大學如何選擇院校與專業(yè)，是很多家長非常糾結的一點。一個好的綜合排名能夠讓學歷有亮點，而一個好的專業(yè)排名，能夠幫助你在專業(yè)領域走的更遠。今天我們來說一說美國本科熱門專業(yè)之數(shù)學專業(yè)介紹。前前后后包含數(shù)學專業(yè)有哪些以及院校推薦，僅供參考。

一、數(shù)學專業(yè)概述

數(shù)學，是研究數(shù)量、結構、變化以及空間等概念的一門學科，透過抽象化和邏輯推理的使用，由計數(shù)、計算、量度和對物體形狀及運動的觀察而產(chǎn)生。數(shù)學是人類對事物的抽象結構與模式進行嚴格描述的一種通用手段，可以應用于現(xiàn)實世界的任何問題，所有的數(shù)學對象本質上都是人為定義的，從這個意義上，數(shù)學屬于形式科學，而不是自然科學。在人類歷史發(fā)展和社會生活中，數(shù)學發(fā)揮著不可替代的作用，同時也是學習和研究現(xiàn)代科學技術必不可少的基本工具。

由于數(shù)學基礎學科的性質，美國絕大多數(shù)的學校在本科階段都開設有數(shù)學專業(yè)，美國US News排名前100的學校中約有90多所開設了數(shù)學專業(yè)。絕大多數(shù)的數(shù)學專業(yè)開設在文理學院下的數(shù)學系，個別學校設有物理、天文以及數(shù)學學院，數(shù)學專業(yè)會設置在這個學院下面，例如加州理工學院就是這樣。數(shù)學專業(yè)的課程因學校而有差異，有的學校一入學就會要求選好是讀數(shù)學/應用數(shù)學/純數(shù)，有的學校是先上通識課程再選感興趣的方向然后上對應的課程。且數(shù)學比較強勢的學校會有自己的側重，像MIT代數(shù)比較強，Princeton的圖論比較厲害等。

二、數(shù)學專業(yè)學位設置

數(shù)學專業(yè)本科階段的學位絕大多數(shù)都是Bachelor of Science in Mathematics，如斯坦福大學的設置就是Bachelor of Science in Mathematics，最后獲得的學位是理科學士。也有學校同時開設有BA和BS學位，例如佛羅里達大學,BA的學位的課程設置在本質上和BS沒什么區(qū)別，選文學學士的方向選課更具有靈活性。

三．數(shù)學專業(yè)細分

從大類上來說，美國的數(shù)學專業(yè)分為純數(shù)學和應用數(shù)學兩大類，也有的學校會根據(jù)自己學校的側重點多一兩個方向，如計算機數(shù)學，一般數(shù)學等。今天我們就純數(shù)學和應用數(shù)學兩大類做一下解析：

1、純數(shù)學（Pure Mathematics）

純數(shù)學是一門專門研究數(shù)學本身，不以應用為目的的數(shù)學專業(yè)方向。純數(shù)學以數(shù)論、數(shù)理邏輯為代表。不管是課程還是小方向，以下都屬于純數(shù)學的范疇：代數(shù)，代數(shù)幾何，數(shù)論，概率論，拓撲學，微分方程，幾何分析，圖論，離散數(shù)學，表示論等

①、算術（Arithmetic）

算術主要學習的是數(shù)字的性質和運算，如數(shù)字分為整數(shù)和非整數(shù)等，加減乘除運算，指數(shù)，質數(shù)等。

②、代數(shù)（Algebra）

除數(shù)字之外，代數(shù)還研究各種抽象化的結構，如群、環(huán)、域、模、線性空間等。

③、數(shù)論（Number Theory）

數(shù)論主要研究整數(shù)的性質，也是“最純”的純數(shù)學的方向。

④、組合數(shù)學（Combinatorics）

組合數(shù)學其實就是離散數(shù)學（Discrete Mathematics），是一門研究可數(shù)或離散對象的科學，主要內(nèi)容有組合計數(shù)、組合設計、矩陣、組合優(yōu)化（最佳組合）等。

