滑鐵盧大學(xué)MATh135課程通過(guò)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的基本代數(shù)系統(tǒng)，介紹了數(shù)學(xué)語(yǔ)言和證明方法，內(nèi)容涉及整數(shù)、整數(shù)模n、有理數(shù)、實(shí)數(shù)、復(fù)數(shù)和多項(xiàng)式。MATh137課程則旨在加深學(xué)生在高中所學(xué)到的微積分知識(shí)，重點(diǎn)將放在理解概念和證明結(jié)果上。下面是對(duì)這兩門課程的重點(diǎn)內(nèi)容梳理。

一、MATh135

1、數(shù)學(xué)語(yǔ)言：語(yǔ)言、集合、陳述和否定、量詞和量詞語(yǔ)句、嵌套量詞。

2、數(shù)學(xué)命題的邏輯分析：真值表與否定、合取與析取、邏輯運(yùn)算符和代數(shù)等。

3、證明數(shù)學(xué)命題：對(duì)位證明、反證法、證明當(dāng)且僅當(dāng)命題等。

4、數(shù)學(xué)歸納法：求和、乘積和遞歸符號(hào)，歸納法證明、二項(xiàng)式定理、強(qiáng)歸納證明。

5、集合：集合符號(hào)、集合操作、集合的子集、集合相等。

6、最大公約數(shù)：最大公約數(shù)、正確性證明和Bézout引理、擴(kuò)展歐幾里得算法等。

7、二元線性丟番圖方程：二元線性丟番圖方程，如何在兩個(gè)變量中找到所有解。

8、同余與模運(yùn)算：同余和余數(shù)、線性刻畫、非線性刻畫，同余類和模算法等。

9、RSA公鑰加密方案：公開密匙加密、RSA方案實(shí)現(xiàn)、驗(yàn)證RSA方案的有效性。

10、復(fù)數(shù)：共軛和模量、復(fù)平面與極坐標(biāo)形式、德莫弗定理、平方根與二次公式等。

11、多項(xiàng)式：多項(xiàng)式運(yùn)算，復(fù)多項(xiàng)式的根與代數(shù)基本定理，實(shí)多項(xiàng)式與共軛根定理等。

二、MATh137

1、序列和收斂；極限規(guī)則；隱式序列；單調(diào)收斂。

2、收縮映射；級(jí)數(shù)-幾何級(jí)數(shù)，比率測(cè)試。

3、極限與連續(xù)性。3 theorems，分段函數(shù)。

4、函數(shù)的極限，漸近線；導(dǎo)數(shù)；微分法則。

5、反導(dǎo)數(shù)線性近似，牛頓法。

6、中值定理，凹度。

7、優(yōu)化，曲線繪制。

8、牛頓插值，麥克勞林多項(xiàng)式。

9、泰勒多項(xiàng)式、余數(shù)定理。

10、Big-O符號(hào)，使用Big-O。

11、近似方法。

以上就是對(duì)滑鐵盧大學(xué)MATh135和MATh137課程重點(diǎn)內(nèi)容的梳理啦。如果有同學(xué)在學(xué)習(xí)這兩門課的過(guò)程中遇到問(wèn)題無(wú)法解決，可以直接問(wèn)我們，我們會(huì)第一時(shí)間為同學(xué)進(jìn)行解答。