廣義上講，數(shù)學(xué)是抽象的研究數(shù)量、結(jié)構(gòu)、空間和變化的科學(xué)。主要分為純粹數(shù)學(xué)和應(yīng)用數(shù)學(xué)，其中純粹數(shù)學(xué)又稱(chēng)為基礎(chǔ)數(shù)學(xué)，主要是研究從客觀世界中抽象出來(lái)的數(shù)學(xué)規(guī)律的內(nèi)在聯(lián)系，也可以說(shuō)是研究數(shù)學(xué)本身，而不以應(yīng)用為目的的學(xué)問(wèn)；而應(yīng)用數(shù)學(xué)著眼于說(shuō)明自然現(xiàn)象，解決實(shí)際問(wèn)題，是純粹數(shù)學(xué)與科學(xué)技術(shù)之間的橋梁。

數(shù)學(xué)專(zhuān)業(yè)美國(guó)留學(xué)前景

1、“鉆石領(lǐng)”精算師

在美國(guó)很吃香的保險(xiǎn)精算師，很多都是數(shù)學(xué)專(zhuān)業(yè)出身。無(wú)論在國(guó)外還是國(guó)內(nèi)，精算師以其高就業(yè)率、高薪水吸引著很多人的目光。

要成為一名合格的精算師，需要有扎實(shí)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，能熟練地運(yùn)用現(xiàn)代數(shù)學(xué)方法和數(shù)據(jù)對(duì)未來(lái)變化的趨勢(shì)做出分析、判斷，對(duì)風(fēng)險(xiǎn)具有敏銳的洞察力和處理各種可控風(fēng)險(xiǎn)的能力。所以良好的數(shù)學(xué)專(zhuān)業(yè)背景無(wú)疑能夠在這個(gè)領(lǐng)域的就業(yè)中迅速進(jìn)入角色。

就業(yè)前景：目前在國(guó)外的平均年薪達(dá)10萬(wàn)美元以上，國(guó)內(nèi)目前月薪也在1萬(wàn)元以上，并且對(duì)于精算人才的需求持續(xù)上升，精算師堪稱(chēng)是金領(lǐng)中的金領(lǐng)。精算人才其實(shí)不只是保險(xiǎn)業(yè)有這個(gè)需要，銀行，金融，投資與大型企業(yè)都會(huì)要求經(jīng)理人有精算背景。精算師一般任職于政府、銀行和保險(xiǎn)公司等機(jī)構(gòu)。

2、銀行、證券業(yè)工作

美國(guó)花旗銀行副總裁柯林斯(Collins)在英國(guó)劍橋大學(xué)的講演中敘述到：“從事銀行業(yè)工作而不懂?dāng)?shù)學(xué)的人實(shí)際上處理的是意義不大的東西。”他還指出：花旗銀行70%的業(yè)務(wù)依賴(lài)于數(shù)學(xué)，他還特別強(qiáng)調(diào)，“如果沒(méi)有數(shù)學(xué)發(fā)展起來(lái)的工具和技術(shù)，許多事情我們是一點(diǎn)辦法也沒(méi)有的……沒(méi)有數(shù)學(xué)我們不可能生存。”這里銀行家用他的經(jīng)驗(yàn)描述了數(shù)學(xué)的重要性。

甚至某著名常青藤院校招生明確指出，你可以不懂經(jīng)濟(jì)，我們可以教你，但你不懂?dāng)?shù)學(xué)，這是沒(méi)有辦法忍受的。可見(jiàn)數(shù)學(xué)技術(shù)以其精確的描述，嚴(yán)密的推導(dǎo)已經(jīng)不容爭(zhēng)辯地走進(jìn)了金融領(lǐng)域。

就業(yè)前景：“諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)已經(jīng)至少3次授予以數(shù)學(xué)為工具分析金融問(wèn)題的經(jīng)濟(jì)學(xué)家?！北本┐髮W(xué)金融數(shù)學(xué)系王鐸教授說(shuō)，“但遺憾的是，我國(guó)相關(guān)人才的培養(yǎng)，才剛剛起步?，F(xiàn)在，既懂金融又懂?dāng)?shù)學(xué)的復(fù)合型人才相當(dāng)稀缺?！?/p>

