數(shù)學(xué)專業(yè)典型的碩士學(xué)位分為master of science（ms）和master of arts（ma）兩種，博士學(xué)位以octorofphilosophy為主，數(shù)學(xué)作為理科中的一門學(xué)科，研究生錄取以博士招生為主，尤其是基礎(chǔ)數(shù)學(xué)領(lǐng)域，部分學(xué)校甚至不設(shè)置獨立的碩士項目，比如哈佛大學(xué)、普林斯頓大學(xué)等。

碩士階段學(xué)生需要修讀30-36個學(xué)分（約8-10門課程），可以選擇以論文的形式或者非論文的形式畢業(yè)，學(xué)習(xí)時間1.5-2年的時間；而博士階段需要修讀72個學(xué)分，除了課程以外學(xué)生還需要參加課程考試、口語考試、論文答辯等階段，時間為4-7年的時間。

在美國學(xué)校的申請過程中，提前了解美國院校的課程開設(shè)情況，有助于我們選澤更適合自己的學(xué)校。開設(shè)數(shù)學(xué)專業(yè)的院校在研究生的課程設(shè)置中，有相通的部分，比如線性代數(shù)、數(shù)論、拓撲、微分幾何、多變量分析、泛函分析、諧波分析、常微分方程、偏微分方程、數(shù)值方法、數(shù)值分析、科學(xué)計算、流體動力學(xué)、概率論等，也有院校自身特色的部分。

核心課程

moern algebra 現(xiàn)代代數(shù)

complex analysis 復(fù)雜分析

measure theory an integration 測量理論與一體化

introuction to functional analysis 功能分析導(dǎo)論

geometry an topology 幾何與拓撲

number theory 數(shù)論

mathematical physics 數(shù)學(xué)物理學(xué)

statistics an ata analysis 統(tǒng)計與數(shù)據(jù)分析

introuction to complexity theory 復(fù)雜性理論導(dǎo)論

partial ifferential equations 偏微分方程

mathematical moelling 數(shù)學(xué)建模

graph theory 圖論

研究方向

1、拓撲學(xué)

拓撲學(xué)是近代發(fā)展起來的一個研究連續(xù)性現(xiàn)象的數(shù)學(xué)分支。中文名稱起源于希臘語τοπολογ？α的音譯。topology原意為地貌，于19世紀中期由科學(xué)家引入，當時主要研究的是出于數(shù)學(xué)分析的需要而產(chǎn)生的一些幾何問題。發(fā)展至今，拓撲學(xué)主要研究拓撲空間在拓撲變換下的不變性質(zhì)和不變量。

2、幾何學(xué)

幾何學(xué)，簡稱幾何，是研究空間區(qū)域關(guān)系的數(shù)學(xué)分支?，F(xiàn)代概念上的幾何其抽象程度和一般化程度大幅提高，并與分析、抽象代數(shù)和拓撲學(xué)緊密結(jié)合。

3、離散數(shù)學(xué)

離散數(shù)學(xué)（iscretemathematics）是研究離散量的結(jié)構(gòu)及其相互關(guān)系的數(shù)學(xué)學(xué)科，是現(xiàn)代數(shù)學(xué)的一個重要分支。它在各學(xué)科領(lǐng)域，特別在計算機科學(xué)與技術(shù)領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用，同時離散數(shù)學(xué)也是計算機專業(yè)的專業(yè)課程，如程序設(shè)計語言、數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)、操作系統(tǒng)、編譯技術(shù)、人工智能、數(shù)據(jù)庫、算法設(shè)計與分析、理論計算機科學(xué)基礎(chǔ)等必不可少的先行課程。通過離散數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，不但可以掌握處理離散結(jié)構(gòu)的描述工具和方法，為后續(xù)課程的學(xué)習(xí)創(chuàng)造條件，而且可以提高抽象思維和嚴格的邏輯推理能力，為將來參與創(chuàng)新性的研究和開發(fā)工作打下堅實的基礎(chǔ)。

4、應(yīng)用數(shù)學(xué)

