麻省理工學(xué)院一位教數(shù)學(xué)的教授總結(jié)的 10 條“雞湯”

1. 通常是在一張桌子上工作七小時(shí)

我在麻省教了好幾年的微積分（該校規(guī)模最大的數(shù)學(xué)課，超過 300 個(gè)學(xué)生來上課）。通過專業(yè)培訓(xùn)來應(yīng)對(duì)上課過程中發(fā)生的任何情況，每句話都要精準(zhǔn)無誤地闡述兩遍，板書出來的例子要有關(guān)聯(lián)性，要是課程本身沒啥意思，那就需要老師扯出一些有趣兒的不相干的話題，或者說說笑話、歷史軼聞，要么直接就現(xiàn)成的理論舉一些另類的例子，一旦沒有這種“化險(xiǎn)為夷”的能力，學(xué)生們就直接卷書走人了。。。

2 你沒有察覺自己正在學(xué)習(xí)

高等概率論：這課很難，我們通常把一年的教學(xué)內(nèi)容擠壓到一個(gè)學(xué)期上完，包括每周很難的習(xí)題講解，在這方面學(xué)生們通常都是 “齊心協(xié)力”的，有些人能從這過程中受益更多。最聰明的學(xué)生總是解答出所有的難題，然后讓其他人抄，當(dāng)我發(fā)現(xiàn)這一點(diǎn)的時(shí)候我假裝很生氣，但其實(shí)我知道，學(xué)生們通過努力弄懂由同齡人解答出的難題答案，效果要比他們自己解答出簡(jiǎn)單的題目好得多！

3 總的來說，“知道方法”比“知道答案”要關(guān)鍵得多

我的理論中，“知道方法”之所以受到推崇，是因?yàn)樗梢詼y(cè)試：可以測(cè)試一個(gè)學(xué)生是否適合量子力學(xué)、法語交流或克隆基因，而像“對(duì)詩歌的解釋”，“在復(fù)雜的技術(shù)協(xié)調(diào)方面的談判”，或者“掌握一個(gè)小型的、多樣性的工作團(tuán)體的社會(huì)動(dòng)力學(xué)”，這些是根本沒辦法去發(fā)表固定評(píng)價(jià)的。能夠進(jìn)行測(cè)試的，就能夠?qū)τ凇笆炀毝取痹O(shè)置一個(gè)高標(biāo)準(zhǔn)來，這個(gè)標(biāo)準(zhǔn)是大家都承認(rèn)的，而對(duì)于不能夠精確測(cè)試的，僅靠“熟練程度”就成了判斷標(biāo)準(zhǔn)。

在某些文科院校，體育顯得比課堂教學(xué)重要，他們有很好的理由，對(duì)于這些學(xué)校的學(xué)生，可能體育就是能夠訓(xùn)練他們 “闡述能力”唯一的途徑，而在麻省，體育不過就是個(gè)愛好，（不管學(xué)生們多狂熱）而不是側(cè)重課程，因?yàn)槲覀兛梢越o學(xué)生提供各種各樣的有趣兒的活動(dòng)來進(jìn)行相關(guān)訓(xùn)練。

4 學(xué)習(xí)“科學(xué)”和“工程”是不能隨便打發(fā)時(shí)間的

大部分聽說過的對(duì)于麻省本科畢業(yè)生的概括是：實(shí)在太可惡了，沒法兒拿他們當(dāng)回事兒。還有種說法是他們太 “天真了”，對(duì)于后者，我不能同意更多。至少數(shù)據(jù)上是支持的。

煮個(gè)栗子：去年，我們一個(gè)數(shù)學(xué)專業(yè)的畢業(yè)生，接受了一份薪水可觀的華爾街某公司的職位，打電話過來抱怨說他們辦公室的政治斗爭(zhēng)就跟八點(diǎn)檔肥皂劇一樣。好幾個(gè)麻省畢業(yè)生都被畢業(yè)后的 “初次接觸專業(yè)領(lǐng)域的情況”給震驚了。商務(wù)、醫(yī)學(xué)、法律或者應(yīng)用工程，這些領(lǐng)域的現(xiàn)實(shí)版本和麻省里教授的“科學(xué)客觀性和理論架構(gòu)”之間存在著鴻溝。其實(shí)學(xué)習(xí)“科學(xué)”和“工程”是要講究“學(xué)術(shù)誠(chéng)實(shí)”的，在校園里，學(xué)生們已經(jīng)習(xí)慣了坦言自己的錯(cuò)誤，或技術(shù)上的局限性，也習(xí)慣直接指出他人的，不幸的是，在社會(huì)上這就被看成一種“天真”了。

