什么是數(shù)學(xué)？

屬于基礎(chǔ)學(xué)科之一，幾乎是所有學(xué)科的基礎(chǔ)，分純數(shù)學(xué)（ Pure Mathematics ）和應(yīng)用數(shù)學(xué)（ Applie Mathematics ）兩種。前者研究數(shù)學(xué)本身不以任何實際應(yīng)用為目標。雖然研究以純數(shù)學(xué)開始，但其過程中也發(fā)現(xiàn)應(yīng)用之處。后者廣泛應(yīng)用于不同的領(lǐng)域中，包括科學(xué)、工程、醫(yī)學(xué)和經(jīng)濟學(xué)等。應(yīng)用數(shù)學(xué)有時亦會激起新的數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)，并導(dǎo)致全新學(xué)科的發(fā)展。

數(shù)學(xué)專業(yè)的分支及簡單介紹

代數(shù)： 是研究數(shù)字和文字的代數(shù)運算理論和方法，更確切的說，是研究實數(shù)和復(fù)數(shù)，以及以它們?yōu)橄禂?shù)的多項式的代數(shù)運算理論和方法的數(shù)學(xué)分支學(xué)科。?初等代數(shù)是更古老的算術(shù)的推廣和發(fā)展。代數(shù)是研究數(shù)、數(shù)量、關(guān)系與結(jié)構(gòu)的數(shù)學(xué)分支。初等代數(shù)一般在中學(xué)時講授，介紹代數(shù)的基本思想：研究當我們對數(shù)字作加法或乘法時會發(fā)生什么，以及了解變量的概念和如何建立多項式并找出它們的根。代數(shù)的研究對象不僅是數(shù)字，而是各種抽象化的結(jié)構(gòu)。例如整數(shù)集作為一個帶有加法、乘法和序關(guān)系的集合就是一個代數(shù)結(jié)構(gòu)。

數(shù)學(xué)分析： 分析學(xué)中最古老、最基本的分支，一般指以微積分學(xué)和無窮級數(shù)一般理論為主要內(nèi)容，并包括它們的理論基礎(chǔ)的一個較為完整的數(shù)學(xué)學(xué)科。它也是大學(xué)數(shù)學(xué)專業(yè)的一門基礎(chǔ)課程。

應(yīng)用數(shù)學(xué)： 應(yīng)用數(shù)學(xué)，本專業(yè)培養(yǎng)掌握數(shù)學(xué)科學(xué)的基本理論與基本方法，具備運用數(shù)學(xué)知識、使用計算機解決實際問題的能力，受到科學(xué)研究的初步訓(xùn)練，能在科技、教育和經(jīng)濟部門從事研究、教學(xué)工作或在生產(chǎn)經(jīng)營及管理部門從事實際應(yīng)用、開發(fā)研究和管理工作的高級專門人才。

應(yīng)數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)屬于基礎(chǔ)專業(yè)，是其他相關(guān)專業(yè)的 &lquo; 母專業(yè) &rquo;。無論是進行科研數(shù)據(jù)分析、軟件開發(fā)、三維動畫制作還是從事金融保險，國際經(jīng)濟與貿(mào)易、工商管理、化工制藥、通訊工程、建筑設(shè)計等，都離不開相關(guān)的數(shù)學(xué)專業(yè)知識。

離散數(shù)學(xué)： 是研究離散量的結(jié)構(gòu)及其相互關(guān)系的數(shù)學(xué)學(xué)科，是現(xiàn)代數(shù)學(xué)的一個重要分支。離散的含義是指不同的連接在一起的元素，主要是研究基于離散量的結(jié)構(gòu)和相互間的關(guān)系，其對象一般是有限個或可數(shù)個元素。離散數(shù)學(xué)在各學(xué)科領(lǐng)域，特別在計算機科學(xué)與技術(shù)領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用，同時離散數(shù)學(xué)也是計算機專業(yè)的專業(yè)課程，如程序設(shè)計語言、數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)、操作系統(tǒng)、編譯技術(shù)、人工智能、數(shù)據(jù)庫、算法設(shè)計與分析、理論計算機科學(xué)基礎(chǔ)等必不可少的先行課程。通過離散數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，不但可以掌握處理離散結(jié)構(gòu)的描述工具和方法，為后續(xù)課程的學(xué)習(xí)創(chuàng)造條件，而且可以提高抽象思維和嚴格的邏輯推理能力，為將來參與創(chuàng)新性的研究和開發(fā)工作打下堅實的基礎(chǔ)。

幾何學(xué)： 數(shù)學(xué)的一門分科。研究物體的形狀、大小和位置間相互關(guān)系的科學(xué)。古代埃及?為興建?尼羅河?水利工程，曾經(jīng)進行過測地工作，它逐漸發(fā)展為幾何學(xué)。約公元前三百年，古?希臘?數(shù)學(xué)家 歐幾里得?寫成了《幾何原本》。我國?秦?漢?五百年間成書的《周髀算經(jīng)》和《九章算術(shù)》中，對圖形面積的計算已有記載，?劉徽?、?祖沖之?、?王孝通?等對幾何學(xué)都有重大貢獻。十七世紀，?笛卡兒?利用代數(shù)方法研究幾何問題，建立了解析幾何。

邏輯學(xué)： 邏輯學(xué)就是關(guān)于思維規(guī)律的學(xué)說。邏輯和邏輯學(xué)的發(fā)展，經(jīng)過了傳統(tǒng)邏輯（形式邏輯）與辯證邏輯兩大階段，辯證邏輯又發(fā)展有矛盾邏輯、對稱邏輯兩大階段。對稱邏輯是邏輯學(xué)發(fā)展的最新成果，是辯證邏輯發(fā)展的高級階段，也是邏輯學(xué)發(fā)展的最高階段。

拓撲學(xué) ： 拓撲學(xué)是數(shù)學(xué)中一個重要的、基礎(chǔ)性的分支。它最初是幾何學(xué)的一個分支，主要研究幾何圖形在連續(xù)變形下保持不變的性質(zhì)，現(xiàn)在已成為研究連續(xù)性現(xiàn)象的重要的數(shù)學(xué)分支。

拓撲學(xué)起初叫形勢分析學(xué)，是萊布尼茨 1679 年提出的名詞。十九世紀中期，黎曼在復(fù)函數(shù)的研究中強調(diào)研究函數(shù)和積分就必須研究形勢分析學(xué)。從此開始了現(xiàn)代拓撲學(xué)的系統(tǒng)研究。

連續(xù)性和離散性是自然界與社會現(xiàn)象中普遍存在的。拓撲學(xué)對連續(xù)性數(shù)學(xué)是帶有根本意義的，對于離散性數(shù)學(xué)也起著巨大的推動作用。拓撲學(xué)的基本內(nèi)容已經(jīng)成為現(xiàn)代數(shù)學(xué)的常識。拓撲學(xué)的概念和方法在物理學(xué)、生物學(xué)、化學(xué)等學(xué)科中都有直接、廣泛的應(yīng)用。

統(tǒng)計學(xué)與生物統(tǒng)計學(xué) ： 生物統(tǒng)計學(xué) [1] 是一門探討如何從不完整的信息中獲取科學(xué)可靠的結(jié)論從而進一步進行生物學(xué)實驗研究的設(shè)計,取樣,生物統(tǒng)計學(xué)分析,資料整理與推論的科學(xué).

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