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大學(xué)如何選擇院校與專(zhuān)業(yè),是很多家長(zhǎng)非常糾結(jié)的一點(diǎn)。一個(gè)好的綜合排名能夠讓學(xué)歷有亮點(diǎn),而一個(gè)好的專(zhuān)業(yè)排名,能夠幫助你在專(zhuān)業(yè)領(lǐng)域走的更遠(yuǎn)。今天我們來(lái)說(shuō)一說(shuō)美國(guó)本科熱門(mén)專(zhuān)業(yè)之?dāng)?shù)學(xué)專(zhuān)業(yè)介紹。前前后后包含數(shù)學(xué)專(zhuān)業(yè)有哪些以及院校推薦,僅供參考。

一、數(shù)學(xué)專(zhuān)業(yè)概述

數(shù)學(xué),是研究數(shù)量、結(jié)構(gòu)、變化以及空間等概念的一門(mén)學(xué)科,透過(guò)抽象化和邏輯推理的使用,由計(jì)數(shù)、計(jì)算、量度和對(duì)物體形狀及運(yùn)動(dòng)的觀察而產(chǎn)生。數(shù)學(xué)是人類(lèi)對(duì)事物的抽象結(jié)構(gòu)與模式進(jìn)行嚴(yán)格描述的一種通用手段,可以應(yīng)用于現(xiàn)實(shí)世界的任何問(wèn)題,所有的數(shù)學(xué)對(duì)象本質(zhì)上都是人為定義的,從這個(gè)意義上,數(shù)學(xué)屬于形式科學(xué),而不是自然科學(xué)。在人類(lèi)歷史發(fā)展和社會(huì)生活中,數(shù)學(xué)發(fā)揮著不可替代的作用,同時(shí)也是學(xué)習(xí)和研究現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)必不可少的基本工具。

由于數(shù)學(xué)基礎(chǔ)學(xué)科的性質(zhì),美國(guó)絕大多數(shù)的學(xué)校在本科階段都開(kāi)設(shè)有數(shù)學(xué)專(zhuān)業(yè),美國(guó)US News排名前100的學(xué)校中約有90多所開(kāi)設(shè)了數(shù)學(xué)專(zhuān)業(yè)。絕大多數(shù)的數(shù)學(xué)專(zhuān)業(yè)開(kāi)設(shè)在文理學(xué)院下的數(shù)學(xué)系,個(gè)別學(xué)校設(shè)有物理、天文以及數(shù)學(xué)學(xué)院,數(shù)學(xué)專(zhuān)業(yè)會(huì)設(shè)置在這個(gè)學(xué)院下面,例如加州理工學(xué)院就是這樣。數(shù)學(xué)專(zhuān)業(yè)的課程因?qū)W校而有差異,有的學(xué)校一入學(xué)就會(huì)要求選好是讀數(shù)學(xué)/應(yīng)用數(shù)學(xué)/純數(shù),有的學(xué)校是先上通識(shí)課程再選感興趣的方向然后上對(duì)應(yīng)的課程。且數(shù)學(xué)比較強(qiáng)勢(shì)的學(xué)校會(huì)有自己的側(cè)重,像MIT代數(shù)比較強(qiáng),Princeton的圖論比較厲害等。

二、數(shù)學(xué)專(zhuān)業(yè)學(xué)位設(shè)置

數(shù)學(xué)專(zhuān)業(yè)本科階段的學(xué)位絕大多數(shù)都是Bachelor of Science in Mathematics,如斯坦福大學(xué)的設(shè)置就是Bachelor of Science in Mathematics,最后獲得的學(xué)位是理科學(xué)士。也有學(xué)校同時(shí)開(kāi)設(shè)有BA和BS學(xué)位,例如佛羅里達(dá)大學(xué),BA的學(xué)位的課程設(shè)置在本質(zhì)上和BS沒(méi)什么區(qū)別,選文學(xué)學(xué)士的方向選課更具有靈活性。

三.?dāng)?shù)學(xué)專(zhuān)業(yè)細(xì)分

從大類(lèi)上來(lái)說(shuō),美國(guó)的數(shù)學(xué)專(zhuān)業(yè)分為純數(shù)學(xué)和應(yīng)用數(shù)學(xué)兩大類(lèi),也有的學(xué)校會(huì)根據(jù)自己學(xué)校的側(cè)重點(diǎn)多一兩個(gè)方向,如計(jì)算機(jī)數(shù)學(xué),一般數(shù)學(xué)等。今天我們就純數(shù)學(xué)和應(yīng)用數(shù)學(xué)兩大類(lèi)做一下解析:

1、純數(shù)學(xué)(Pure Mathematics)

純數(shù)學(xué)是一門(mén)專(zhuān)門(mén)研究數(shù)學(xué)本身,不以應(yīng)用為目的的數(shù)學(xué)專(zhuān)業(yè)方向。純數(shù)學(xué)以數(shù)論、數(shù)理邏輯為代表。不管是課程還是小方向,以下都屬于純數(shù)學(xué)的范疇:代數(shù),代數(shù)幾何,數(shù)論,概率論,拓?fù)鋵W(xué),微分方程,幾何分析,圖論,離散數(shù)學(xué),表示論等

①、算術(shù)(Arithmetic)

算術(shù)主要學(xué)習(xí)的是數(shù)字的性質(zhì)和運(yùn)算,如數(shù)字分為整數(shù)和非整數(shù)等,加減乘除運(yùn)算,指數(shù),質(zhì)數(shù)等。

②、代數(shù)(Algebra)

除數(shù)字之外,代數(shù)還研究各種抽象化的結(jié)構(gòu),如群、環(huán)、域、模、線性空間等。

③、數(shù)論(Number Theory)

數(shù)論主要研究整數(shù)的性質(zhì),也是“最純”的純數(shù)學(xué)的方向。

④、組合數(shù)學(xué)(Combinatorics)

組合數(shù)學(xué)其實(shí)就是離散數(shù)學(xué)(Discrete Mathematics),是一門(mén)研究可數(shù)或離散對(duì)象的科學(xué),主要內(nèi)容有組合計(jì)數(shù)、組合設(shè)計(jì)、矩陣、組合優(yōu)化(最佳組合)等。

⑤、幾何學(xué)(Geometry)

主要研究形狀、大小、圖形的相對(duì)位置等空間區(qū)域關(guān)系以及空間形式的度量。

⑥、拓?fù)鋵W(xué)(Topology)

拓?fù)鋵W(xué)是由幾何學(xué)與集合論里發(fā)展出來(lái)的學(xué)科,主要研究空間內(nèi),在連續(xù)變化(如拉伸或彎曲,但不包括撕開(kāi)或黏合)下維持不變的性質(zhì)。

⑦、數(shù)學(xué)分析(Mathematical Analysis)

數(shù)學(xué)分析也稱分析學(xué)或解析學(xué),與數(shù)學(xué)專(zhuān)業(yè)的高等數(shù)學(xué)課程內(nèi)容相近,但內(nèi)容更加深入。數(shù)學(xué)分析研究的內(nèi)容包括實(shí)數(shù)、復(fù)數(shù)、實(shí)數(shù)及復(fù)變函數(shù)。數(shù)學(xué)分析是由微積分演進(jìn)而來(lái),且在微積分發(fā)展至現(xiàn)代階段中,從應(yīng)用的方法總結(jié)升華為一類(lèi)綜合性分析方法。

⑧、微分方程(Differential Equation)

微分方程是一種數(shù)學(xué)方程,用來(lái)描述某一類(lèi)函數(shù)與其導(dǎo)數(shù)之間的關(guān)系。微分方程的解是一個(gè)符合方程的函數(shù)。微分方程又分為常微分方程(Ordinary Differential Equation)和偏微分方程(Partial Differential Equation)。常微分方程(ODE)是指一微分方程的未知數(shù)是單一自變量的函數(shù);偏微分方程(PDE)是指一微分方程的未知數(shù)是多個(gè)自變量的函數(shù),且方程中有未知數(shù)對(duì)自變量的偏微分。

2、應(yīng)用數(shù)學(xué)(Applied Mathematics)

是以應(yīng)用為目的的明確的數(shù)學(xué)理論和方法的總稱,研究如何應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)到其他范疇(尤其是科學(xué))的數(shù)學(xué)分支,可以說(shuō)是純數(shù)學(xué)的相反,應(yīng)用純數(shù)學(xué)中的結(jié)論擴(kuò)展到物理學(xué)等其他科學(xué)中,應(yīng)用數(shù)學(xué)的發(fā)展是以科學(xué)為依據(jù),作為科學(xué)研究的后盾。應(yīng)用數(shù)學(xué)大部分的教學(xué)范疇都是以物理的模型為基礎(chǔ)進(jìn)行分析,當(dāng)中或許搭配了各種數(shù)學(xué)工具,就為了更貼近物理的系統(tǒng)。像以下方向其實(shí)都屬于應(yīng)用數(shù)學(xué)的范疇:數(shù)值分析、微分幾何、偏理論與動(dòng)力系統(tǒng)、數(shù)學(xué)物理、計(jì)算數(shù)學(xué)等。