用數(shù)學(xué)（appliemathematics）是應(yīng)用目的明確的數(shù)學(xué)理論和方法的總稱，研究如何應(yīng)用數(shù)學(xué)知識到其它范疇（尤其是科學(xué)）的數(shù)學(xué)分枝，可以說是純數(shù)學(xué)的相反。包括微分方程、向量分析、矩陣、傅里葉變換、復(fù)變分析、數(shù)值方法、概率論、數(shù)理統(tǒng)計、運籌學(xué)、控制理論、組合數(shù)學(xué)、信息論等數(shù)學(xué)分支，也包括從各種應(yīng)用領(lǐng)域中提出的數(shù)學(xué)問題的研究。計算數(shù)學(xué)有時也可視為應(yīng)用數(shù)學(xué)的一部分。

5、分析數(shù)學(xué)

數(shù)學(xué)中的分析分支是專門研究實數(shù)與復(fù)數(shù)及其函數(shù)的數(shù)學(xué)分支。它的發(fā)展由微積分開始，并擴展到函數(shù)的連續(xù)性、可微分及可積分等各種特性。這些特性，有助我們應(yīng)用在對物理世界的研究，研究及發(fā)現(xiàn)自然界的規(guī)律。

6、代數(shù)

代數(shù)是研究數(shù)字和文字的代數(shù)運算理論和方法，更確切的說，是研究實數(shù)和復(fù)數(shù)，以及以它們?yōu)橄禂?shù)的多項式的代數(shù)運算理論和方法的數(shù)學(xué)分支學(xué)科。初等代數(shù)是更古老的算術(shù)的推廣和發(fā)展。

7、基礎(chǔ)數(shù)學(xué)

基礎(chǔ)數(shù)學(xué)也叫純粹數(shù)學(xué)，專門研究數(shù)學(xué)本身的內(nèi)部規(guī)律。中小學(xué)課本里介紹的代數(shù)、幾何、微積分、概率論知識，都屬于純粹數(shù)學(xué)。純粹數(shù)學(xué)的一個顯著特點，就是暫時撇開具體內(nèi)容，以純粹形式研究事物的數(shù)量關(guān)系和空間形式。

8、邏輯學(xué)

邏輯（英語：logic，或稱為理則、論理、推理）是有效推論的哲學(xué)研究。邏輯學(xué)-就是研究規(guī)律性事物的一門學(xué)科。邏輯被使用在大部份的智能活動中，但主要在哲學(xué)、數(shù)學(xué)、語義學(xué)和計算機科學(xué)等領(lǐng)域內(nèi)被視為一門學(xué)科。邏輯討論邏輯論證會呈現(xiàn)的一般形式，哪種形式是有效的，以及其中的謬論。在哲學(xué)里，邏輯被應(yīng)用在大多數(shù)的主要領(lǐng)域之中：形而上學(xué)、本體論、知識論及倫理學(xué)。在數(shù)學(xué)里，邏輯是指研究某個形式語言的有效推論。在辯論法中也會學(xué)習(xí)到邏輯。

美國數(shù)學(xué)專業(yè)就業(yè)前景

數(shù)學(xué)專業(yè)作為最基礎(chǔ)的學(xué)科之一，無論是在科學(xué)、醫(yī)學(xué)還是工程學(xué)領(lǐng)域都有著廣泛的就業(yè)范圍，因此，數(shù)學(xué)專業(yè)的就業(yè)前景一直都非?？春谩?/p>

數(shù)學(xué)專業(yè)研究生階段的學(xué)習(xí)則是偏重理論聯(lián)系實際融會貫通。數(shù)學(xué)真正的魅力是其無法比擬的實用性，利用強大的數(shù)學(xué)能力分析瞬間萬變的金融市場，進行金融模型建模分析等，這可是一般經(jīng)濟金融出身所無法實現(xiàn)的。

就業(yè)方向

1.精算師

在美國很吃香的保險精算師，很多都是數(shù)學(xué)專業(yè)出身。無論在國外還是國內(nèi)，精算師以其高就業(yè)率、高薪水吸引著很多人的目光。想要成為一名合格的精算師，需要有扎實的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，能熟練地運用現(xiàn)代數(shù)學(xué)方法和數(shù)據(jù)對未來變化的趨勢做出分析、判斷，對風險具有敏銳的洞察力和處理各種可控風險的能力。所以良好的數(shù)學(xué)專業(yè)背景無疑能夠在這個領(lǐng)域的就業(yè)中迅速進入角色。

