我常聽到一個(gè)流傳比較廣的說(shuō)法是，美國(guó)中學(xué)的數(shù)學(xué)特別簡(jiǎn)單，中國(guó)學(xué)生來(lái)了以后每個(gè)都表現(xiàn)的像數(shù)學(xué)天才。有些家長(zhǎng)很擔(dān)心孩子來(lái)美國(guó)高中學(xué)習(xí)會(huì)耽誤數(shù)學(xué)水平的提高。實(shí)際是不是這樣呢?美國(guó)學(xué)生的數(shù)學(xué)水平參差不齊，水平高的遠(yuǎn)遠(yuǎn)比中國(guó)高中學(xué)生的水平高。因此，很難一概而言的說(shuō)美國(guó)學(xué)生數(shù)學(xué)水平怎樣，也很難籠統(tǒng)的說(shuō)美國(guó)九年級(jí)、十年級(jí)數(shù)學(xué)水平怎樣怎樣。

美國(guó)的初中和小學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)都教的不多，高中的學(xué)習(xí)才開始嚴(yán)肅認(rèn)真起來(lái)，特別是為培養(yǎng)學(xué)生們將來(lái)進(jìn)大學(xué)的私立高中，他們一般稱自己為大學(xué)預(yù)科學(xué)校。九年級(jí)的高中學(xué)生入學(xué)時(shí)，往往要接受數(shù)學(xué)分班考試，以便學(xué)校分班，學(xué)生將根據(jù)自己的水平被編入不同的班里，難度可以從很簡(jiǎn)單的“幾何”到越來(lái)越難的“代數(shù)1”、“代數(shù)2”、“前微積分”，甚至“微積分”。

美國(guó)私立高中對(duì)于畢業(yè)的數(shù)學(xué)要求通常有兩條：

一.至少要學(xué)到前微積分;

二.必須上兩年的數(shù)學(xué)課。

從這兩條要求來(lái)看，如果學(xué)生在進(jìn)入9年級(jí)的時(shí)候數(shù)學(xué)基礎(chǔ)不好，他可能從幾何學(xué)起，在接下來(lái)四年高中學(xué)習(xí)里都要學(xué)數(shù)學(xué)，一直到12年級(jí)的時(shí)候?qū)W完前微積分。如果學(xué)生所在的初中數(shù)學(xué)學(xué)得比較多(美國(guó)公立的小學(xué)初中也常有“天才計(jì)劃”，數(shù)學(xué)和英語(yǔ)是加快速度教學(xué)的)，已經(jīng)學(xué)完了代數(shù)1，那他可能只需要上兩年數(shù)學(xué)就可以了，甚至一進(jìn)9年級(jí)就可以學(xué)前微積分的學(xué)生，也可以再選微積分或統(tǒng)計(jì)學(xué)等課程，甚至提前到附近大學(xué)選修學(xué)分，以滿足畢業(yè)要求。如果學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)課興趣不大，他可以在完成滿足畢業(yè)要求的數(shù)學(xué)課后，多學(xué)一些他更感興趣的其他科目課程。

同一所美國(guó)高中里同年級(jí)的學(xué)生鮮少有相同課表的，每個(gè)學(xué)生都是根據(jù)自己的課表按時(shí)到老師所在的教室里上課。在“代數(shù)2”的課堂上，見到9、10、11年級(jí)的學(xué)生們一起上課并不奇怪。

跟中國(guó)相比，美國(guó)高中生除了課程選擇上非常靈活和個(gè)性化，在知識(shí)點(diǎn)的學(xué)習(xí)順序上也有很大差別。中國(guó)學(xué)校里的數(shù)學(xué)課往往是針對(duì)一個(gè)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行深入學(xué)習(xí)，學(xué)深了學(xué)透了再進(jìn)行下一個(gè)。美國(guó)的數(shù)學(xué)有點(diǎn)像機(jī)關(guān)槍橫掃，初中的“前代數(shù)”里有很多很淺顯但是很廣泛的內(nèi)容，接下來(lái)的代數(shù)1，代數(shù)2，前微積分里再次“橫掃”，難度越來(lái)越深。曾經(jīng)有美國(guó)老師在給中國(guó)初二結(jié)束后來(lái)美國(guó)高中留學(xué)的學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)分班考試之后，很為難的告訴我：“這個(gè)學(xué)生有些代數(shù)2的東西都會(huì)了，閉著眼都會(huì)做。但是有些代數(shù)1里的內(nèi)容完全不會(huì)，所以不清楚應(yīng)該把他排在哪個(gè)水平的班里?！?/p>

為了讓學(xué)生們準(zhǔn)備好進(jìn)入美國(guó)的高中，我們學(xué)校在數(shù)學(xué)課上選用了美國(guó)代數(shù)2的課本。對(duì)于在國(guó)內(nèi)讀完初一的學(xué)生，努努力也能學(xué)會(huì)大部分，如果數(shù)學(xué)能力實(shí)在不夠的話，進(jìn)入高中后還可以再9年級(jí)從代數(shù)1開始學(xué)起，會(huì)非常輕松;在國(guó)內(nèi)讀完初三的學(xué)生，也能在代數(shù)2里學(xué)到很多新鮮的知識(shí)，并不會(huì)在課堂上覺得無(wú)聊，如果數(shù)學(xué)能力足夠強(qiáng)的話，有可能一進(jìn)入美國(guó)高中就選前微積分了。

我們數(shù)學(xué)課所使用的是《代數(shù)2》課本，厚厚的一千多頁(yè)，一共分為14章。每章內(nèi)容分別是：

第一章：函數(shù)的基礎(chǔ)

第二章：線型函數(shù)

第三章：線性方程組

第四章：矩陣

第五章：二次函數(shù)

第六章：多項(xiàng)式函數(shù)

第七章：指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)

第八章：有理函數(shù)與根函數(shù)

第九章：函數(shù)的性質(zhì)與屬性

第十章：圓錐截面

第十一章：概率與統(tǒng)計(jì)

第十二章：數(shù)列與級(jí)數(shù)

第十三章：三角函數(shù)

第十四章：三角函數(shù)繪圖與特征

我想看過(guò)這些目錄的數(shù)學(xué)老師、家長(zhǎng)和學(xué)生都應(yīng)該能理解我前面介紹的關(guān)于美國(guó)高中數(shù)學(xué)的情況。從這個(gè)目錄看，代數(shù)2涉及的內(nèi)容非常廣，很多看起來(lái)都很難的樣子。不過(guò)，不要看到這些標(biāo)題就被嚇倒，有些內(nèi)容并不難，只要明白了基本概念，會(huì)做習(xí)題就可以了，美國(guó)的數(shù)學(xué)題重在概念理解，不會(huì)給你繞來(lái)繞去。