在各類留學考試中，數(shù)學一直是很多學生關(guān)注的科目之一。那么alevel、AP和IB的數(shù)學科目在難度上有何不同呢?本文將從三個考試體系的數(shù)學課程設置、知識點范圍、歷年試題等多角度剖析alevel數(shù)學、AP數(shù)學和IB數(shù)學的難度。數(shù)學在三大考試體系中都有多個模塊，層次跨度大，部分單元難度很大，需要學生謹慎選擇。其中，Alevel數(shù)學共有18個單元，AP只有微積分和統(tǒng)計學兩門數(shù)學課，而IB數(shù)學設置了4個level，從簡單到難依次為:數(shù)學研究、數(shù)學標準級、高等數(shù)學和進階數(shù)學。本文還重點對比分析了Alevel M1數(shù)學、AP微積分BC和IB標準級數(shù)學在知識點和歷年試題難度上的異同，三者整體難度相當。

Alevel數(shù)學18單元全面鋪開-涵蓋純數(shù)學與應用數(shù)學

Alevel數(shù)學課程設置了18個單元，這18個單元可以劃分為純數(shù)學、統(tǒng)計數(shù)學、決策數(shù)學、力學數(shù)學和進階數(shù)學5大類別。其中，純數(shù)學P1-P4是數(shù)學的基礎和核心，主要包括代數(shù)、三角、指數(shù)、對數(shù)、極限、積分等內(nèi)容;統(tǒng)計數(shù)學S1-S4則側(cè)重概率論和統(tǒng)計學;決策數(shù)學D1-D2是運籌學和優(yōu)化理論的應用;力學數(shù)學M1-M5涵蓋了力學和運動學相關(guān)知識;進階數(shù)學FM1-FM3是高階微積分、線性代數(shù)、復變函數(shù)等前沿數(shù)學理論?？梢钥闯鯝level數(shù)學課程設定寬廣，既有傳統(tǒng)的純數(shù)學理論，也有統(tǒng)計、優(yōu)化、力學等應用數(shù)學知識，整體覆蓋面廣。其中部分單元如P4、M4、S4難度較大，是高級選修。

AP兩大數(shù)學科目介紹-微積分和統(tǒng)計學

在AP數(shù)學科目中，主要設置了兩門課代表性選修，分別是AP微積分和AP統(tǒng)計學。其中，AP微積分課程范圍涵蓋了求導、積分與級數(shù)等微積分基礎知識，相當于大學第一學年的微積分課;AP微積分又細分為AB和BC兩個層次，BC包含所有AB的知識點，同時增加了參數(shù)方程、極限與無限級數(shù)、離散隨機變量等內(nèi)容，難度更大。而AP統(tǒng)計學專注概率論與數(shù)理統(tǒng)計知識，比如數(shù)據(jù)描述、線性回歸、抽樣分布、置信區(qū)間等，難度也不容小覷。因此AP的兩門數(shù)學科目一個側(cè)重計算，一個側(cè)重實證分析，都有一定難度，需要扎實的預備知識。

IB數(shù)學4大level解析-從數(shù)學研究到高等數(shù)學

IB數(shù)學一共設置了4個級別，從易到難分別是:數(shù)學研究、數(shù)學標準級、高等數(shù)學和進階數(shù)學。其中，數(shù)學研究相對簡單，側(cè)重應用，適合文科生學習;數(shù)學標準級則融入了一些統(tǒng)計與微積分知識，面向經(jīng)濟類與心理類專業(yè);高等數(shù)學水平高，范圍廣，還包含一個選修單元，是理工科學生的主要選擇;而進階數(shù)學最為困難，包含線性代數(shù)等高等數(shù)學理論，僅適合少部分數(shù)學尖子生。從這4個level的區(qū)分可以看出，IB數(shù)學課程設置科學細致，難度遞進明晰，可以滿足不同基礎學生的需要，具有極強的針對性。

三大考試體系數(shù)學科目難度評比

將alevel、IB和AP三個考試體系的數(shù)學科目放在一起對比，可以發(fā)現(xiàn)一些顯著特點。首先，從Courses設置看，IB的數(shù)學科目最為豐富齊全，alevel其次，AP只有兩門;從難度跨度看，IB也最大，同時層次感最強;而就整體難度評價，IB數(shù)學大體最難，其高等數(shù)學與進階數(shù)學難度最大，AP數(shù)學和alevel數(shù)學整體相近，均以中等偏難為主。所以簡而言之，IB數(shù)學體系完善，范圍廣泛，alevel數(shù)學Modules寬泛，AP數(shù)學相對精簡。這為不同需求的學生提供了多種選擇。

Alevel M1數(shù)學等三科難度可比

根據(jù)前人的經(jīng)驗總結(jié)和歷年真題解析，我們可以看出，Alevel的M1數(shù)學與IB的數(shù)學標準級以及AP的微積分BC，這三門課程的知識范圍和試題難度非常接近，都是屬于中等偏難的層次，難以區(qū)分高下。具體來說，M1數(shù)學主要考查力學問題中的微分與積分應用知識;數(shù)學標準級需要完成統(tǒng)計與微積分 Mixed題型;AP微積分BC強調(diào)數(shù)學理論計算。三者都需要一定量的預科基礎，對理解、運用和計算要求較高。所以這三門數(shù)學課可以視為同一難度檔次，都是較有挑戰(zhàn)性的選擇。

通過上述分析可以看出，在alevel、AP和IB三大留學考試體系的數(shù)學科目中，IB的設置最為全面，范圍廣泛，層次明晰;AP數(shù)學相對簡單，只有兩門選修課;alevel數(shù)學總體偏難，單元間存在明顯的高低差距。就整體難度而言，IB數(shù)學>AP數(shù)學>alevel數(shù)學。且IB數(shù)學的高等數(shù)學和進階數(shù)學難度最大，是很有挑戰(zhàn)性的選擇。此外，alevel M1數(shù)學、AP微積分BC和IB標準級數(shù)學三門課的知識點和歷年真題難度可比，總體難度相當，是三大考試中難度較為接近的數(shù)學科目。

【微語】留學之際，愿你帶著希望與夢想揚帆起航，歸來時，熠熠生輝。