匆匆又是一年備考季，伴隨著開學(xué)的號角，《好好學(xué)習(xí)天天向上》的氛圍感也越來越強烈。AP微積分BC/AB作為大熱門科目每年都會成為眾多APer的心頭好，所以每當(dāng)備考之初，同學(xué)們經(jīng)常會問“微積分能不能自學(xué)？”、“自學(xué)推薦看什么書？”等等問題。

小編為大家整理出了AP微積分推薦使用的教材教輔以及高能搭配如果你還不知道如何在眾多的教材教輔中進行選擇，也不知道該如何將他們搭配使用高效備考，那就趕快往下看吧～

預(yù)備微積分推薦教材

AP微積分有先修要求，需要把函數(shù)的內(nèi)容學(xué)會之后才能學(xué)習(xí)微積分，微積分研究的主體就是研究函數(shù)的變化率等內(nèi)容，所以就需要有Pre-calculus的基礎(chǔ)。

1. Precalculus, Ron Larson

2. Precalculus Mathematics for Calculus

3. Sullivan Precalculus

特點：

第一本Larson和第二本James Stewart兩位作者是在數(shù)學(xué)類教材中很有名的編者，美高或者國際學(xué)校的同學(xué)對這兩位編者應(yīng)該會更熟悉一些，很多學(xué)校都喜歡用這兩位編者的書作為學(xué)校的教材。

第三本Sullivan Precalculus也是一些學(xué)校用的比較多的，但是大體內(nèi)容與前兩本不一樣。同學(xué)們學(xué)習(xí)Precalculus的時候，在以上三本教材當(dāng)中選擇一本即可，他們的知識點都差不多~

微積分推薦教材

1. Calculus Early Transcendentals,James Stewart

優(yōu)點：

①微積分學(xué)習(xí)的經(jīng)典教材，美國大學(xué)/國際學(xué)校的教材首選。很多美國的大學(xué)、高中在開設(shè)微積分課程時都會選擇James Stewart的書，這一編者寫的一系列書，基本涵蓋了高中、大學(xué)階段普遍適用的數(shù)學(xué)課教材。

②知識點講解清楚，思路清晰，習(xí)題豐富。把這本教材的習(xí)題做完、研究透徹之后應(yīng)對考大學(xué)的微積分基本沒有什么問題。

2. Calculus of a Single Variable, Ron Larson

這本書的編者Ron Larson是數(shù)學(xué)教材中比較有名的作者，微積分、先修微積分、代數(shù)等教材都有涉及。

優(yōu)點：

①章節(jié)編排合理，與考綱契合度高，非常友好。

②知識點和公式的總結(jié)豐富，方便使用，與上一本書的區(qū)別在于總結(jié)比較多，方便自己做題及復(fù)習(xí)。

缺點：

部分內(nèi)容不在AP微積分考綱范圍內(nèi)，因為這本書主要是為了大學(xué)里學(xué)習(xí)的Calculus 1而編寫的。

3. Calculus Single Variable, Wiley

優(yōu)點：

①單元設(shè)置與考綱十分相似。

②知識點講解詳細(xì)，例題和習(xí)題豐富。

這本書跟推薦的第二本書章節(jié)編排比較相似，兩者之間選擇哪個都是可以的。

4.Calculus Graphical, Numerical (AP Edition）

優(yōu)點：

①美高AP課程常用教材。

②專為AP考試而設(shè)計，不存在過多超綱內(nèi)容。

相比于前三本大學(xué)所用教材來說，這本書還是比較友好的。前三本推薦的教材或多或少都與考試大綱稍微有些區(qū)別，多一點內(nèi)容，運算量比較大，難一點等。

編者在出書的時候會針對參加AP考試的高中生出版一些AP考試專門用的教材，AP版本的教材會把多余的內(nèi)容盡可能刪掉，很多公式、定理、需要證明的地方，盡量弱化，AP微積分知道怎么用、怎么算即可，一些暫時不理解的東西可以在大學(xué)去解決。這本教材就做到了這一點，整體的厚度比前面那三本要比較薄。

缺點：

部分內(nèi)容不在新考綱中。雖然已經(jīng)更新到了第五版，但還是有一些內(nèi)容不在AP考試中，這本書是學(xué)校專門用的一本教材，學(xué)校在使用這本教材授課的時候，尤其是涉及application部分講的比較多，例如在講到微分、積分時，數(shù)學(xué)和物理是分不開的，會講到一些物理的例子，但在AP考試中考察物理相關(guān)的例子比較少。

選用教材的話，按優(yōu)先級來說，可以使用James Stewart的Calculus Early Transcendentals，知其然，更能知其所以然，對于比較喜歡鉆研的同學(xué)來說，這本書收獲更大；如果覺得這本書挑戰(zhàn)性比較大，那可以看AP版本的教材，也是完全可以的。

微積分推薦教輔

1. Barron’s AP Calculus

特點：

①最經(jīng)典的教輔資料。

②題量多。一個章節(jié)結(jié)束之后可能會安排50道甚至80道選擇題來供學(xué)生練習(xí)使用，不僅讓你知道知識點是什么，而且把所有可能出現(xiàn)的考題形式都會展現(xiàn)出來。

③難度大。第三方機構(gòu)出的教輔材料，跟正式的AP考試還是有一定區(qū)別的，但是攻克了比較難的題目，后邊可以減輕學(xué)習(xí)壓力。

④對于重難點知識點整理較好。

2. Cracking the AP Calculus AB/BC Exam (Princeton Review）

優(yōu)點：

與考點結(jié)合緊密，題目難度適中。

缺點：

①題目與真題有一定區(qū)別。

②題目數(shù)量略少。例如：學(xué)習(xí)完極限之后，這里有15~20道選擇題，但是Barron會有50道選擇題，而且考試中選擇比較多，這本書中選擇題比較少，更多是讓學(xué)生知道怎么算。

因為這本書難度系數(shù)比較低，剛開始用教輔可以從Princeton入手，后邊想要進行突破強化，可以使用Barron。

3. 5 Steps to a 5

優(yōu)點：

解題步驟很詳細(xì)并附有解題策略，剛開始使用教輔的時候可以用Princeton搭配這本進行學(xué)習(xí)。

缺點：

①練習(xí)冊里邊的內(nèi)容更新比較慢，有一些題目與考試大綱不是很貼合。

②知識點講解不多且部分題目不夠新。

先修部分，并不是針對考試的，使用課后題就可以了，沒有專門的考試，也就沒有單獨的教輔。

微積分推薦自學(xué)搭配

1. 基礎(chǔ)相對一般的同學(xué)

對于還沒有開始學(xué)習(xí)預(yù)備微積分或者有關(guān)預(yù)備微積分的知識很多都忘記了的同學(xué)，可以參考以上的學(xué)習(xí)搭配，用James Stewart經(jīng)典的Precalculus與Calculus Early Transcendentals這兩本教材先把知識點的基礎(chǔ)打牢，再用Princeton來夯實基礎(chǔ)。

2. 基礎(chǔ)較好的同學(xué)

如果同學(xué)整體基礎(chǔ)比較好，對自己要求高，想挑戰(zhàn)難題的話，就可以參照以上的推薦進行備考。使用AP版本的微積分教材，學(xué)完之后搭配巴朗進行刷題。

【微語】愿你走出半生，歸來仍是少年。愿你留學(xué)一遭，回首有愛相伴。