韓國留學申請綠卡的方式如下：

投資取得永久居住權

投資50萬美元以上到韓國國內，可以獲得永久居住權。

投資5億韓幣購買休養(yǎng)居留設施（如飯店等），也可以獲得相當于投資移民的資格，拿到韓國國籍綠卡，且不需要考試。

居住和貢獻

在韓國居住5年以上，并且通過對國內產業(yè)的投資達到法務部長官規(guī)定的金額以上，同時通過企業(yè)活動對國內就業(yè)方面做出貢獻的外國人及其未滿20歲的子女，可以獲得永久居住權。

婚姻

與韓國人結婚滿三年，或者婚后育有子女，可以獲得綠卡及加入韓國國籍。具體條件可能有所不同，例如，中國籍女性和韓國人結婚滿三年且女方存折有超過3000萬韓幣，有實體公司并有房子，可以通過申請為男方獲得韓國國籍。

工作簽證

持有正規(guī)居住工作簽證，在韓國工作時間超過5年，可以申請韓國永久居住權。

親屬關系

有直系親屬在韓國擁有韓國綠卡者，通過入國籍考試后，可以獲得綠卡及加入韓國國籍。隔代親屬（如外公外婆、爺爺奶奶）出生在韓國或者是韓國人，也必須通過入國籍考試和血緣關系的化驗。

建議

婚姻：通過婚姻獲得綠卡需要滿足一定的居住時間和條件，例如結婚滿三年且有足夠的經濟實力。

工作簽證：長期在韓國工作并貢獻，也是一個可行的途徑。

親屬關系：如果有親屬已經擁有綠卡，可以通過入國籍考試獲得綠卡和韓國國籍。

根據自身情況選擇最適合自己的申請方式，并提前了解相關法規(guī)和所需材料，以確保申請過程的順利進行。