2.銀行、證券業(yè)工作

美國花旗銀行副總裁柯林斯﹙collins﹚在英國劍橋大學(xué)的講演中敘述到：“從事銀行業(yè)工作而不懂數(shù)學(xué)的人實際上處理的是意義不大的東西。”他還指出：花旗銀行70%的業(yè)務(wù)依賴于數(shù)學(xué)，他還特別強調(diào)，“如果沒有數(shù)學(xué)發(fā)展起來的工具和技術(shù)，事情我們是一點辦法也沒有的……沒有數(shù)學(xué)我們不可能生存?！边@里銀行家用他的經(jīng)驗描述了數(shù)學(xué)的重要性。甚至某著名常青藤院校招生明確指出，你可以不懂經(jīng)濟，我們可以教你，但你不懂數(shù)學(xué)，這是沒有辦法忍受的?？梢姅?shù)學(xué)技術(shù)以其精確的描述，嚴密的推導(dǎo)已經(jīng)不容爭辯地走進了金融領(lǐng)域。

3.it行業(yè)

作為最被看好的熱門專業(yè)，其迅猛發(fā)展有目共睹，從而導(dǎo)致it人才的培養(yǎng)速度無法跟上it行業(yè)的發(fā)展?！霸诟倪M一個軟件的速度、效率，需要新的思想和方法方面，數(shù)學(xué)高手創(chuàng)新能力比一般計算機專業(yè)的學(xué)生還要強。”某知名it公司工程師如是說。

要成為一個合格的軟件人才，扎實的數(shù)學(xué)功底和嚴密的邏輯思維缺一不可，而嚴密的邏輯思維也來源于其扎實深厚的數(shù)學(xué)功底。兼顧專業(yè)與職業(yè)發(fā)展需要，應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)其在it行業(yè)的優(yōu)勢不可忽視。

4.教育領(lǐng)域

數(shù)學(xué)專業(yè)畢業(yè)后，如果想從事一項相對穩(wěn)定的工作，可以考慮從事教師的職業(yè)。美國高中教師的平均年薪是5.4萬，初中教師的平均薪資是5.3萬，小學(xué)教師的平均薪資是5.2萬。

專業(yè)優(yōu)勢：美國stem專業(yè)中的“m”即是指數(shù)學(xué)（mathematics）。數(shù)學(xué)專業(yè)學(xué)生在美國的就業(yè)和移民都有一定的政策優(yōu)惠。

美國數(shù)學(xué)專業(yè)申請條件及建議

硬件要求

語言成績：toefl和gre是申請數(shù)學(xué)專業(yè)所必須的兩門語言考試。根據(jù)排名不同，學(xué)校對語言成績的要求也是不盡相同的。排名前30的學(xué)校toefl要求100+。對于gre，各個學(xué)校雖然沒有給出最低分的要求，但是對于想要申請名校的學(xué)生來說，還是要在gre考試上狠下功夫，不可怠慢。

gpa：排名前70的學(xué)校中，對gpa的要求為3.0/4.0及以上。對于想要申請獎學(xué)金的同學(xué)來說，gpa至少要達到3.5/4.0。所以，如果想要申請到好的學(xué)校，就要不斷努力，提高自己在校期間的平均績點。

軟背景

除了成績外，數(shù)學(xué)的專業(yè)知識掌握程度，是否參加過國內(nèi)或國外的數(shù)學(xué)競賽、是否獲得過大獎，是否做過數(shù)學(xué)論文等研究報告等都是申請院校評判學(xué)生水平，這些也是決定是否錄取的重要參考依據(jù)，因此請同學(xué)們盡力為之。

美國數(shù)學(xué)專業(yè)重點院校分析

1.斯坦福大學(xué)

