大學(xué)如何選擇院校與專業(yè)，是很多家長非常糾結(jié)的一點。一個好的綜合排名能夠讓學(xué)歷有亮點，而一個好的專業(yè)排名，能夠幫助你在專業(yè)領(lǐng)域走的更遠。今天我們來說一說美國本科熱門專業(yè)之數(shù)學(xué)專業(yè)介紹。前前后后包含數(shù)學(xué)專業(yè)有哪些以及院校推薦，僅供參考。

一、數(shù)學(xué)專業(yè)概述

數(shù)學(xué)，是研究數(shù)量、結(jié)構(gòu)、變化以及空間等概念的一門學(xué)科，透過抽象化和邏輯推理的使用，由計數(shù)、計算、量度和對物體形狀及運動的觀察而產(chǎn)生。數(shù)學(xué)是人類對事物的抽象結(jié)構(gòu)與模式進行嚴格描述的一種通用手段，可以應(yīng)用于現(xiàn)實世界的任何問題，所有的數(shù)學(xué)對象本質(zhì)上都是人為定義的，從這個意義上，數(shù)學(xué)屬于形式科學(xué)，而不是自然科學(xué)。在人類歷史發(fā)展和社會生活中，數(shù)學(xué)發(fā)揮著不可替代的作用，同時也是學(xué)習(xí)和研究現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)必不可少的基本工具。

由于數(shù)學(xué)基礎(chǔ)學(xué)科的性質(zhì)，美國絕大多數(shù)的學(xué)校在本科階段都開設(shè)有數(shù)學(xué)專業(yè)，美國US News排名前100的學(xué)校中約有90多所開設(shè)了數(shù)學(xué)專業(yè)。絕大多數(shù)的數(shù)學(xué)專業(yè)開設(shè)在文理學(xué)院下的數(shù)學(xué)系，個別學(xué)校設(shè)有物理、天文以及數(shù)學(xué)學(xué)院，數(shù)學(xué)專業(yè)會設(shè)置在這個學(xué)院下面，例如加州理工學(xué)院就是這樣。數(shù)學(xué)專業(yè)的課程因?qū)W校而有差異，有的學(xué)校一入學(xué)就會要求選好是讀數(shù)學(xué)/應(yīng)用數(shù)學(xué)/純數(shù)，有的學(xué)校是先上通識課程再選感興趣的方向然后上對應(yīng)的課程。且數(shù)學(xué)比較強勢的學(xué)校會有自己的側(cè)重，像MIT代數(shù)比較強，Princeton的圖論比較厲害等。

二、數(shù)學(xué)專業(yè)學(xué)位設(shè)置

數(shù)學(xué)專業(yè)本科階段的學(xué)位絕大多數(shù)都是Bachelor of Science in Mathematics，如斯坦福大學(xué)的設(shè)置就是Bachelor of Science in Mathematics，最后獲得的學(xué)位是理科學(xué)士。也有學(xué)校同時開設(shè)有BA和BS學(xué)位，例如佛羅里達大學(xué),BA的學(xué)位的課程設(shè)置在本質(zhì)上和BS沒什么區(qū)別，選文學(xué)學(xué)士的方向選課更具有靈活性。

三．數(shù)學(xué)專業(yè)細分

從大類上來說，美國的數(shù)學(xué)專業(yè)分為純數(shù)學(xué)和應(yīng)用數(shù)學(xué)兩大類，也有的學(xué)校會根據(jù)自己學(xué)校的側(cè)重點多一兩個方向，如計算機數(shù)學(xué)，一般數(shù)學(xué)等。今天我們就純數(shù)學(xué)和應(yīng)用數(shù)學(xué)兩大類做一下解析：

1、純數(shù)學(xué)（Pure Mathematics）

純數(shù)學(xué)是一門專門研究數(shù)學(xué)本身，不以應(yīng)用為目的的數(shù)學(xué)專業(yè)方向。純數(shù)學(xué)以數(shù)論、數(shù)理邏輯為代表。不管是課程還是小方向，以下都屬于純數(shù)學(xué)的范疇：代數(shù)，代數(shù)幾何，數(shù)論，概率論，拓撲學(xué)，微分方程，幾何分析，圖論，離散數(shù)學(xué)，表示論等

①、算術(shù)（Arithmetic）

算術(shù)主要學(xué)習(xí)的是數(shù)字的性質(zhì)和運算，如數(shù)字分為整數(shù)和非整數(shù)等，加減乘除運算，指數(shù)，質(zhì)數(shù)等。

②、代數(shù)（Algebra）

除數(shù)字之外，代數(shù)還研究各種抽象化的結(jié)構(gòu)，如群、環(huán)、域、模、線性空間等。

③、數(shù)論（Number Theory）

數(shù)論主要研究整數(shù)的性質(zhì)，也是“最純”的純數(shù)學(xué)的方向。

④、組合數(shù)學(xué)（Combinatorics）

組合數(shù)學(xué)其實就是離散數(shù)學(xué)（Discrete Mathematics），是一門研究可數(shù)或離散對象的科學(xué)，主要內(nèi)容有組合計數(shù)、組合設(shè)計、矩陣、組合優(yōu)化（最佳組合）等。

