數(shù)學(xué)專業(yè)典型的碩士學(xué)位分為Master of Science（MS）和Master of Arts（MA）兩種，博士學(xué)位以Doctor of Philosophy為主，數(shù)學(xué)作為理科中的一門學(xué)科，研究生錄取以博士招生為主，尤其是基礎(chǔ)數(shù)學(xué)領(lǐng)域，部分學(xué)校甚至不設(shè)置獨(dú)立的碩士項(xiàng)目，比如哈佛大學(xué)、普林斯頓大學(xué)等。

碩士階段學(xué)生需要修讀30-36個(gè)學(xué)分（約8-10門課程），可以選擇以論文的形式或者非論文的形式畢業(yè)，學(xué)習(xí)時(shí)間1.5-2年的時(shí)間；而博士階段需要修讀72個(gè)學(xué)分，除了課程以外學(xué)生還需要參加課程考試、口語考試、論文答辯等階段，時(shí)間為4-7年的時(shí)間。

在美國學(xué)校的申請過程中，提前了解美國院校的課程開設(shè)情況，有助于我們選澤更適合自己的學(xué)校。開設(shè)數(shù)學(xué)專業(yè)的院校在研究生的課程設(shè)置中，有相通的部分，比如線性代數(shù)、數(shù)論、拓?fù)?、微分幾何、多變量分析、泛函分析、諧波分析、常微分方程、偏微分方程、數(shù)值方法、數(shù)值分析、科學(xué)計(jì)算、流體動(dòng)力學(xué)、概率論等，也有院校自身特色的部分。

核心課程

Moern Algebra 現(xiàn)代代數(shù)

Complex Analysis 復(fù)雜分析

Measure Theory an Integration 測量理論與一體化

Introuction to Functional Analysis 功能分析導(dǎo)論

Geometry an Topology 幾何與拓?fù)?/p>

Number Theory 數(shù)論

Mathematical Physics 數(shù)學(xué)物理學(xué)

Statistics an Data Analysis 統(tǒng)計(jì)與數(shù)據(jù)分析

Introuction to Complexity Theory 復(fù)雜性理論導(dǎo)論

Partial Differential Equations 偏微分方程

Mathematical Moelling 數(shù)學(xué)建模

Graph Theory 圖論

研究方向

1、拓?fù)鋵W(xué)

拓?fù)鋵W(xué)是近代發(fā)展起來的一個(gè)研究連續(xù)性現(xiàn)象的數(shù)學(xué)分支。中文名稱起源于希臘語Τοπολογ？α的音譯。Topology原意為地貌，于19世紀(jì)中期由科學(xué)家引入，當(dāng)時(shí)主要研究的是出于數(shù)學(xué)分析的需要而產(chǎn)生的一些幾何問題。發(fā)展至今，拓?fù)鋵W(xué)主要研究拓?fù)淇臻g在拓?fù)渥儞Q下的不變性質(zhì)和不變量。

2、幾何學(xué)

幾何學(xué)，簡稱幾何，是研究空間區(qū)域關(guān)系的數(shù)學(xué)分支?，F(xiàn)代概念上的幾何其抽象程度和一般化程度大幅提高，并與分析、抽象代數(shù)和拓?fù)鋵W(xué)緊密結(jié)合。

3、離散數(shù)學(xué)

離散數(shù)學(xué)（Discrete mathematics）是研究離散量的結(jié)構(gòu)及其相互關(guān)系的數(shù)學(xué)學(xué)科，是現(xiàn)代數(shù)學(xué)的一個(gè)重要分支。它在各學(xué)科領(lǐng)域，特別在計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用，同時(shí)離散數(shù)學(xué)也是計(jì)算機(jī)專業(yè)的專業(yè)課程，如程序設(shè)計(jì)語言、數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)、操作系統(tǒng)、編譯技術(shù)、人工智能、數(shù)據(jù)庫、算法設(shè)計(jì)與分析、理論計(jì)算機(jī)科學(xué)基礎(chǔ)等必不可少的先行課程。通過離散數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，不但可以掌握處理離散結(jié)構(gòu)的描述工具和方法，為后續(xù)課程的學(xué)習(xí)創(chuàng)造條件，而且可以提高抽象思維和嚴(yán)格的邏輯推理能力，為將來參與創(chuàng)新性的研究和開發(fā)工作打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

4、應(yīng)用數(shù)學(xué)

