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博弈論基礎(chǔ)課

博弈論是在包含既定規(guī)則和結(jié)果的情況下，對(duì)兩個(gè)或多個(gè)參與者之間的戰(zhàn)略互動(dòng)進(jìn)行建模的過程。雖然博弈論被用于許多學(xué)科，但它最顯著的用途是作為經(jīng)濟(jì)學(xué)研究中的一種工具。博弈論的經(jīng)濟(jì)應(yīng)用可以成為一種有價(jià)值的工具，有助于對(duì)行業(yè)、部門以及兩個(gè)或更多公司之間的任何戰(zhàn)略互動(dòng)進(jìn)行基礎(chǔ)分析。

在這里，我們將介紹博弈論和相關(guān)術(shù)語，并向同學(xué)介紹一種簡(jiǎn)單的解決游戲的方法，稱為逆向歸納法。

博弈論定義

每當(dāng)我們遇到兩個(gè)或更多玩家的情況，涉及已知的支出或可量化的后果，我們可以使用博弈論來幫助確定最可能的結(jié)果。

讓我們從定義博弈論研究中常用的幾個(gè)術(shù)語開始:

比賽:結(jié)果取決于兩個(gè)或兩個(gè)以上決策者(參與者)行動(dòng)的任何一組情況。

演員:游戲背景下的戰(zhàn)略決策者。

戰(zhàn)略:在游戲中可能出現(xiàn)的一系列情況下，玩家將采取的完整行動(dòng)計(jì)劃。

發(fā)工資： 玩家因達(dá)到特定結(jié)果而獲得的支出。支出可以是任何可量化的形式，從美元到效用。

信息集:游戲中給定點(diǎn)上可用的信息。當(dāng)游戲有一個(gè)連續(xù)的部分時(shí)，術(shù)語信息集是最常用的。

平衡:游戲中雙方都做出決定并達(dá)成結(jié)果的點(diǎn)

博弈論中的假設(shè)

如同經(jīng)濟(jì)學(xué)中的任何概念一樣，有一個(gè)假設(shè)合理性。還有一個(gè)最大化的假設(shè)。人們認(rèn)為游戲中的玩家是理性的，他們會(huì)努力在游戲中獲得最大的回報(bào)。

當(dāng)檢查已經(jīng)設(shè)置的游戲時(shí)，假定代表您列出的支出包括與該結(jié)果相關(guān)的所有支出的總和。這將排除任何可能出現(xiàn)的“假設(shè)”問題。

一個(gè)游戲的玩家數(shù)量理論上可以是無限的，但是大多數(shù)游戲都會(huì)放在兩個(gè)玩家的上下文中。最簡(jiǎn)單的游戲之一是兩個(gè)玩家參與的順序游戲。

用逆向歸納法求解序貫博弈

下面是兩個(gè)玩家之間簡(jiǎn)單的順序游戲。其中包含玩家1和玩家2的標(biāo)簽分別是玩家1和玩家2的信息集。樹底部括號(hào)中的數(shù)字是每個(gè)點(diǎn)的收益。游戲也是順序的，所以玩家1做出第一個(gè)決定(向左還是向右)，玩家2在玩家1之后做出決定(向上還是向下)。

逆向歸納法和所有博弈論一樣，使用理性和最大化的假設(shè)，這意味著玩家2在任何給定的情況下都會(huì)使他的收益最大化。在任一信息集，我們有兩個(gè)選擇，總共四個(gè)。通過消除玩家2不會(huì)選擇的選項(xiàng)，我們可以縮小樹的范圍。這樣，我們將在給定的信息集上加粗使玩家收益最大化的線。

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