在各類留學(xué)考試中，數(shù)學(xué)一直是很多學(xué)生關(guān)注的科目之一。那么alevel、AP和IB的數(shù)學(xué)科目在難度上有何不同呢?本文將從三個考試體系的數(shù)學(xué)課程設(shè)置、知識點范圍、歷年試題等多角度剖析alevel數(shù)學(xué)、AP數(shù)學(xué)和IB數(shù)學(xué)的難度。數(shù)學(xué)在三大考試體系中都有多個模塊，層次跨度大，部分單元難度很大，需要學(xué)生謹(jǐn)慎選擇。其中，Alevel數(shù)學(xué)共有18個單元，AP只有微積分和統(tǒng)計學(xué)兩門數(shù)學(xué)課，而IB數(shù)學(xué)設(shè)置了4個level，從簡單到難依次為:數(shù)學(xué)研究、數(shù)學(xué)標(biāo)準(zhǔn)級、高等數(shù)學(xué)和進(jìn)階數(shù)學(xué)。本文還重點對比分析了Alevel M1數(shù)學(xué)、AP微積分BC和IB標(biāo)準(zhǔn)級數(shù)學(xué)在知識點和歷年試題難度上的異同，三者整體難度相當(dāng)。

Alevel數(shù)學(xué)18單元全面鋪開-涵蓋純數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)

Alevel數(shù)學(xué)課程設(shè)置了18個單元，這18個單元可以劃分為純數(shù)學(xué)、統(tǒng)計數(shù)學(xué)、決策數(shù)學(xué)、力學(xué)數(shù)學(xué)和進(jìn)階數(shù)學(xué)5大類別。其中，純數(shù)學(xué)P1-P4是數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)和核心，主要包括代數(shù)、三角、指數(shù)、對數(shù)、極限、積分等內(nèi)容;統(tǒng)計數(shù)學(xué)S1-S4則側(cè)重概率論和統(tǒng)計學(xué);決策數(shù)學(xué)D1-D2是運籌學(xué)和優(yōu)化理論的應(yīng)用;力學(xué)數(shù)學(xué)M1-M5涵蓋了力學(xué)和運動學(xué)相關(guān)知識;進(jìn)階數(shù)學(xué)FM1-FM3是高階微積分、線性代數(shù)、復(fù)變函數(shù)等前沿數(shù)學(xué)理論?？梢钥闯鯝level數(shù)學(xué)課程設(shè)定寬廣，既有傳統(tǒng)的純數(shù)學(xué)理論，也有統(tǒng)計、優(yōu)化、力學(xué)等應(yīng)用數(shù)學(xué)知識，整體覆蓋面廣。其中部分單元如P4、M4、S4難度較大，是高級選修。

AP兩大數(shù)學(xué)科目介紹-微積分和統(tǒng)計學(xué)

在AP數(shù)學(xué)科目中，主要設(shè)置了兩門課代表性選修，分別是AP微積分和AP統(tǒng)計學(xué)。其中，AP微積分課程范圍涵蓋了求導(dǎo)、積分與級數(shù)等微積分基礎(chǔ)知識，相當(dāng)于大學(xué)第一學(xué)年的微積分課;AP微積分又細(xì)分為AB和BC兩個層次，BC包含所有AB的知識點，同時增加了參數(shù)方程、極限與無限級數(shù)、離散隨機變量等內(nèi)容，難度更大。而AP統(tǒng)計學(xué)專注概率論與數(shù)理統(tǒng)計知識，比如數(shù)據(jù)描述、線性回歸、抽樣分布、置信區(qū)間等，難度也不容小覷。因此AP的兩門數(shù)學(xué)科目一個側(cè)重計算，一個側(cè)重實證分析，都有一定難度，需要扎實的預(yù)備知識。

IB數(shù)學(xué)4大level解析-從數(shù)學(xué)研究到高等數(shù)學(xué)