用數(shù)學(xué)（Applie Mathematics）是應(yīng)用目的明確的數(shù)學(xué)理論和方法的總稱，研究如何應(yīng)用數(shù)學(xué)知識到其它范疇（尤其是科學(xué)）的數(shù)學(xué)分枝，可以說是純數(shù)學(xué)的相反。包括微分方程、向量分析、矩陣、傅里葉變換、復(fù)變分析、數(shù)值方法、概率論、數(shù)理統(tǒng)計(jì)、運(yùn)籌學(xué)、控制理論、組合數(shù)學(xué)、信息論等數(shù)學(xué)分支，也包括從各種應(yīng)用領(lǐng)域中提出的數(shù)學(xué)問題的研究。計(jì)算數(shù)學(xué)有時(shí)也可視為應(yīng)用數(shù)學(xué)的一部分。

5、分析數(shù)學(xué)

數(shù)學(xué)中的分析分支是專門研究實(shí)數(shù)與復(fù)數(shù)及其函數(shù)的數(shù)學(xué)分支。它的發(fā)展由微積分開始，并擴(kuò)展到函數(shù)的連續(xù)性、可微分及可積分等各種特性。這些特性，有助我們應(yīng)用在對物理世界的研究，研究及發(fā)現(xiàn)自然界的規(guī)律。

6、代數(shù)

代數(shù)是研究數(shù)字和文字的代數(shù)運(yùn)算理論和方法，更確切的說，是研究實(shí)數(shù)和復(fù)數(shù)，以及以它們?yōu)橄禂?shù)的多項(xiàng)式的代數(shù)運(yùn)算理論和方法的數(shù)學(xué)分支學(xué)科。初等代數(shù)是更古老的算術(shù)的推廣和發(fā)展。

7、基礎(chǔ)數(shù)學(xué)

基礎(chǔ)數(shù)學(xué)也叫純粹數(shù)學(xué)，專門研究數(shù)學(xué)本身的內(nèi)部規(guī)律。中小學(xué)課本里介紹的代數(shù)、幾何、微積分、概率論知識，都屬于純粹數(shù)學(xué)。純粹數(shù)學(xué)的一個(gè)顯著特點(diǎn)，就是暫時(shí)撇開具體內(nèi)容，以純粹形式研究事物的數(shù)量關(guān)系和空間形式。

8、邏輯學(xué)

邏輯（英語：logic，或稱為理則、論理、推理）是有效推論的哲學(xué)研究。邏輯學(xué)-就是研究規(guī)律性事物的一門學(xué)科。邏輯被使用在大部份的智能活動(dòng)中，但主要在哲學(xué)、數(shù)學(xué)、語義學(xué)和計(jì)算機(jī)科學(xué)等領(lǐng)域內(nèi)被視為一門學(xué)科。邏輯討論邏輯論證會呈現(xiàn)的一般形式，哪種形式是有效的，以及其中的謬論。在哲學(xué)里，邏輯被應(yīng)用在大多數(shù)的主要領(lǐng)域之中：形而上學(xué)、本體論、知識論及倫理學(xué)。在數(shù)學(xué)里，邏輯是指研究某個(gè)形式語言的有效推論。在辯論法中也會學(xué)習(xí)到邏輯。

美國數(shù)學(xué)專業(yè)就業(yè)前景

數(shù)學(xué)專業(yè)作為最基礎(chǔ)的學(xué)科之一，無論是在科學(xué)、醫(yī)學(xué)還是工程學(xué)領(lǐng)域都有著廣泛的就業(yè)范圍，因此，數(shù)學(xué)專業(yè)的就業(yè)前景一直都非?？春?。

數(shù)學(xué)專業(yè)研究生階段的學(xué)習(xí)則是偏重理論聯(lián)系實(shí)際融會貫通。數(shù)學(xué)真正的魅力是其無法比擬的實(shí)用性，利用強(qiáng)大的數(shù)學(xué)能力分析瞬間萬變的金融市場，進(jìn)行金融模型建模分析等，這可是一般經(jīng)濟(jì)金融出身所無法實(shí)現(xiàn)的。

就業(yè)方向

1.精算師

在美國很吃香的保險(xiǎn)精算師，很多都是數(shù)學(xué)專業(yè)出身。無論在國外還是國內(nèi)，精算師以其高就業(yè)率、高薪水吸引著很多人的目光。想要成為一名合格的精算師，需要有扎實(shí)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，能熟練地運(yùn)用現(xiàn)代數(shù)學(xué)方法和數(shù)據(jù)對未來變化的趨勢做出分析、判斷，對風(fēng)險(xiǎn)具有敏銳的洞察力和處理各種可控風(fēng)險(xiǎn)的能力。所以良好的數(shù)學(xué)專業(yè)背景無疑能夠在這個(gè)領(lǐng)域的就業(yè)中迅速進(jìn)入角色。