⑤、幾何學(xué)（Geometry）

主要研究形狀、大小、圖形的相對位置等空間區(qū)域關(guān)系以及空間形式的度量。

⑥、拓撲學(xué)（Topology）

拓撲學(xué)是由幾何學(xué)與集合論里發(fā)展出來的學(xué)科，主要研究空間內(nèi)，在連續(xù)變化（如拉伸或彎曲，但不包括撕開或黏合）下維持不變的性質(zhì)。

⑦、數(shù)學(xué)分析（Mathematical Analysis）

數(shù)學(xué)分析也稱分析學(xué)或解析學(xué)，與數(shù)學(xué)專業(yè)的高等數(shù)學(xué)課程內(nèi)容相近，但內(nèi)容更加深入。數(shù)學(xué)分析研究的內(nèi)容包括實數(shù)、復(fù)數(shù)、實數(shù)及復(fù)變函數(shù)。數(shù)學(xué)分析是由微積分演進而來，且在微積分發(fā)展至現(xiàn)代階段中，從應(yīng)用的方法總結(jié)升華為一類綜合性分析方法。

⑧、微分方程（Differential Equation）

微分方程是一種數(shù)學(xué)方程，用來描述某一類函數(shù)與其導(dǎo)數(shù)之間的關(guān)系。微分方程的解是一個符合方程的函數(shù)。微分方程又分為常微分方程（Ordinary Differential Equation）和偏微分方程（Partial Differential Equation）。常微分方程（ODE）是指一微分方程的未知數(shù)是單一自變量的函數(shù)；偏微分方程（PDE）是指一微分方程的未知數(shù)是多個自變量的函數(shù)，且方程中有未知數(shù)對自變量的偏微分。

2、應(yīng)用數(shù)學(xué)（Applied Mathematics）

是以應(yīng)用為目的的明確的數(shù)學(xué)理論和方法的總稱，研究如何應(yīng)用數(shù)學(xué)知識到其他范疇（尤其是科學(xué)）的數(shù)學(xué)分支，可以說是純數(shù)學(xué)的相反，應(yīng)用純數(shù)學(xué)中的結(jié)論擴展到物理學(xué)等其他科學(xué)中，應(yīng)用數(shù)學(xué)的發(fā)展是以科學(xué)為依據(jù)，作為科學(xué)研究的后盾。應(yīng)用數(shù)學(xué)大部分的教學(xué)范疇都是以物理的模型為基礎(chǔ)進行分析，當中或許搭配了各種數(shù)學(xué)工具，就為了更貼近物理的系統(tǒng)。像以下方向其實都屬于應(yīng)用數(shù)學(xué)的范疇：數(shù)值分析、微分幾何、偏理論與動力系統(tǒng)、數(shù)學(xué)物理、計算數(shù)學(xué)等。

①數(shù)學(xué)物理（Mathematical Physics）

數(shù)學(xué)物理是數(shù)學(xué)和物理學(xué)的交叉領(lǐng)域，指應(yīng)用特定的數(shù)學(xué)方法來研究物理學(xué)的某些部分。

②數(shù)值分析（Numerical Analysis）

數(shù)值分析是指在數(shù)學(xué)分析的問題中，對使用數(shù)值近似（相對于一般化的符號運算）算法的研究。

③計算數(shù)學(xué)

計算數(shù)學(xué)包括設(shè)計和分析算法以及數(shù)學(xué)建模等，目的是為了在實際工程中利用快速穩(wěn)定的算法得到精確值的近似值。

④動力系統(tǒng)

動力系統(tǒng)描述一個給定空間（如某個物理系統(tǒng)的狀態(tài)空間）中所有點隨時間的變化情況。

⑤數(shù)學(xué)模型

數(shù)學(xué)模型是使用數(shù)學(xué)來將一個系統(tǒng)簡化后予以描述，廣泛應(yīng)用于工程、社會學(xué)科、自然科學(xué)中。常見的模型包括動力系統(tǒng)、概率模型、微分方程或賽局模型等等。

四、美國留學(xué)數(shù)學(xué)專業(yè)就業(yè)前景

1、教育領(lǐng)域：數(shù)學(xué)專業(yè)畢業(yè)后，如果想從事一項相對穩(wěn)定的工作，可以考慮從事教師的職業(yè)。美國高中教師的平均年薪是5.4萬，初中教師的平均薪資是5.3萬，小學(xué)教師的平均薪資是5.2萬。

2、金融領(lǐng)域：如果學(xué)生能夠承受比較大的工作壓力，可以進入高薪的金融領(lǐng)域，比如銀行、風投公司、保險公司，從事金融分析、風險分析這樣的工作，比如金融分析員、精算師，這一領(lǐng)域的平均年薪在美國達到了8萬美元，75%的從業(yè)人員的年薪達到10萬多美金。