斯坦福大學(xué)﹙stanforuniversity﹚，坐落于美國加利福尼亞州斯坦福市，是一所享譽世界頂尖的私立研究型大學(xué)。該校培養(yǎng)了眾多高科技產(chǎn)品的領(lǐng)導(dǎo)者及創(chuàng)業(yè)精神的人才，這其中就包括惠普、谷歌、雅虎、耐克、羅技電子、特斯拉汽車、firefox、藝電、太陽微系統(tǒng)、nviia、思科、硅谷圖形及ebay等公司的創(chuàng)辦人，校友涵蓋30名富豪企業(yè)家及17名太空員，亦為培養(yǎng)最多美國國會成員的院校之一;斯坦福校友創(chuàng)辦了眾多著名的公司機構(gòu)，共58名諾貝爾獎得主現(xiàn)或曾于該校學(xué)習(xí)或工作。

該項目主要課程：解析幾何;幾何算法;線性規(guī)劃;線性代數(shù);幾何代數(shù);解析幾何;微分幾何;幾何算法;幾何代數(shù);大學(xué)代數(shù);抽象代數(shù);數(shù)論;幾何學(xué);大學(xué)代數(shù);數(shù)學(xué) ;幾何學(xué);抽象代數(shù);復(fù)變函數(shù);三角函數(shù);定量分析;動力系統(tǒng);微積分;微分方程;線性代數(shù);抽象代數(shù);數(shù)學(xué)史;矢量分析;復(fù)變函數(shù);數(shù)學(xué)分析;數(shù)論;幾何學(xué);數(shù)理統(tǒng)計等。

2.普林斯頓大學(xué)

普林斯頓大學(xué)﹙princeton university ﹚，位于美國新澤西州的普林斯頓，是美國一所享譽世界的私立研究型大學(xué)，八所常春藤盟校之一。

該項目課程設(shè)置：解析幾何;幾何算法;線性規(guī)劃;線性代數(shù);幾何代數(shù);解析幾何;微分幾何;幾何算法;幾何代數(shù);大學(xué)代數(shù);抽象代數(shù);數(shù)論;幾何學(xué);大學(xué)代數(shù);數(shù)學(xué) ;幾何學(xué);抽象代數(shù);復(fù)變函數(shù);三角函數(shù);定量分析;動力系統(tǒng);微積分;微分方程;線性代數(shù);抽象代數(shù);數(shù)學(xué)史;矢量分析;復(fù)變函數(shù);數(shù)學(xué)分析;數(shù)論;幾何學(xué);數(shù)理統(tǒng)計等。

3.哈佛大學(xué)

哈佛大學(xué)﹙harvaruniversity﹚，坐落于美國馬薩諸塞州劍橋市，是一所享譽世界的私立研究型大學(xué)，是著名的常春藤盟校成員。這里走出了8位美利堅合眾國總統(tǒng)，上百位諾貝爾獲得者曾在此工作、學(xué)習(xí)，其在文學(xué)、醫(yī)學(xué)、法學(xué)、商學(xué)等多個領(lǐng)域擁有崇高的學(xué)術(shù)地位及廣泛的影響力，被公認為是當今世界最頂尖的高等教育機構(gòu)之一。

該項目課程設(shè)置：數(shù)學(xué)1a、數(shù)學(xué)1b、應(yīng)用數(shù)學(xué)21a、應(yīng)用數(shù)學(xué)21b、計算機科學(xué)、統(tǒng)計學(xué)、線性代數(shù)、抽象代數(shù)、微分方程、科學(xué)數(shù)學(xué)方法、應(yīng)用數(shù)學(xué)概論、監(jiān)督式閱讀與研究、論文研究、科學(xué)家與工程師的統(tǒng)計推斷、科學(xué)計算概論、數(shù)學(xué)模型、非線性動力系統(tǒng)、生物學(xué)數(shù)學(xué)、計算神經(jīng)科學(xué)、現(xiàn)代生物學(xué)高級數(shù)學(xué)技術(shù)等。

1、top1-20

gpa：3.5+

托福語言成績：100+

gre：320+

推薦院校：mit、哥倫比亞大學(xué)、賓西尼亞大學(xué)、西北大學(xué)

2、top20-50

gpa：3.0

托福：90+

gre：310+

推薦院校：南加利福尼亞大學(xué)、密歇根安娜堡大學(xué)、紐約大學(xué)、uiuc

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【微語】你揮手告別的那一刻,我心中涌動著無盡的思念,愿你的留學(xué)生活如詩如畫,前程似錦。