2.銀行、證券業(yè)工作

美國花旗銀行副總裁柯林斯(Collins)在英國劍橋大學(xué)的講演中敘述到：“從事銀行業(yè)工作而不懂?dāng)?shù)學(xué)的人實(shí)際上處理的是意義不大的東西?！彼€指出：花旗銀行70%的業(yè)務(wù)依賴于數(shù)學(xué)，他還特別強(qiáng)調(diào)，“如果沒有數(shù)學(xué)發(fā)展起來的工具和技術(shù)，事情我們是一點(diǎn)辦法也沒有的……沒有數(shù)學(xué)我們不可能生存?！边@里銀行家用他的經(jīng)驗(yàn)描述了數(shù)學(xué)的重要性。甚至某著名常青藤院校招生明確指出，你可以不懂經(jīng)濟(jì)，我們可以教你，但你不懂?dāng)?shù)學(xué)，這是沒有辦法忍受的?？梢姅?shù)學(xué)技術(shù)以其精確的描述，嚴(yán)密的推導(dǎo)已經(jīng)不容爭辯地走進(jìn)了金融領(lǐng)域。

3.IT行業(yè)

作為最被看好的熱門專業(yè)，其迅猛發(fā)展有目共睹，從而導(dǎo)致IT人才的培養(yǎng)速度無法跟上IT行業(yè)的發(fā)展?！霸诟倪M(jìn)一個(gè)軟件的速度、效率，需要新的思想和方法方面，數(shù)學(xué)高手創(chuàng)新能力比一般計(jì)算機(jī)專業(yè)的學(xué)生還要強(qiáng)?！蹦持鸌T公司工程師如是說。

要成為一個(gè)合格的軟件人才，扎實(shí)的數(shù)學(xué)功底和嚴(yán)密的邏輯思維缺一不可，而嚴(yán)密的邏輯思維也來源于其扎實(shí)深厚的數(shù)學(xué)功底。兼顧專業(yè)與職業(yè)發(fā)展需要，應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)其在IT行業(yè)的優(yōu)勢不可忽視。

4.教育領(lǐng)域

數(shù)學(xué)專業(yè)畢業(yè)后，如果想從事一項(xiàng)相對穩(wěn)定的工作，可以考慮從事教師的職業(yè)。美國高中教師的平均年薪是5.4萬，初中教師的平均薪資是5.3萬，小學(xué)教師的平均薪資是5.2萬。

專業(yè)優(yōu)勢：美國STEM專業(yè)中的“M”即是指數(shù)學(xué)（mathematics）。數(shù)學(xué)專業(yè)學(xué)生在美國的就業(yè)和移民都有一定的政策優(yōu)惠。

美國數(shù)學(xué)專業(yè)申請條件及建議

硬件要求

語言成績：TOEFL和GRE是申請數(shù)學(xué)專業(yè)所必須的兩門語言考試。根據(jù)排名不同，學(xué)校對語言成績的要求也是不盡相同的。排名前30的學(xué)校TOEFL要求100+。對于GRE，各個(gè)學(xué)校雖然沒有給出最低分的要求，但是對于想要申請名校的學(xué)生來說，還是要在GRE考試上狠下功夫，不可怠慢。

GPA：排名前70的學(xué)校中，對GPA的要求為3.0/4.0及以上。對于想要申請獎(jiǎng)學(xué)金的同學(xué)來說，GPA至少要達(dá)到3.5/4.0。所以，如果想要申請到好的學(xué)校，就要不斷努力，提高自己在校期間的平均績點(diǎn)。

軟背景

除了成績外，數(shù)學(xué)的專業(yè)知識掌握程度，是否參加過國內(nèi)或國外的數(shù)學(xué)競賽、是否獲得過大獎(jiǎng)，是否做過數(shù)學(xué)論文等研究報(bào)告等都是申請?jiān)盒Ｔu判學(xué)生水平，這些也是決定是否錄取的重要參考依據(jù)，因此請同學(xué)們盡力為之。

建議

在美國綜合排名前50的大學(xué)里，開設(shè)自然科學(xué)(數(shù)學(xué))專業(yè)的學(xué)校有37所，但是由于美國名校競爭相對激烈，如：圣路易斯華盛頓大學(xué)本專業(yè)的錄取率僅為10%。為了增加被錄取的機(jī)會，需要結(jié)合自身背景實(shí)力，仔細(xì)了解學(xué)校專業(yè)的錄取要求以及合理定位并據(jù)此制定適合自己的高低搭配申請方案。

