匆匆又是一年備考季，伴隨著開學(xué)的號角，《好好學(xué)習(xí)天天向上》的氛圍感也越來越強(qiáng)烈。AP微積分BC/AB作為大熱門科目每年都會成為眾多APer的心頭好，所以每當(dāng)備考之初，同學(xué)們經(jīng)常會問“微積分能不能自學(xué)？”、“自學(xué)推薦看什么書？”等等問題。

今天留求藝留學(xué)為大家整理出了AP微積分推薦使用的教材教輔以及高能搭配，如果你還不知道如何在眾多的教材教輔中進(jìn)行選擇，也不知道該如何將他們搭配使用高效備考，那就趕快往下看吧～

AP預(yù)備微積分推薦教材

AP微積分有先修要求，需要把函數(shù)的內(nèi)容學(xué)會之后才能學(xué)習(xí)微積分，微積分研究的主體就是研究函數(shù)的變化率等內(nèi)容，所以就需要有Pre-calculus的基礎(chǔ)。

1. Precalculus, Ron Larson

2. Precalculus Mathematics for Calculus

3. Sullivan Precalculus

特點(diǎn)：

第一本Larson和第二本James Stewart兩位作者是在數(shù)學(xué)類教材中很有名的編者，美高或者國際學(xué)校的同學(xué)對這兩位編者應(yīng)該會更熟悉一些，很多學(xué)校都喜歡用這兩位編者的書作為學(xué)校的教材。

第三本Sullivan Precalculus也是一些學(xué)校用的比較多的，但是大體內(nèi)容與前兩本不一樣。同學(xué)們學(xué)習(xí)Precalculus的時候，在以上三本教材當(dāng)中選擇一本即可，他們的知識點(diǎn)都差不多~

AP微積分推薦教材

1. Calculus Early Transcendentals,James Stewart

優(yōu)點(diǎn)：

①微積分學(xué)習(xí)的經(jīng)典教材，美國大學(xué)/國際學(xué)校的教材首選。很多美國的大學(xué)、高中在開設(shè)微積分課程時都會選擇James Stewart的書，這一編者寫的一系列書，基本涵蓋了高中、大學(xué)階段普遍適用的數(shù)學(xué)課教材。

②知識點(diǎn)講解清楚，思路清晰，習(xí)題豐富。把這本教材的習(xí)題做完、研究透徹之后應(yīng)對考大學(xué)的微積分基本沒有什么問題。

2. Calculus of a Single Variable, Ron Larson

這本書的編者Ron Larson是數(shù)學(xué)教材中比較有名的作者，微積分、先修微積分、代數(shù)等教材都有涉及。

優(yōu)點(diǎn)：

①章節(jié)編排合理，與考綱契合度高，非常友好。

②知識點(diǎn)和公式的總結(jié)豐富，方便使用，與上一本書的區(qū)別在于總結(jié)比較多，方便自己做題及復(fù)習(xí)。

缺點(diǎn)：

部分內(nèi)容不在AP微積分考綱范圍內(nèi)，因?yàn)檫@本書主要是為了大學(xué)里學(xué)習(xí)的Calculus 1而編寫的。

3. Calculus Single Variable, Wiley

優(yōu)點(diǎn)：

①單元設(shè)置與考綱十分相似。

②知識點(diǎn)講解詳細(xì)，例題和習(xí)題豐富。

這本書跟推薦的第二本書章節(jié)編排比較相似，兩者之間選擇哪個都是可以的。

4.Calculus Graphical, Numerical (AP Edition）

優(yōu)點(diǎn)：

①美高AP課程常用教材。

②專為AP考試而設(shè)計(jì)，不存在過多超綱內(nèi)容。

相比于前三本大學(xué)所用教材來說，這本書還是比較友好的。前三本推薦的教材或多或少都與考試大綱稍微有些區(qū)別，多一點(diǎn)內(nèi)容，運(yùn)算量比較大，難一點(diǎn)等。編者在出書的時候會針對參加AP考試的高中生出版一些AP考試專門用的教材，AP版本的教材會把多余的內(nèi)容盡可能刪掉，很多公式、定理、需要證明的地方，盡量弱化，AP微積分知道怎么用、怎么算即可，一些暫時不理解的東西可以在大學(xué)去解決。這本教材就做到了這一點(diǎn)，整體的厚度比前面那三本要比較薄。