國(guó)內(nèi)金融數(shù)學(xué)人才鳳毛麟角，并且在華爾街，金融數(shù)學(xué)家也是最為搶手人才之一。立志于金融行當(dāng)?shù)膶W(xué)子，不妨可以選擇數(shù)學(xué)作為自己的深造專(zhuān)業(yè)，爭(zhēng)取更大的競(jìng)爭(zhēng)力。

3、IT行業(yè)

隨著市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)的高速發(fā)展，中國(guó)IT業(yè)步入了一個(gè)人才稀缺的時(shí)代。作為最被看好的熱門(mén)專(zhuān)業(yè)，其迅猛發(fā)展有目共睹，從而導(dǎo)致IT人才的培養(yǎng)速度無(wú)法跟上IT行業(yè)的發(fā)展，每年的人才缺口就達(dá)數(shù)百萬(wàn)人。

“在改進(jìn)一個(gè)軟件的速度、效率，需要新的思想和方法方面，數(shù)學(xué)高手創(chuàng)新能力比一般計(jì)算機(jī)專(zhuān)業(yè)的學(xué)生還要強(qiáng)?！蹦持鸌T公司工程師如是說(shuō)。

要成為一個(gè)合格的軟件人才，扎實(shí)的數(shù)學(xué)功底和嚴(yán)密的邏輯思維缺一不可，而嚴(yán)密的邏輯思維也來(lái)源于其扎實(shí)深厚的數(shù)學(xué)功底。兼顧專(zhuān)業(yè)與職業(yè)發(fā)展需要，應(yīng)用數(shù)學(xué)專(zhuān)業(yè)其在IT行業(yè)的優(yōu)勢(shì)不可忽視。

就業(yè)前景：各地對(duì)軟件人才需求看漲，軟件工程師的薪金也“水漲船高”。

具有代表性的北京、上海、廣州、深圳、山東五地，高級(jí)軟件開(kāi)發(fā)工程師的年薪一般在12萬(wàn)元左右，高收入者能達(dá)到17萬(wàn)元—20萬(wàn)元。深圳市軟件行業(yè)協(xié)會(huì)日前公布的一項(xiàng)調(diào)查顯示，目前深圳軟件從業(yè)人員約20萬(wàn)人，是全國(guó)軟件人才最主要的聚集地之一，但深圳軟件產(chǎn)業(yè)發(fā)展迅猛，人才缺口每年仍保持在5萬(wàn)人以上。

4、專(zhuān)業(yè)學(xué)者-數(shù)學(xué)家

數(shù)學(xué)家就是以數(shù)學(xué)研究為職業(yè)，在數(shù)學(xué)領(lǐng)域做出一定貢獻(xiàn)，并且其研究成果能得到同行普遍認(rèn)可的一類(lèi)群體。在攻讀了博士學(xué)位后，迅速進(jìn)入科研機(jī)構(gòu)，成為一個(gè)領(lǐng)域?qū)＜遥粌H有很高的社會(huì)地位，其工作環(huán)境、相關(guān)待遇無(wú)疑十分豐厚。

數(shù)學(xué)家可以分為兩類(lèi)，數(shù)學(xué)教師進(jìn)入各種教研系統(tǒng)，繼續(xù)研究許多未知的領(lǐng)域和待解決的問(wèn)題，并且承擔(dān)高校的教學(xué)工作。