⑤、幾何學（Geometry）

主要研究形狀、大小、圖形的相對位置等空間區(qū)域關系以及空間形式的度量。

⑥、拓撲學（Topology）

拓撲學是由幾何學與集合論里發(fā)展出來的學科，主要研究空間內(nèi)，在連續(xù)變化（如拉伸或彎曲，但不包括撕開或黏合）下維持不變的性質。

⑦、數(shù)學分析（Mathematical Analysis）

數(shù)學分析也稱分析學或解析學，與數(shù)學專業(yè)的高等數(shù)學課程內(nèi)容相近，但內(nèi)容更加深入。數(shù)學分析研究的內(nèi)容包括實數(shù)、復數(shù)、實數(shù)及復變函數(shù)。數(shù)學分析是由微積分演進而來，且在微積分發(fā)展至現(xiàn)代階段中，從應用的方法總結升華為一類綜合性分析方法。

⑧、微分方程（Differential Equation）

微分方程是一種數(shù)學方程，用來描述某一類函數(shù)與其導數(shù)之間的關系。微分方程的解是一個符合方程的函數(shù)。微分方程又分為常微分方程（Ordinary Differential Equation）和偏微分方程（Partial Differential Equation）。常微分方程（ODE）是指一微分方程的未知數(shù)是單一自變量的函數(shù)；偏微分方程（PDE）是指一微分方程的未知數(shù)是多個自變量的函數(shù)，且方程中有未知數(shù)對自變量的偏微分。

2、應用數(shù)學（Applied Mathematics）

是以應用為目的的明確的數(shù)學理論和方法的總稱，研究如何應用數(shù)學知識到其他范疇（尤其是科學）的數(shù)學分支，可以說是純數(shù)學的相反，應用純數(shù)學中的結論擴展到物理學等其他科學中，應用數(shù)學的發(fā)展是以科學為依據(jù)，作為科學研究的后盾。應用數(shù)學大部分的教學范疇都是以物理的模型為基礎進行分析，當中或許搭配了各種數(shù)學工具，就為了更貼近物理的系統(tǒng)。像以下方向其實都屬于應用數(shù)學的范疇：數(shù)值分析、微分幾何、偏理論與動力系統(tǒng)、數(shù)學物理、計算數(shù)學等。

①數(shù)學物理（Mathematical Physics）

數(shù)學物理是數(shù)學和物理學的交叉領域，指應用特定的數(shù)學方法來研究物理學的某些部分。

②數(shù)值分析（Numerical Analysis）

數(shù)值分析是指在數(shù)學分析的問題中，對使用數(shù)值近似（相對于一般化的符號運算）算法的研究。

③計算數(shù)學

計算數(shù)學包括設計和分析算法以及數(shù)學建模等，目的是為了在實際工程中利用快速穩(wěn)定的算法得到精確值的近似值。

④動力系統(tǒng)

動力系統(tǒng)描述一個給定空間（如某個物理系統(tǒng)的狀態(tài)空間）中所有點隨時間的變化情況。

⑤數(shù)學模型

數(shù)學模型是使用數(shù)學來將一個系統(tǒng)簡化后予以描述，廣泛應用于工程、社會學科、自然科學中。常見的模型包括動力系統(tǒng)、概率模型、微分方程或賽局模型等等。

四、美國留學數(shù)學專業(yè)就業(yè)前景

1、教育領域：數(shù)學專業(yè)畢業(yè)后，如果想從事一項相對穩(wěn)定的工作，可以考慮從事教師的職業(yè)。美國高中教師的平均年薪是5.4萬，初中教師的平均薪資是5.3萬，小學教師的平均薪資是5.2萬。

2、金融領域：如果學生能夠承受比較大的工作壓力，可以進入高薪的金融領域，比如銀行、風投公司、保險公司，從事金融分析、風險分析這樣的工作，比如金融分析員、精算師，這一領域的平均年薪在美國達到了8萬美元，75%的從業(yè)人員的年薪達到10萬多美金。

