SAT數(shù)學(xué)滿分障礙一 邏輯推理能力薄弱

在談?wù)揝AT數(shù)學(xué)的考點(diǎn)時(shí)，我們忽略了一點(diǎn)，不同于國(guó)內(nèi)數(shù)學(xué)，SAT善于考察邏輯推理，這個(gè)跟數(shù)學(xué)運(yùn)算毫無關(guān)系。這類SAT數(shù)學(xué)題十分新穎。由于考生往往不太熟悉邏輯推理法，在沒有準(zhǔn)備的情況下一旦遇到該類型的考題容易卡殼，迷惑不解。因此，就這類考題介紹一下適當(dāng)?shù)姆治龇椒ā?/p>

我們先來看一下這道題

A family consists of two parents,two elderly dogs,and two elementary school children. The mean of the ages of the members of the family is 20. the mode of their ages is 39,and the median age is 14. the age of one of the dogs is one third that of a parent,and the age of the younger child is one-third the age of the other dog. Which of the following is the age of the older child?

A) 5 B) 7 C) 9 D) 14

此題給了很多已知條件，例如這個(gè)家庭有兩個(gè)父母，兩只上了年紀(jì)的狗和兩名小學(xué)生，平均年齡是二十歲，眾數(shù)是39，中位數(shù)是14，其中一個(gè)狗是一個(gè)家長(zhǎng)年齡的三分之一，小一點(diǎn)的孩子是另外一條狗年齡的三分之一。

這些已知條件似乎很亂，不相關(guān)。但我們仔細(xì)推理，根據(jù)生活中的常識(shí)去推理，上了年紀(jì)的狗大概在10-15歲，而小學(xué)生的年紀(jì)大概在6-12歲。通過眾數(shù)我們推理父母年齡同為39歲，其中有一條狗是父母年齡三分之一為13歲，中位數(shù)14是第三位和第四位的平均數(shù)，所以第三位數(shù)為15,15歲不可能為小學(xué)生，只能為另一條狗，因此推斷剩下孩子一個(gè)5歲一個(gè)9歲.

SAT數(shù)學(xué)的考察點(diǎn)反映了美國(guó)教育的一大特點(diǎn)，即它的數(shù)學(xué)部分更注重的是數(shù)學(xué)在生活上作為一種技能的體現(xiàn)。因此，邏輯分析的能力是SAT數(shù)學(xué)考察的一個(gè)側(cè)面,這一點(diǎn)與國(guó)內(nèi)數(shù)學(xué)考試主要側(cè)重于數(shù)學(xué)技能的考核是有區(qū)別的.

SAT數(shù)學(xué)滿分障礙二 粗心

不過呢，SAT數(shù)學(xué)的錯(cuò)誤十有八九是“粗心”。粗心從來都只是借口，只有深入挖掘出錯(cuò)的真正原因，才能避免錯(cuò)誤的再次出現(xiàn)。SAT數(shù)學(xué)常見錯(cuò)誤原因如下：

1)單詞不熟：有一些重要單詞可能搞錯(cuò)，比如circumference表示圓周長(zhǎng)，而不是面積。因?yàn)檫x項(xiàng)中有，容易混淆，如2008年10月S8第7題。再比如最基本的odd/even，factor/multiple，parallel/perpendicular等一定要弄清。另外情景題中，比如Kate買唱片Jim排水管之類，一些無關(guān)緊要的單詞不認(rèn)識(shí)完全不影響解題，千萬不要因此干擾做題狀態(tài)。

2)表達(dá)歧義：簡(jiǎn)言之，就是沒看懂題目。比如a more than b的表達(dá)式是a+b，而a less than b的表達(dá)式是b-a，很多中國(guó)考生在這里出錯(cuò)。再比如在decimal representation里，tenths digit既能表示十位數(shù)，也能表示小數(shù)點(diǎn)后第一位，即十分位，如09年1月S8第15題。還有同學(xué)提出least possible value是“最小值”還是“最不可能的值”，從求解的角度自然是前者。數(shù)學(xué)題的表達(dá)從來都很直接，習(xí)慣這些表達(dá)即可。帝諾教育小編提醒大家注意總結(jié)SAT數(shù)學(xué)詞匯很重要，適量的做一些SAT數(shù)學(xué)難題對(duì)于拿滿分也是非常重要的。

3)抓點(diǎn)失誤：明明已經(jīng)看懂，卻沒看清問題是什么就匆匆選出答案，是最不值的錯(cuò)誤。注意題目中問的是difference of a and b還是sum of a and b，最后求的是radius還是diameter，area還是perimeter，正確答案往往只有一步之遙。一般題目里的下劃線的單詞，都是重要的強(qiáng)調(diào)。

其實(shí)所謂的馬虎是我們做題習(xí)慣和數(shù)學(xué)思維的欠缺，就像我們永遠(yuǎn)不會(huì)把十以內(nèi)加減法算錯(cuò)一樣。所以不要以馬虎為借口，覺得自己可以不用多做題了，只要考試的時(shí)候認(rèn)真看題就可以了。

良好的做題習(xí)慣

很多同學(xué)都沒有良好的做題習(xí)慣。數(shù)學(xué)，本身就講求嚴(yán)謹(jǐn)與完善，講求運(yùn)算。但很多同學(xué)做題要么不嚴(yán)謹(jǐn)，很隨意;要么只想不算，希望能想出答案。這就是所謂馬虎的來源?！安徽J(rèn)真”“失誤”這些字眼本身不能構(gòu)成原因的解釋。所有的“不認(rèn)真”“失誤”都是理科做題習(xí)慣差的表現(xiàn)。因此，出現(xiàn)錯(cuò)題別再單純用“失誤“來解釋，而需要仔細(xì)的思考自己的做題過程每一步，并且逐漸養(yǎng)成嚴(yán)謹(jǐn)?shù)淖鲱}習(xí)慣。

培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維

很多考生無法簡(jiǎn)化應(yīng)用問題，最本質(zhì)還是數(shù)學(xué)思維欠缺的問題。數(shù)學(xué)思維并不等同于數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)，而是數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的再次運(yùn)用于發(fā)展。良好的數(shù)學(xué)思維，不僅能夠幫你準(zhǔn)確解決簡(jiǎn)單的題目，更能在遇到不熟悉的題目時(shí)，幫你分析、推導(dǎo)新的知識(shí)。