①數(shù)學(xué)物理(Mathematical Physics)

數(shù)學(xué)物理是數(shù)學(xué)和物理學(xué)的交叉領(lǐng)域,指應(yīng)用特定的數(shù)學(xué)方法來(lái)研究物理學(xué)的某些部分。

②數(shù)值分析(Numerical Analysis)

數(shù)值分析是指在數(shù)學(xué)分析的問(wèn)題中,對(duì)使用數(shù)值近似(相對(duì)于一般化的符號(hào)運(yùn)算)算法的研究。

③計(jì)算數(shù)學(xué)

計(jì)算數(shù)學(xué)包括設(shè)計(jì)和分析算法以及數(shù)學(xué)建模等,目的是為了在實(shí)際工程中利用快速穩(wěn)定的算法得到精確值的近似值。

④動(dòng)力系統(tǒng)

動(dòng)力系統(tǒng)描述一個(gè)給定空間(如某個(gè)物理系統(tǒng)的狀態(tài)空間)中所有點(diǎn)隨時(shí)間的變化情況。

⑤數(shù)學(xué)模型

數(shù)學(xué)模型是使用數(shù)學(xué)來(lái)將一個(gè)系統(tǒng)簡(jiǎn)化后予以描述,廣泛應(yīng)用于工程、社會(huì)學(xué)科、自然科學(xué)中。常見(jiàn)的模型包括動(dòng)力系統(tǒng)、概率模型、微分方程或賽局模型等等。

四、美國(guó)留學(xué)數(shù)學(xué)專(zhuān)業(yè)就業(yè)前景

1、教育領(lǐng)域:數(shù)學(xué)專(zhuān)業(yè)畢業(yè)后,如果想從事一項(xiàng)相對(duì)穩(wěn)定的工作,可以考慮從事教師的職業(yè)。美國(guó)高中教師的平均年薪是5.4萬(wàn),初中教師的平均薪資是5.3萬(wàn),小學(xué)教師的平均薪資是5.2萬(wàn)。

2、金融領(lǐng)域:如果學(xué)生能夠承受比較大的工作壓力,可以進(jìn)入高薪的金融領(lǐng)域,比如銀行、風(fēng)投公司、保險(xiǎn)公司,從事金融分析、風(fēng)險(xiǎn)分析這樣的工作,比如金融分析員、精算師,這一領(lǐng)域的平均年薪在美國(guó)達(dá)到了8萬(wàn)美元,75%的從業(yè)人員的年薪達(dá)到10萬(wàn)多美金。

3、計(jì)算機(jī)領(lǐng)域:數(shù)學(xué)專(zhuān)業(yè)畢業(yè)的學(xué)生有一大部分會(huì)從事數(shù)據(jù)分析、軟件編程、算法的工作,比如程序員,當(dāng)然,這一領(lǐng)域的薪資也是相當(dāng)可觀的,推薦企業(yè)微軟、新浪、中科院計(jì)算所等。

4、科研領(lǐng)域:對(duì)于部分學(xué)生來(lái)說(shuō),想從事數(shù)學(xué)科研工作,這就需要學(xué)生具備更高的學(xué)歷,一般讀研、讀博士最基本的途徑。

五、美國(guó)數(shù)學(xué)本科專(zhuān)業(yè)大學(xué)推薦

1.MIT 麻省理工學(xué)院

麻省理工學(xué)院的數(shù)學(xué)系是世界上最強(qiáng)大的系之一,代表著廣泛的領(lǐng)域,從純數(shù)學(xué)的傳統(tǒng)領(lǐng)域,如分析、代數(shù)、幾何和拓?fù)鋵W(xué),到應(yīng)用數(shù)學(xué)領(lǐng)域,如組合數(shù)學(xué)、計(jì)算生物學(xué)、流體力學(xué)、理論計(jì)算機(jī)科學(xué),和理論物理。MIT的數(shù)學(xué)系提供以下專(zhuān)業(yè)的數(shù)學(xué)理學(xué)學(xué)士學(xué)位:應(yīng)用數(shù)學(xué)、純數(shù)學(xué)、普通數(shù)學(xué)。