3、計算機領域：數(shù)學專業(yè)畢業(yè)的學生有一大部分會從事數(shù)據(jù)分析、軟件編程、算法的工作，比如程序員，當然，這一領域的薪資也是相當可觀的，推薦企業(yè)微軟、新浪、中科院計算所等。

4、科研領域：對于部分學生來說，想從事數(shù)學科研工作，這就需要學生具備更高的學歷，一般讀研、讀博士最基本的途徑。

五、美國數(shù)學本科專業(yè)大學推薦

1.MIT 麻省理工學院：

麻省理工學院的數(shù)學系是世界上最強大的系之一，代表著廣泛的領域，從純數(shù)學的傳統(tǒng)領域，如分析、代數(shù)、幾何和拓撲學，到應用數(shù)學領域，如組合數(shù)學、計算生物學、流體力學、理論計算機科學，和理論物理。MIT的數(shù)學系提供以下專業(yè)的數(shù)學理學學士學位：應用數(shù)學、純數(shù)學、普通數(shù)學。

2.Stanford University 斯坦福大學：

斯坦福大學本科的課程任務是讓學生對數(shù)學有廣泛的理解，包括邏輯推理、概括、抽象和形式證明。項目中的數(shù)學課程教授學生創(chuàng)建、分析和解釋數(shù)學模型。

3.Princeton University 普林斯頓大學:

普林斯頓大學數(shù)學系是世界頂級的數(shù)學系之一，學校將數(shù)學知識和計算機知識緊密結合。

4.UC Berkeley 加州大學伯克利分校：

伯克利的數(shù)學系開設本科數(shù)學專業(yè)，該專業(yè)為數(shù)學、物理科學、經(jīng)濟學和工業(yè)工程的碩士、博士學位以及商業(yè)、教育、法律和醫(yī)學的研究生學習提供了扎實的學術基礎。該項目還為學生們未來在商業(yè)、技術、工業(yè)、教學、政府和金融等領域的就業(yè)做好準備。

5.Harvard University 哈佛大學：

哈佛大學數(shù)學系是世界領先的純數(shù)學研究和教育中心之一。學校數(shù)學系開拓了很多新領域：現(xiàn)代拓撲學、動力系統(tǒng)、遍歷論（Ergodic Theory）、信息論、非線性偏微分方程、幾何觀點的復變分析（Complex Analysis）、基于代數(shù)的代數(shù)幾何基礎、群論、數(shù)論等，這幾乎包括所有對數(shù)學具有根本重要性的領域。其次，該校教授與學生投入很多精力專注于原創(chuàng)性的數(shù)學研究。

其次還有芝加哥大學、哥倫比亞大學、加州大學洛杉磯分校、加州理工學院、紐約大學

六、美國本科數(shù)學專業(yè)申請要求

1、具備高的GPA成績：

高中gpa績點3.8以上，核心課程A等級。

2、標化成績不要踩最低線：

不要滿足最低錄取分數(shù)，建議可以達到平均水平以上，例如：sat：1500以上;act：32以上

3、展現(xiàn)強大的挑戰(zhàn)能力：

AP微積分AB(必修)、AP微積分BC(必修)、AP統(tǒng)計、AP物理C電磁學&力學、AP計算機科學A等科目。

4、數(shù)學相關的軟背景加持：

學術競賽：

（1） The American Regions Mathematics League美國地區(qū)數(shù)學聯(lián)盟(ARML)

（2） Princeton University Mathematics Competition普林斯頓大學數(shù)學競賽(PUMaC)

（3）The Harvard-MIT Math Tournament哈佛-麻省理工學院數(shù)學錦標賽(HMMT)

（4）American Mathematics Competitions美國高中生數(shù)學競賽 (AMC)

（5）High School Mathematical Contest in Modeling美國高中生數(shù)學建模競賽 (HiMCM)

以上就是美國本科熱門專業(yè)之數(shù)學專業(yè)介紹的相關內(nèi)容。