缺點(diǎn)：

部分內(nèi)容不在新考綱中。雖然已經(jīng)更新到了第五版，但還是有一些內(nèi)容不在AP考試中，這本書是學(xué)校專門用的一本教材，學(xué)校在使用這本教材授課的時候，尤其是涉及application部分講的比較多，例如在講到微分、積分時，數(shù)學(xué)和物理是分不開的，會講到一些物理的例子，但在AP考試中考察物理相關(guān)的例子比較少。

選用教材的話，按優(yōu)先級來說，可以使用James Stewart的Calculus Early Transcendentals，知其然，更能知其所以然，對于比較喜歡鉆研的同學(xué)來說，這本書收獲更大；如果覺得這本書挑戰(zhàn)性比較大，那可以看AP版本的教材，也是完全可以的。

AP微積分推薦教輔

1. Barron’s AP Calculus

特點(diǎn)：

①最經(jīng)典的教輔資料。

②題量多。一個章節(jié)結(jié)束之后可能會安排50道甚至80道選擇題來供學(xué)生練習(xí)使用，不僅讓你知道知識點(diǎn)是什么，而且把所有可能出現(xiàn)的考題形式都會展現(xiàn)出來。

③難度大。第三方機(jī)構(gòu)出的教輔材料，跟正式的AP考試還是有一定區(qū)別的，但是攻克了比較難的題目，后邊可以減輕學(xué)習(xí)壓力。

④對于重難點(diǎn)知識點(diǎn)整理較好。

2. Cracking the AP Calculus AB/BC Exam (Princeton Review）

優(yōu)點(diǎn)：

與考點(diǎn)結(jié)合緊密，題目難度適中。

缺點(diǎn)：

①題目與真題有一定區(qū)別。

②題目數(shù)量略少。例如：學(xué)習(xí)完極限之后，這里有15~20道選擇題，但是Barron會有50道選擇題，而且考試中選擇比較多，這本書中選擇題比較少，更多是讓學(xué)生知道怎么算。

因?yàn)檫@本書難度系數(shù)比較低，剛開始用教輔可以從Princeton入手，后邊想要進(jìn)行突破強(qiáng)化，可以使用Barron。

3. 5 Steps to a 5

優(yōu)點(diǎn)：

解題步驟很詳細(xì)并附有解題策略，剛開始使用教輔的時候可以用Princeton搭配這本進(jìn)行學(xué)習(xí)。

缺點(diǎn)：

①練習(xí)冊里邊的內(nèi)容更新比較慢，有一些題目與考試大綱不是很貼合。

②知識點(diǎn)講解不多且部分題目不夠新。

先修部分，并不是針對考試的，使用課后題就可以了，沒有專門的考試，也就沒有單獨(dú)的教輔。

AP微積分推薦自學(xué)搭配

1. 基礎(chǔ)相對一般的同學(xué)

對于還沒有開始學(xué)習(xí)預(yù)備微積分或者有關(guān)預(yù)備微積分的知識很多都忘記了的同學(xué)，可以參考以上的學(xué)習(xí)搭配，用James Stewart經(jīng)典的Precalculus與Calculus Early Transcendentals這兩本教材先把知識點(diǎn)的基礎(chǔ)打牢，再用Princeton來夯實(shí)基礎(chǔ)。

2. 基礎(chǔ)較好的同學(xué)

如果同學(xué)整體基礎(chǔ)比較好，對自己要求高，想挑戰(zhàn)難題的話，就可以參照以上的推薦進(jìn)行備考。使用AP版本的微積分教材，學(xué)完之后搭配巴朗進(jìn)行刷題。

【微語】你踏上異國的土地, 追逐夢想的翅膀在風(fēng)中舒展, 每一步都是成長的印記。