格拉斯哥大學(xué)的工程數(shù)學(xué)1（ENG1063）課程為學(xué)生提供了所有工程學(xué)科所需的基礎(chǔ)數(shù)學(xué)知識。涵蓋的主題包括：數(shù)、代數(shù)和幾何；函數(shù)；復(fù)數(shù)；向量代數(shù)；矩陣代數(shù)；序列、級數(shù)和極限；微分和應(yīng)用；積分和應(yīng)用；數(shù)據(jù)處理和概率論。以下是對格拉斯哥大學(xué)工程數(shù)學(xué)1課程作業(yè)及考試重點的梳理和總結(jié)，希望能幫助你獲得理想的課業(yè)成績。

一、第 1 單元：數(shù)、代數(shù)與幾何（第 1 章）和函數(shù)（第 2 章）

1、可靠地使用算術(shù)和代數(shù)的基本規(guī)則；

2、解一元二次方程，并將結(jié)果應(yīng)用于工程應(yīng)用；

3、應(yīng)用和、積、組合和排列的符號；

4、解釋算術(shù)計算中四舍五入的影響，并將計算結(jié)果精確到適當(dāng)?shù)挠行?shù)字；

5、估計和、差、積和商的誤差；

6、解釋函數(shù)、反函數(shù)和零的概念；

7、形成復(fù)合函數(shù)，將函數(shù)分為奇函數(shù)、偶函數(shù)和周期函數(shù)；

8、能將有理函數(shù)分解為部分分?jǐn)?shù)；

9、勾畫并能解釋常見圓函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)和雙曲線函數(shù)的基本性質(zhì)，并給出特殊值；

10、使用定理簡化三角函數(shù)表達(dá)式。

二、第 2單元：復(fù)數(shù)（第 3 章）和矢量代數(shù)（第 4 章）

1、顯示復(fù)數(shù)與矢量之間的關(guān)系；

2、能在阿甘德圖上繪制復(fù)數(shù)；

3、能在復(fù)數(shù)上進(jìn)行基本算術(shù)運算，并在阿甘德圖上展示運算結(jié)果；

4、求模、相位、實部和虛部；在矩形和極性形式之間轉(zhuǎn)換；

5、使用歐拉公式和 de Moivre 定理簡化三角表達(dá)式和復(fù)數(shù)的冪；

6、應(yīng)用復(fù)數(shù)解決工程問題，如簡單的交流電路；

7、區(qū)分標(biāo)量和矢量；

8、進(jìn)行矢量的加法和減法運算，顯示三角定律和對分量的影響；

9、評估標(biāo)量和矢量積，給出幾何解釋；

10、應(yīng)用矢量解決工程問題。

三、第 3 單元：矩陣代數(shù)（第 5 章）和序列、數(shù)列與極限（第 7 章）

1、能將工程問題簡化為涉及矩陣的方程；

2、矩陣的加減乘除；

3、利用行列式的性質(zhì)，計算 3 x 3 矩陣的行列式和其他行列式；

4、求 3 x 3 矩陣和其他矩陣的逆，并說明逆存在的條件；

5、求解同時方程；

6、確定矩陣的特征值和特征向量；

7、應(yīng)用矩陣代數(shù)解決工程問題；

8、說明序列和數(shù)列的定義；

9、評估算術(shù)數(shù)列、幾何數(shù)列和其他簡單數(shù)列；

10、評估序列和數(shù)列的極限；應(yīng)用比較和比率檢驗收斂；

11、認(rèn)識常見函數(shù)的冪級數(shù)；

12、應(yīng)用函數(shù)極限的概念；區(qū)分連續(xù)函數(shù)和非連續(xù)函數(shù)。

四、第 4單元：微積分及其應(yīng)用（第 8.1 至 8.6 節(jié)和第 9.4 節(jié)）

1、能將微分理解為變化率和曲線切線的斜率；

2、從第一原理微分單變量函數(shù)；

3、求冪函數(shù)、多項式函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)和三角函數(shù)的導(dǎo)數(shù)；

4、應(yīng)用微分法則：鏈?zhǔn)椒▌t、積和商法則以及隱式微分；

5、求高階導(dǎo)數(shù)；

6、求靜點和轉(zhuǎn)折點，解決極值問題；

7、應(yīng)用泰勒定理；

8、應(yīng)用 L'H?pital 定則確定函數(shù)的極限值；

9、應(yīng)用牛頓-拉斐遜法用數(shù)值確定函數(shù)的零點；

10、勾畫有理函數(shù)和其他簡單函數(shù)的圖形，了解漸近行為；

11、應(yīng)用微分法解決工程問題。

五、第 5單元：積分微積分及其應(yīng)用（第 8.7 至 8.10 節(jié)、第 9.2 和 9.3 節(jié)）

1、了解定積分與面積和微積分基本定理之間的聯(lián)系；

2、能將不定積分理解為反微分，從而求解不定積分；

3、能夠?qū)懗鰞绾瘮?shù)、多項式函數(shù)、指數(shù)函數(shù)和三角函數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)不定積分；

4、應(yīng)用標(biāo)準(zhǔn)的積分技巧：變量代換、分式積分、部分分?jǐn)?shù)；

5、應(yīng)用數(shù)值評估定積分的技術(shù)；

6、應(yīng)用積分解決工程問題。

六、第 6單元：數(shù)據(jù)處理和概率論（第 13 章）

1、應(yīng)用抽樣的概念，用圖形表示數(shù)據(jù)樣本；

2、解釋隨機(jī)事件的概率；

3、從數(shù)據(jù)集中提取位置和離散值；

4、識別并使用重要實用分布的性質(zhì)：二項分布、泊松分布和正態(tài)分布；

5、能將數(shù)據(jù)處理和概率論應(yīng)用于工程問題。

以上就是對格拉斯哥大學(xué)工程數(shù)學(xué)1課程作業(yè)及考試重點的梳理和總結(jié)。如果你在完成作業(yè)或準(zhǔn)備考試的過程中遇到問題，需要有針對性的輔導(dǎo)，可以立即和留求藝的課程顧問溝通。留求藝能夠針對你的學(xué)習(xí)需求，提供一對一格拉斯哥大學(xué)作業(yè)輔導(dǎo)和格拉斯哥大學(xué)考試復(fù)習(xí)指導(dǎo)，幫助你深入理解課程內(nèi)容，通過詳細(xì)講解作業(yè)及考試題目和解題思路，培養(yǎng)你獨立思考和解決問題的能力，從而更好地完成作業(yè)并通過考試。