滑鐵盧大學MATh135課程通過學習數(shù)學的基本代數(shù)系統(tǒng)，介紹了數(shù)學語言和證明方法，內容涉及整數(shù)、整數(shù)模n、有理數(shù)、實數(shù)、復數(shù)和多項式。MATh137課程則旨在加深學生在高中所學到的微積分知識，重點將放在理解概念和證明結果上。下面是對這兩門課程的重點內容梳理。

一、MATh135

1、數(shù)學語言：語言、集合、陳述和否定、量詞和量詞語句、嵌套量詞。

2、數(shù)學命題的邏輯分析：真值表與否定、合取與析取、邏輯運算符和代數(shù)等。

3、證明數(shù)學命題：對位證明、反證法、證明當且僅當命題等。

4、數(shù)學歸納法：求和、乘積和遞歸符號，歸納法證明、二項式定理、強歸納證明。

5、集合：集合符號、集合操作、集合的子集、集合相等。

6、最大公約數(shù)：最大公約數(shù)、正確性證明和Bézout引理、擴展歐幾里得算法等。

7、二元線性丟番圖方程：二元線性丟番圖方程，如何在兩個變量中找到所有解。

8、同余與模運算：同余和余數(shù)、線性刻畫、非線性刻畫，同余類和模算法等。

9、RSA公鑰加密方案：公開密匙加密、RSA方案實現(xiàn)、驗證RSA方案的有效性。

10、復數(shù)：共軛和模量、復平面與極坐標形式、德莫弗定理、平方根與二次公式等。

11、多項式：多項式運算，復多項式的根與代數(shù)基本定理，實多項式與共軛根定理等。

二、MATh137

1、序列和收斂；極限規(guī)則；隱式序列；單調收斂。

2、收縮映射；級數(shù)-幾何級數(shù)，比率測試。

3、極限與連續(xù)性。3 theorems，分段函數(shù)。

4、函數(shù)的極限，漸近線；導數(shù)；微分法則。

5、反導數(shù)線性近似，牛頓法。

6、中值定理，凹度。

7、優(yōu)化，曲線繪制。

8、牛頓插值，麥克勞林多項式。

9、泰勒多項式、余數(shù)定理。

10、Big-O符號，使用Big-O。

11、近似方法。

以上就是對滑鐵盧大學MATh135和MATh137課程重點內容的梳理啦。如果有同學在學習這兩門課的過程中遇到問題無法解決，可以直接問我們，我們會第一時間為同學進行解答。