5 你用不著像天才那樣創(chuàng)造性地去工作

年輕人將會(huì)糾正任何關(guān)于 “天才”的幻想，當(dāng)然，這只會(huì)發(fā)生在他們來到麻省以后。大部分的學(xué)生都是：當(dāng)開始跟著教授做研究的時(shí)候，他們會(huì)學(xué)到另一堂“有益的課”：教授可能笨手笨腳得跟傻子一樣。在麻省隨處可見的“追求卓越和成就”已經(jīng)具有了一種民主效應(yīng)：把教師和學(xué)生放置在了同一個(gè)水平上。不問出處，任何競(jìng)爭(zhēng)都能受到推崇。學(xué)生們也能意識(shí)到，最好的點(diǎn)子來自科學(xué)家和工程師的團(tuán)隊(duì)合作，很少能歸屬到某一個(gè)體的成就。

6 你的表現(xiàn)必須達(dá)到高標(biāo)準(zhǔn)

我能想像出一個(gè)很有前景的學(xué)生（或他的父母）問： “為什么我（我的孩子）要在麻省讀微積分學(xué)而不去奧什科什大學(xué)讀呢？教材不都一樣嗎？那兒的學(xué)費(fèi)還便宜得多?！?/p>

我能給出的答案就是：學(xué)微積分，跟著做數(shù)學(xué)分析研究的人學(xué)要比一輩子沒發(fā)表過任何見解的人學(xué)，效果要好得多，當(dāng)然這并不是標(biāo)準(zhǔn)答案，因?yàn)橛行├蠋煆臎]做過任何研究，卻在用文字表達(dá)數(shù)學(xué)研究方面比最聰明的數(shù)學(xué)家還要厲害。

最重要的是 “授課的氛圍”，一個(gè)有天分的學(xué)生身處其他天才學(xué)生中會(huì)更進(jìn)步得更快。麻省的所有人，包括其他學(xué)生和教師對(duì)本科生過高的學(xué)術(shù)期待給他們形成一種挑戰(zhàn)，高水準(zhǔn)的期望值會(huì)被學(xué)生潛意識(shí)地吸收，并伴隨一生。

7 這個(gè)世界和你的職業(yè)都是不可預(yù)測(cè)的，所以你最好學(xué)習(xí)能一直保值的學(xué)科

我們的學(xué)生將比我在 50 年代時(shí)更難找到有益的工作，如今的市場(chǎng)在研究和產(chǎn)業(yè)兩方面都需要技術(shù)，取決于市場(chǎng)的變幻無常，再過幾年會(huì)有新的專業(yè)出現(xiàn)，也會(huì)有舊的專業(yè)慢慢銷聲匿跡。如今的大學(xué)生亟需對(duì)未來有一個(gè)大概的了解和預(yù)測(cè)。麻省的大部分學(xué)生都選擇更多地關(guān)注科學(xué)工程的基本領(lǐng)域，而不是當(dāng)下的職業(yè)技能，因?yàn)榍罢呤芗夹g(shù)變革的影響是最小的。

8 你永遠(yuǎn)也追不上，別人也是。

再無休閑時(shí)間了 ——這種陳詞濫調(diào)很不幸，屬實(shí)。其實(shí)這兒的老師和學(xué)生們一樣都是壓力山大。

9 未來屬于“次級(jí)計(jì)算機(jī)知識(shí)”

這是另一個(gè)隱含課程，由剛應(yīng)用于實(shí)踐的新知和新技術(shù)組成。它開啟了未知的新程序，最終會(huì)被列入官方教程中。了解這門課程保證了計(jì)算機(jī)科學(xué)家在該領(lǐng)域的先進(jìn)性，如若不然，就只能變成執(zhí)行別人想法的程序員了。

10 數(shù)學(xué)依舊是科學(xué)界里的“女王”

一個(gè)學(xué)生問我，他是不是應(yīng)該選擇主修數(shù)學(xué)而不是 X （另一個(gè)專業(yè)），我的回答是：“如果你主修數(shù)學(xué)，你可以任何時(shí)候隨意切換到別的學(xué)科沒有困難，而反過來就不行了?！蔽疫€經(jīng)常被問道，為什么麻省幾乎沒有應(yīng)用數(shù)學(xué)的院系。事實(shí)上，整個(gè)麻省就是一個(gè)巨型的應(yīng)用數(shù)學(xué)系，除數(shù)學(xué)之外的所有院系你都能找到應(yīng)用數(shù)學(xué)的影子。