一、數(shù)學(xué)專業(yè)介紹

1.1 專業(yè)定義

廣義上講，數(shù)學(xué)是抽象的研究數(shù)量、結(jié)構(gòu)、空間和變化的科學(xué)。主要分為純粹數(shù)學(xué)和應(yīng)用數(shù)學(xué)，其中純粹數(shù)學(xué)又稱為基礎(chǔ)數(shù)學(xué)，主要是研究從客觀世界中抽象出來的數(shù)學(xué)規(guī)律的內(nèi)在聯(lián)系，也可以說是研究數(shù)學(xué)本身，而不以應(yīng)用為目的的學(xué)問；而應(yīng)用數(shù)學(xué)著眼于說明自然現(xiàn)象，解決實際問題，是純粹數(shù)學(xué)與科學(xué)技術(shù)之間的橋梁。

1.2 專業(yè)分支

基礎(chǔ)數(shù)學(xué)常見的研究方向包括：

代數(shù)學(xué) algebra

分析學(xué) analysis

拓撲學(xué) topology

幾何學(xué) geometry

數(shù)論 number theory

邏輯學(xué) logic

微分方程理論 ifferential equation theory

偏微分方程 partial ifferential equation

應(yīng)用數(shù)學(xué)常見分支包括：

運籌學(xué)和優(yōu)化理論 Operations Research /Optimization

微分方程和動力系統(tǒng) Differential Equations an Dynamical Systems

隨機系統(tǒng)和控制理論 stochastic control theory/stochastic systems theory

精算和金融數(shù)學(xué) Actuarial/Financial Mathematics

數(shù)學(xué)物理 Mathematical Physics

生物數(shù)學(xué) Math Biology

科學(xué)計算 Scientific Computing

概率論和統(tǒng)計 Probability an statistics

以上是數(shù)學(xué)專業(yè)常見的分支方向，但是在學(xué)校的開設(shè)中并不是每個學(xué)校都開設(shè)有這些分支，大部分的學(xué)校只有開設(shè)其中的幾個分支，因此在選擇學(xué)校時，應(yīng)找到自己相匹配的分支方向。

二、美國留學(xué)數(shù)學(xué)專業(yè)課程設(shè)置

2.1 概覽

數(shù)學(xué)專業(yè)典型的碩士學(xué)位分為 Master of Science （ MS ）和 Master of Arts （ MA ）兩種，博士學(xué)位以 Doctor of Philosophy 為主，數(shù)學(xué)作為理科中的一門學(xué)科，研究生錄取以博士招生為主，尤其是基礎(chǔ)數(shù)學(xué)領(lǐng)域，部分學(xué)校甚至不設(shè)置獨立的碩士項目。

碩士階段學(xué)生需要修讀 30-36 個學(xué)分（約 8-10 門課程），可以選擇以論文的形式或者非論文的形式畢業(yè)，學(xué)習(xí)時間 1.5-2 年的時間；而博士階段需要修讀 72 個學(xué)分，除了課程以外學(xué)生還需要參加課程考試、口語考試、論文答辯等階段，時間為 4-7 年的時間。

在美國學(xué)校的申請過程中，提前了解美國院校的課程開設(shè)情況，有助于我們選澤更適合自己的學(xué)校。開設(shè)數(shù)學(xué)專業(yè)的院校在研究生的課程設(shè)置中，有相通的部分，比如線性代數(shù)、數(shù)論、拓撲、微分幾何、多變量分析、泛函分析、諧波分析、常微分方程、偏微分方程、數(shù)值方法、數(shù)值分析、科學(xué)計算、流體動力學(xué)、概率論等，也有院校自身特色的部分。

三、美國留學(xué)數(shù)學(xué)專業(yè)申請要求

3.1 申請背景

申請美國大學(xué)數(shù)學(xué)專業(yè)，需要學(xué)生具體本科或者同等學(xué)歷的學(xué)位，至少修讀過高級微積分、線性代數(shù)或相關(guān)的課程。建議學(xué)生有分析、線性代數(shù)、復(fù)雜變量、偏微分和常微分方程、概率論等方面的課程背景。如果學(xué)生課程背景不足，學(xué)生需要到學(xué)校去以后選修相關(guān)的課程學(xué)習(xí)。

3.2 軟件背景

申請數(shù)學(xué)專業(yè)，學(xué)生需要在實習(xí)和科研背景方面認真準(zhǔn)備一下。如果能夠發(fā)表一些學(xué)術(shù)論文，尤其是在 SCI 、中心核心等一些高端學(xué)術(shù)期刊發(fā)表，對于申請會有很大的幫助。

3.3 硬件要求

在申請中，除軟件背景外，硬件成績也是學(xué)校非常看重的方面，同時也是學(xué)校在第一批篩選學(xué)生時的第一依據(jù)。

【微語】留學(xué)之路雖長，愿你滿載祝福與勇氣，學(xué)成歸來，天地?zé)o限寬廣。