2.Stanford University 斯坦福大學(xué):

斯坦福大學(xué)本科的課程任務(wù)是讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)有廣泛的理解,包括邏輯推理、概括、抽象和形式證明。項(xiàng)目中的數(shù)學(xué)課程教授學(xué)生創(chuàng)建、分析和解釋數(shù)學(xué)模型。

3.Princeton University 普林斯頓大學(xué):

普林斯頓大學(xué)數(shù)學(xué)系是世界頂級(jí)的數(shù)學(xué)系之一,學(xué)校將數(shù)學(xué)知識(shí)和計(jì)算機(jī)知識(shí)緊密結(jié)合。

4.UC Berkeley 加州大學(xué)伯克利分校

伯克利的數(shù)學(xué)系開(kāi)設(shè)本科數(shù)學(xué)專(zhuān)業(yè),該專(zhuān)業(yè)為數(shù)學(xué)、物理科學(xué)、經(jīng)濟(jì)學(xué)和工業(yè)工程的碩士、博士學(xué)位以及商業(yè)、教育、法律和醫(yī)學(xué)的研究生學(xué)習(xí)提供了扎實(shí)的學(xué)術(shù)基礎(chǔ)。該項(xiàng)目還為學(xué)生們未來(lái)在商業(yè)、技術(shù)、工業(yè)、教學(xué)、政府和金融等領(lǐng)域的就業(yè)做好準(zhǔn)備。

5.Harvard University 哈佛大學(xué)

哈佛大學(xué)數(shù)學(xué)系是世界領(lǐng)先的純數(shù)學(xué)研究和教育中心之一。學(xué)校數(shù)學(xué)系開(kāi)拓了很多新領(lǐng)域:現(xiàn)代拓?fù)鋵W(xué)、動(dòng)力系統(tǒng)、遍歷論(Ergodic Theory)、信息論、非線性偏微分方程、幾何觀點(diǎn)的復(fù)變分析(Complex Analysis)、基于代數(shù)的代數(shù)幾何基礎(chǔ)、群論、數(shù)論等,這幾乎包括所有對(duì)數(shù)學(xué)具有根本重要性的領(lǐng)域。其次,該校教授與學(xué)生投入很多精力專(zhuān)注于原創(chuàng)性的數(shù)學(xué)研究。

其次還有芝加哥大學(xué)、哥倫比亞大學(xué)加州大學(xué)洛杉磯分校、加州理工學(xué)院、紐約大學(xué)

六、美國(guó)本科數(shù)學(xué)專(zhuān)業(yè)申請(qǐng)要求

1、具備高的GPA成績(jī):

高中g(shù)pa績(jī)點(diǎn)3.8以上,核心課程A等級(jí)。

2、標(biāo)化成績(jī)不要踩最低線:

不要滿足最低錄取分?jǐn)?shù),建議可以達(dá)到平均水平以上,例如:sat:1500以上;act:32以上

3、展現(xiàn)強(qiáng)大的挑戰(zhàn)能力:

AP微積分AB(必修)、AP微積分BC(必修)、AP統(tǒng)計(jì)、AP物理C電磁學(xué)&力學(xué)、AP計(jì)算機(jī)科學(xué)A等科目。

4、數(shù)學(xué)相關(guān)的軟背景加持:

學(xué)術(shù)競(jìng)賽:

(1) The American Regions Mathematics League美國(guó)地區(qū)數(shù)學(xué)聯(lián)盟(ARML)

(2) Princeton University Mathematics Competition普林斯頓大學(xué)數(shù)學(xué)競(jìng)賽(PUMaC)

(3)The Harvard-MIT Math Tournament哈佛-麻省理工學(xué)院數(shù)學(xué)錦標(biāo)賽(HMMT)

(4)American Mathematics Competitions美國(guó)高中生數(shù)學(xué)競(jìng)賽 (AMC)

(5)High School Mathematical Contest in Modeling美國(guó)高中生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽 (HiMCM)

以上就是美國(guó)本科熱門(mén)專(zhuān)業(yè)之?dāng)?shù)學(xué)專(zhuān)業(yè)介紹的相關(guān)內(nèi)容。

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