查森外推法介紹

8.ODE初值問題

一個(gè)因變量中的y'=f(x，y)

通過跨越一個(gè)范圍來近似解的想法

局部誤差和全局誤差，用圖表表示

歐拉方法

二階泰勒方法，采用微分的思想

四：推薦閱讀書目：《數(shù)值分析導(dǎo)論》

以上就是關(guān)于英國(guó)卡迪夫大學(xué)數(shù)值分析MA1700課程的介紹，有需要的同學(xué)可以看看。大家在課程學(xué)習(xí)中遇到問題，歡迎咨詢我們留求藝留學(xué)的專業(yè)教師團(tuán)隊(duì)。老師們憑借豐富的留學(xué)生課業(yè)輔導(dǎo)經(jīng)驗(yàn)，能夠針對(duì)大家遇到的具體問題給出一對(duì)一的專業(yè)指導(dǎo)。