美國數(shù)學(xué)專業(yè)重點(diǎn)院校分析

1.斯坦福大學(xué)

斯坦福大學(xué)(Stanfor University)，坐落于美國加利福尼亞州斯坦福市，是一所享譽(yù)世界頂尖的私立研究型大學(xué)。該校培養(yǎng)了眾多高科技產(chǎn)品的領(lǐng)導(dǎo)者及創(chuàng)業(yè)精神的人才，這其中就包括惠普、谷歌、雅虎、耐克、羅技電子、特斯拉汽車、Firefox、藝電、太陽微系統(tǒng)、NVIDIA、思科、硅谷圖形及eBay等公司的創(chuàng)辦人，校友涵蓋30名富豪企業(yè)家及17名太空員，亦為培養(yǎng)最多美國國會成員的院校之一;斯坦福校友創(chuàng)辦了眾多著名的公司機(jī)構(gòu)，共58名諾貝爾獎(jiǎng)得主現(xiàn)或曾于該校學(xué)習(xí)或工作。

該項(xiàng)目主要課程：解析幾何;幾何算法;線性規(guī)劃;線性代數(shù);幾何代數(shù);解析幾何;微分幾何;幾何算法;幾何代數(shù);大學(xué)代數(shù);抽象代數(shù);數(shù)論;幾何學(xué);大學(xué)代數(shù);數(shù)學(xué) ;幾何學(xué);抽象代數(shù);復(fù)變函數(shù);三角函數(shù);定量分析;動(dòng)力系統(tǒng);微積分;微分方程;線性代數(shù);抽象代數(shù);數(shù)學(xué)史;矢量分析;復(fù)變函數(shù);數(shù)學(xué)分析;數(shù)論;幾何學(xué);數(shù)理統(tǒng)計(jì)等。

2.普林斯頓大學(xué)

普林斯頓大學(xué)(Princeton University )，位于美國新澤西州的普林斯頓，是美國一所享譽(yù)世界的私立研究型大學(xué)，八所常春藤盟校之一。

該項(xiàng)目課程設(shè)置：解析幾何;幾何算法;線性規(guī)劃;線性代數(shù);幾何代數(shù);解析幾何;微分幾何;幾何算法;幾何代數(shù);大學(xué)代數(shù);抽象代數(shù);數(shù)論;幾何學(xué);大學(xué)代數(shù);數(shù)學(xué) ;幾何學(xué);抽象代數(shù);復(fù)變函數(shù);三角函數(shù);定量分析;動(dòng)力系統(tǒng);微積分;微分方程;線性代數(shù);抽象代數(shù);數(shù)學(xué)史;矢量分析;復(fù)變函數(shù);數(shù)學(xué)分析;數(shù)論;幾何學(xué);數(shù)理統(tǒng)計(jì)等。

3.哈佛大學(xué)

哈佛大學(xué)(Harvar University)，坐落于美國馬薩諸塞州劍橋市，是一所享譽(yù)世界的私立研究型大學(xué)，是著名的常春藤盟校成員。這里走出了8位美利堅(jiān)合眾國總統(tǒng)，上百位諾貝爾獲得者曾在此工作、學(xué)習(xí)，其在文學(xué)、醫(yī)學(xué)、法學(xué)、商學(xué)等多個(gè)領(lǐng)域擁有崇高的學(xué)術(shù)地位及廣泛的影響力，被公認(rèn)為是當(dāng)今世界最頂尖的高等教育機(jī)構(gòu)之一。

該項(xiàng)目課程設(shè)置：數(shù)學(xué)1a、數(shù)學(xué)1b、應(yīng)用數(shù)學(xué)21a、應(yīng)用數(shù)學(xué)21b、計(jì)算機(jī)科學(xué)、統(tǒng)計(jì)學(xué)、線性代數(shù)、抽象代數(shù)、微分方程、科學(xué)數(shù)學(xué)方法、應(yīng)用數(shù)學(xué)概論、監(jiān)督式閱讀與研究、論文研究、科學(xué)家與工程師的統(tǒng)計(jì)推斷、科學(xué)計(jì)算概論、數(shù)學(xué)模型、非線性動(dòng)力系統(tǒng)、生物學(xué)數(shù)學(xué)、計(jì)算神經(jīng)科學(xué)、現(xiàn)代生物學(xué)高級數(shù)學(xué)技術(shù)等。

【微語】出國留學(xué)，是人生的一次重要選擇，也許會有遺憾。不過，這樣的經(jīng)歷，也正是讓你成熟起來的標(biāo)志吧！