IB數(shù)學(xué)一共設(shè)置了4個級別，從易到難分別是:數(shù)學(xué)研究、數(shù)學(xué)標(biāo)準(zhǔn)級、高等數(shù)學(xué)和進(jìn)階數(shù)學(xué)。其中，數(shù)學(xué)研究相對簡單，側(cè)重應(yīng)用，適合文科生學(xué)習(xí);數(shù)學(xué)標(biāo)準(zhǔn)級則融入了一些統(tǒng)計與微積分知識，面向經(jīng)濟類與心理類專業(yè);高等數(shù)學(xué)水平高，范圍廣，還包含一個選修單元，是理工科學(xué)生的主要選擇;而進(jìn)階數(shù)學(xué)最為困難，包含線性代數(shù)等高等數(shù)學(xué)理論，僅適合少部分?jǐn)?shù)學(xué)尖子生。從這4個level的區(qū)分可以看出，IB數(shù)學(xué)課程設(shè)置科學(xué)細(xì)致，難度遞進(jìn)明晰，可以滿足不同基礎(chǔ)學(xué)生的需要，具有極強的針對性。

三大考試體系數(shù)學(xué)科目難度評比

將alevel、IB和AP三個考試體系的數(shù)學(xué)科目放在一起對比，可以發(fā)現(xiàn)一些顯著特點。首先，從Courses設(shè)置看，IB的數(shù)學(xué)科目最為豐富齊全，alevel其次，AP只有兩門;從難度跨度看，IB也最大，同時層次感最強;而就整體難度評價，IB數(shù)學(xué)大體最難，其高等數(shù)學(xué)與進(jìn)階數(shù)學(xué)難度最大，AP數(shù)學(xué)和alevel數(shù)學(xué)整體相近，均以中等偏難為主。所以簡而言之，IB數(shù)學(xué)體系完善，范圍廣泛，alevel數(shù)學(xué)Modules寬泛，AP數(shù)學(xué)相對精簡。這為不同需求的學(xué)生提供了多種選擇。

Alevel M1數(shù)學(xué)等三科難度可比

根據(jù)前人的經(jīng)驗總結(jié)和歷年真題解析，我們可以看出，Alevel的M1數(shù)學(xué)與IB的數(shù)學(xué)標(biāo)準(zhǔn)級以及AP的微積分BC，這三門課程的知識范圍和試題難度非常接近，都是屬于中等偏難的層次，難以區(qū)分高下。具體來說，M1數(shù)學(xué)主要考查力學(xué)問題中的微分與積分應(yīng)用知識;數(shù)學(xué)標(biāo)準(zhǔn)級需要完成統(tǒng)計與微積分 Mixed題型;AP微積分BC強調(diào)數(shù)學(xué)理論計算。三者都需要一定量的預(yù)科基礎(chǔ)，對理解、運用和計算要求較高。所以這三門數(shù)學(xué)課可以視為同一難度檔次，都是較有挑戰(zhàn)性的選擇。

通過上述分析可以看出，在alevel、AP和IB三大留學(xué)考試體系的數(shù)學(xué)科目中，IB的設(shè)置最為全面，范圍廣泛，層次明晰;AP數(shù)學(xué)相對簡單，只有兩門選修課;alevel數(shù)學(xué)總體偏難，單元間存在明顯的高低差距。就整體難度而言，IB數(shù)學(xué)>AP數(shù)學(xué)>alevel數(shù)學(xué)。且IB數(shù)學(xué)的高等數(shù)學(xué)和進(jìn)階數(shù)學(xué)難度最大，是很有挑戰(zhàn)性的選擇。此外，alevel M1數(shù)學(xué)、AP微積分BC和IB標(biāo)準(zhǔn)級數(shù)學(xué)三門課的知識點和歷年真題難度可比，總體難度相當(dāng)，是三大考試中難度較為接近的數(shù)學(xué)科目。

【微語】留學(xué)之際，愿你帶著希望與夢想揚帆起航，歸來時，熠熠生輝。