美國(guó)留學(xué)數(shù)學(xué)專(zhuān)業(yè)分支

基礎(chǔ)數(shù)學(xué)常見(jiàn)的研究方向包括：

代數(shù)學(xué)algebra

分析學(xué)analysis

拓?fù)鋵W(xué)topology

幾何學(xué) geometry

數(shù)論number theory

邏輯學(xué)logic

微分方程理論differential equation theory

偏微分方程partial differential equation

應(yīng)用數(shù)學(xué)常見(jiàn)分支包括：

運(yùn)籌學(xué)和優(yōu)化理論Operations Research /Optimization

微分方程和動(dòng)力系統(tǒng)Differential Equations and Dynamical Systems

隨機(jī)系統(tǒng)和控制理論stochastic control theory/stochastic systems theory

精算和金融數(shù)學(xué)actuarial/Financial Mathematics

數(shù)學(xué)物理Mathematical Physics

生物數(shù)學(xué)Math Biology

科學(xué)計(jì)算Scientific Computing

概率論和統(tǒng)計(jì)Probability and statistics

美國(guó)留學(xué)數(shù)學(xué)專(zhuān)業(yè)課程設(shè)置

數(shù)學(xué)專(zhuān)業(yè)典型的碩士學(xué)位分為Master of Science（MS）和Master of Arts（MA）兩種，博士學(xué)位以Doctor of Philosophy為主，數(shù)學(xué)作為理科中的一門(mén)學(xué)科，研究生錄取以博士招生為主，尤其是基礎(chǔ)數(shù)學(xué)領(lǐng)域，部分學(xué)校甚至不設(shè)置獨(dú)立的碩士項(xiàng)目，比如哈佛大學(xué)、普林斯頓大學(xué)等。

碩士階段學(xué)生需要修讀30-36個(gè)學(xué)分（約8-10門(mén)課程），可以選擇以論文的形式或者非論文的形式畢業(yè)，學(xué)習(xí)時(shí)間1.5-2年的時(shí)間；而博士階段需要修讀72個(gè)學(xué)分，除了課程以外學(xué)生還需要參加課程考試、口語(yǔ)考試、論文答辯等階段，時(shí)間為4-7年的時(shí)間。

在美國(guó)學(xué)校的申請(qǐng)過(guò)程中，提前了解美國(guó)院校的課程開(kāi)設(shè)情況，有助于我們選澤更適合自己的學(xué)校。開(kāi)設(shè)數(shù)學(xué)專(zhuān)業(yè)的院校在研究生的課程設(shè)置中，有相通的部分，比如線性代數(shù)、數(shù)論、拓?fù)?、微分幾何、多變量分析、泛函分析、諧波分析、常微分方程、偏微分方程、數(shù)值方法、數(shù)值分析、科學(xué)計(jì)算、流體動(dòng)力學(xué)、概率論等，也有院校自身特色的部分。

美國(guó)留學(xué)數(shù)學(xué)專(zhuān)業(yè)申請(qǐng)要求

申請(qǐng)背景

申請(qǐng)美國(guó)大學(xué)數(shù)學(xué)專(zhuān)業(yè)，需要學(xué)生具體本科或者同等學(xué)歷的學(xué)位，至少修讀過(guò)高級(jí)微積分、線性代數(shù)或相關(guān)的課程。建議學(xué)生有分析、線性代數(shù)、復(fù)雜變量、偏微分和常微分方程、概率論等方面的課程背景。如果學(xué)生課程背景不足，學(xué)生需要到學(xué)校去以后選修相關(guān)的課程學(xué)習(xí)。

需要注意的是：申請(qǐng)數(shù)學(xué)專(zhuān)業(yè)博士，需要學(xué)生提交gre-sub數(shù)學(xué)專(zhuān)項(xiàng)的考試。（以紐約大學(xué)為例）

軟件背景

申請(qǐng)數(shù)學(xué)專(zhuān)業(yè)，學(xué)生需要在實(shí)習(xí)和科研背景方面認(rèn)真準(zhǔn)備一下。如果能夠發(fā)表一些學(xué)術(shù)論文，尤其是在SCI、中心核心等一些高端學(xué)術(shù)期刊發(fā)表，對(duì)于申請(qǐng)會(huì)有很大的幫助。

硬件要求

在申請(qǐng)中，除軟件背景外，硬件成績(jī)也是學(xué)校非?？粗氐姆矫妫瑫r(shí)也是學(xué)校在第一批篩選學(xué)生時(shí)的第一依據(jù)，在硬件成績(jī)上我們一般要滿(mǎn)足官網(wǎng)最低分的要求，同時(shí)也需要注意，滿(mǎn)足最低分要求不一定能保證錄取。