3、計算機領(lǐng)域：數(shù)學(xué)專業(yè)畢業(yè)的學(xué)生有一大部分會從事數(shù)據(jù)分析、軟件編程、算法的工作，比如程序員，當然，這一領(lǐng)域的薪資也是相當可觀的，推薦企業(yè)微軟、新浪、中科院計算所等。

4、科研領(lǐng)域：對于部分學(xué)生來說，想從事數(shù)學(xué)科研工作，這就需要學(xué)生具備更高的學(xué)歷，一般讀研、讀博士最基本的途徑。

五、美國數(shù)學(xué)本科專業(yè)大學(xué)推薦

1.MIT 麻省理工學(xué)院：

麻省理工學(xué)院的數(shù)學(xué)系是世界上最強大的系之一，代表著廣泛的領(lǐng)域，從純數(shù)學(xué)的傳統(tǒng)領(lǐng)域，如分析、代數(shù)、幾何和拓撲學(xué)，到應(yīng)用數(shù)學(xué)領(lǐng)域，如組合數(shù)學(xué)、計算生物學(xué)、流體力學(xué)、理論計算機科學(xué)，和理論物理。MIT的數(shù)學(xué)系提供以下專業(yè)的數(shù)學(xué)理學(xué)學(xué)士學(xué)位：應(yīng)用數(shù)學(xué)、純數(shù)學(xué)、普通數(shù)學(xué)。

2.Stanford University 斯坦福大學(xué)：

斯坦福大學(xué)本科的課程任務(wù)是讓學(xué)生對數(shù)學(xué)有廣泛的理解，包括邏輯推理、概括、抽象和形式證明。項目中的數(shù)學(xué)課程教授學(xué)生創(chuàng)建、分析和解釋數(shù)學(xué)模型。

3.Princeton University 普林斯頓大學(xué):

普林斯頓大學(xué)數(shù)學(xué)系是世界頂級的數(shù)學(xué)系之一，學(xué)校將數(shù)學(xué)知識和計算機知識緊密結(jié)合。

4.UC Berkeley 加州大學(xué)伯克利分校：

伯克利的數(shù)學(xué)系開設(shè)本科數(shù)學(xué)專業(yè)，該專業(yè)為數(shù)學(xué)、物理科學(xué)、經(jīng)濟學(xué)和工業(yè)工程的碩士、博士學(xué)位以及商業(yè)、教育、法律和醫(yī)學(xué)的研究生學(xué)習(xí)提供了扎實的學(xué)術(shù)基礎(chǔ)。該項目還為學(xué)生們未來在商業(yè)、技術(shù)、工業(yè)、教學(xué)、政府和金融等領(lǐng)域的就業(yè)做好準備。

5.Harvard University 哈佛大學(xué)：

哈佛大學(xué)數(shù)學(xué)系是世界領(lǐng)先的純數(shù)學(xué)研究和教育中心之一。學(xué)校數(shù)學(xué)系開拓了很多新領(lǐng)域：現(xiàn)代拓撲學(xué)、動力系統(tǒng)、遍歷論（Ergodic Theory）、信息論、非線性偏微分方程、幾何觀點的復(fù)變分析（Complex Analysis）、基于代數(shù)的代數(shù)幾何基礎(chǔ)、群論、數(shù)論等，這幾乎包括所有對數(shù)學(xué)具有根本重要性的領(lǐng)域。其次，該校教授與學(xué)生投入很多精力專注于原創(chuàng)性的數(shù)學(xué)研究。

其次還有芝加哥大學(xué)、哥倫比亞大學(xué)、加州大學(xué)洛杉磯分校、加州理工學(xué)院、紐約大學(xué)

六、美國本科數(shù)學(xué)專業(yè)申請要求

1、具備高的GPA成績：

高中g(shù)pa績點3.8以上，核心課程A等級。

2、標化成績不要踩最低線：

不要滿足最低錄取分數(shù)，建議可以達到平均水平以上，例如：sat：1500以上;act：32以上

3、展現(xiàn)強大的挑戰(zhàn)能力：

AP微積分AB(必修)、AP微積分BC(必修)、AP統(tǒng)計、AP物理C電磁學(xué)&力學(xué)、AP計算機科學(xué)A等科目。

4、數(shù)學(xué)相關(guān)的軟背景加持：

學(xué)術(shù)競賽：

（1） The American Regions Mathematics League美國地區(qū)數(shù)學(xué)聯(lián)盟(ARML)

（2） Princeton University Mathematics Competition普林斯頓大學(xué)數(shù)學(xué)競賽(PUMaC)

（3）The Harvard-MIT Math Tournament哈佛-麻省理工學(xué)院數(shù)學(xué)錦標賽(HMMT)

（4）American Mathematics Competitions美國高中生數(shù)學(xué)競賽 (AMC)

（5）High School Mathematical Contest in Modeling美國高中生數(shù)學(xué)建模競賽 (HiMCM)

以上就是美國本科熱門專業(yè)之數(shù)學(xué)專業(yè)介紹的相關(guān)內(nèi)容。