amc10作為美國數(shù)學(xué)奧林匹克競賽中的入門級別，對中學(xué)生數(shù)學(xué)思維和計算技巧提出了較高要求。近年來amc10難度在穩(wěn)步提升，尤其是20題以后的競賽真題。本文通過分析amc10近4年的考試難度、題型分布和命題特點，讓考生全面了解amc10的考試趨勢，制定有針對性的復(fù)習(xí)計劃。

amc10考試難度逐年遞增，20題后為競賽真題

amc10總體難度呈現(xiàn)逐年遞增的態(tài)勢，這與參賽人數(shù)增加、競爭加劇有關(guān)。前10題屬基礎(chǔ)題，中等偏上;10-20題過渡到競賽題;20題以后是amc10的競賽難題。想進入獎項行列就需重點突破最后5題。另外，近年來晉級分數(shù)線也在下降，如2021年創(chuàng)新低至96分，因此不能因階段性容易產(chǎn)生僥幸心理。

組合數(shù)學(xué)題量增加，難點在組合計算

amc10的組合數(shù)學(xué)題在近年已取代計數(shù)題成為最大宗，其中困難主要在繁雜的組合計算。組合題目類型豐富多樣，需要熟練運用基本計數(shù)法，并進行分類討論和情況合并，才能在有限時間內(nèi)解決這類計數(shù)難題。

數(shù)論題較多，重點突破不定方程

amc10的數(shù)論部分占比穩(wěn)步上升，但更看重不定方程的應(yīng)用而非數(shù)論定理。近年新增考點如佩爾方程增加了難度。解數(shù)論題需熟練運用不定方程知識，并與其他數(shù)學(xué)分支知識串聯(lián)應(yīng)用，才能在競賽中取得高分。

代數(shù)幾何題型多樣，考查基礎(chǔ)及綜合運用能力

amc10的代數(shù)幾何題型豐富，既考基礎(chǔ)知識，又增加了對函數(shù)圖像、二次函數(shù)等的考查。解決這類題需構(gòu)建清晰邏輯，并熟練運用相關(guān)知識。另外，這兩部分也常與其他模塊知識相結(jié)合出難題，檢驗學(xué)生的綜合運用能力。

邏輯推理新增，檢驗邏輯思維能力

近年amc10增設(shè)了邏輯推理題，這類題目無法套用固定解題模式，需要學(xué)生通過抽象概括與邏輯推理來建立方程組并求解。這檢驗了學(xué)生對邏輯關(guān)系的理解和論證思維能力。這類題也增加了amc10的難度。

amc10難度在持續(xù)增加，主要體現(xiàn)在后期競賽題的比例上漲，以及代數(shù)、組合、數(shù)論等知識點的考查更趨靈活、需要綜合運用。要取得好成績，考生必須掌握基礎(chǔ)，并對難點進行針對性訓(xùn)練。

【微語】留學(xué)是一條漫長的路，不要因小失大。在留學(xué)中，你可以感悟人生，體驗文化，磨礪意志，陶冶情操，但千萬不要迷失方向。