BMO 英國數(shù)學(xué)奧林匹克競賽（British Mathematical Olympiad） 是由 UKMT英國數(shù)學(xué)基金會組織（United Kingdom Mathematics Trust）組織，BMO是UKMT旗下針對高年級中學(xué)生的競賽項目。

英國的數(shù)學(xué)競賽分成 個人賽 & 團隊賽，想要晉級BMO，學(xué)生需要先參賽個人賽，成功入圍之后，才可以最終進入到 BMO。

BMO申請信息

• 報名方式：不接受個人報名，必須由英國教育體制的學(xué)校報名
• 申請費用：15英鎊，但符合下列條件可免費參與：

• 在高級數(shù)學(xué)挑戰(zhàn)賽（United Kingdom Mathematics Trust：Senior Mathematical Challenge）取得及格分數(shù)；
• 擁有英國護照，或在英國接受3年以上全日制教育。

• 競賽時間：
  • 2022 年 11 月/12 月：BMO 第一輪
  • 2022 年 12 月：BMO 第1輪評分
  • 2023 年 1 月/2 月：BMO 第2輪
  • 2023 年 2 月：BMO 第2輪標(biāo)記

競賽內(nèi)容

BMO1

在SMC中得分最高的約1000名選手將會受邀參加英國數(shù)學(xué)奧林匹克第一輪競賽（BMO1），BMO Round 1 是開放的競賽，所有通過SMC分數(shù)線的學(xué)生、英國護照持有者均可代表英國參加IMO，這些學(xué)生在參加 BMO Round 1 時，無需提交注冊費，而剩余在英國教育體制內(nèi)的學(xué)生，可以支付報名費后參加競賽。

• 競賽時長：3.5個小時
• 題型：6道簡答題，寫出詳細解題步驟
• 分值：滿分60分

BMO2

在 BMO Round 1 中排名前100，且可代表英國參加 IMO 的高分獲得者，將會受邀參加 BMO Round 2，其余同學(xué)可以付費后作為 Discretionary Candidates 參賽。

• 競賽時長：3.5個小時
• 題型：4道簡答題，難度更大
• 分值：滿分40分

BMO獎項設(shè)置

• Certificate of Distinction：BMO1和BMO2中前25%的高分學(xué)生將分別獲得此獎項
• Certificate of Qualification：剩余的學(xué)生將會獲得此獎

• Christopher Bradley elegance prize：給予一名或多名特別優(yōu)秀的選手，也可能不頒發(fā)此獎項，并獎勵500英鎊獎金

BMO考察內(nèi)容

1. Geometry 幾何學(xué)：在BMO1里面，GCSE里的circle theorems圓定律相關(guān)內(nèi)容比較重要，比如說 Alternate Segment Theorem；而BMO2里面不僅需要這些基礎(chǔ)的結(jié)構(gòu)認知，還需要一定想象，比如說三角形的4個中心點：circumcentre，orthocentre，incentre和centroid還有三角面積的Heron's formula；
2. Trigonometry 三角學(xué)：比如Cosine Rule對余弦規(guī)則和Sine Rule全部正弦規(guī)則等，知道的越多，越有幫助；
3. Functional Equations 函數(shù)方程：要學(xué)會靈活應(yīng)用替換；
4. Algebra 代數(shù)：對quadratics二次方程式，F(xiàn)actor Theorem因式定理等都有很好的理解，在參加BMO2的時候如果會使用Cauchy-Schwarz Inequality柯西-施瓦茨不等式或許會比較有用；
5. Number Theory 數(shù)論：BMO的競賽難度的題目，多數(shù)問題會涉及到方程式的整數(shù)解，對 BMO1來說，能理解arithmetic modulo 10的各項規(guī)則以及它的拓展內(nèi)容會比較有用，到 BMO2的時候，除了這些BMO1的內(nèi)容，還有Fermat's Little Theorem費馬小定理也需要知道了解一些；
6. Combinatorics 組合數(shù)學(xué)：對于BMO1來說，Binomial Coefficients二項式系數(shù)的知識大致就夠了，而對BMO2來說至少還需要知道Pigeon-hole Principle鴿子洞原理（有n只鴿子和m個鴿洞,所有鴿子都住在鴿洞里,如果n>m,那么至少有二只鴿子必須住在同一鴿洞里）。這方面的大部分問題就靠這幾個思路了。在建立計數(shù)方法的過程中，掌握一些遞歸關(guān)系的概念也是很有幫助的。另一個有用的想法是Graph Theory圖論的相關(guān)內(nèi)容，用頂點和邊來表示情況。

關(guān)于BMO備考建議

1. 要掌握BMO中的知識點（國際高中數(shù)學(xué)內(nèi)容），知識的學(xué)習(xí)是多多益善的。
2. 要基于知識點的分類題目練習(xí)，這樣才能鞏固相關(guān)的知識和技巧。
3. 利用BMO真題進行模擬測試，盡可能適應(yīng)考試的節(jié)奏和難度。
4. 在以上三點的前提下，盡可能拓展自己的知識面，練習(xí)更多的題目是甚至其他競賽的題目，提高自身的數(shù)學(xué)水平。

競賽準(zhǔn)備

• Dr Geoff Smith所著的A Mathematical Olympiad Primer《數(shù)學(xué)奧林匹克入門》，11英鎊
• 包含BMO1試題和解題方法的小冊子，每卷2.5英鎊；

• A. Gardiner (OUP) 所著的The Mathematical Olympiad Handbook《數(shù)學(xué)奧林匹克手冊》，書號為ISBN 0-19-850105-6；
• 無解題答案的歷屆試題，由BMO官網(wǎng)提供，【地址：http://www.bmoc.maths.org】

【微語】破千重關(guān)心懷天下，讀萬卷書志在四方。