同學(xué)們大家好，倫敦政治經(jīng)濟(jì)學(xué)院的數(shù)學(xué)專業(yè)課程是大學(xué)本科中比較有用的一門學(xué)科，數(shù)學(xué)是很多專業(yè)的基礎(chǔ)課程，里面涉及的知識點(diǎn)非常多，它的知識基礎(chǔ)既不同于一般(形式)邏輯，也不同于經(jīng)驗(yàn)科學(xué)。它可以從公理和定義開始，然后繼續(xù)推導(dǎo)定理，直到它的定義不僅導(dǎo)致概念，而且導(dǎo)致與它們相對應(yīng)的對象的直覺。

今天學(xué)姐給大家?guī)砹藗惗卣谓?jīng)濟(jì)學(xué)院數(shù)學(xué)專業(yè)中三角恒等式和方程中設(shè)計(jì)到的一些關(guān)鍵知識點(diǎn)，同學(xué)們看到學(xué)姐整理的這些內(nèi)容后希望可以對自己的學(xué)業(yè)有所幫助。

當(dāng)提到數(shù)學(xué)領(lǐng)域的“知識”時(shí)，可以想到兩種類型的知識。

一是對事實(shí)和概念的了解。這相當(dāng)于對符號、運(yùn)算規(guī)則、定義以及與數(shù)字和圖形有關(guān)的定理的理解。這種知識很容易用語言表達(dá)出來。也就是說，可以用口頭和書面的方式向其他人解釋知識的細(xì)節(jié)。

另一個(gè)是個(gè)人的知識成型程序。換句話說，就是“技能”或“訣竅”它包括快速準(zhǔn)確計(jì)算等技能。這種類型的知識很難用語言來描述，但它允許在沒有思考的情況下有條不紊地行動。

為了強(qiáng)化概念知識，動詞化或用語言解釋知識的活動是有效的。另一方面，重復(fù)練習(xí)對于強(qiáng)化程序性知識是有效的。這兩種知識相互支持，構(gòu)成了數(shù)學(xué)的學(xué)術(shù)成果。

由于考慮到大家在英國學(xué)習(xí)，那么學(xué)姐這次也比較學(xué)術(shù)性的發(fā)揮一下，用英文為大家整理梳理一套數(shù)學(xué)知識的科普。

The two most basic types of trigonometric identities are the reciprocal identities and the pythagorean identities. The reciprocal identities are simply definitions of the reciprocals of the three standard trigonometric ratios:

Also,recall the definitions of the three standard trigonometric ratios (sine,cosine and tangent):

If we look more closely at the relationships between the sine,cosine and tangent,we'll notice that

pythagorean Identities

The pythagorean Identities are,of course,based on the pythagorean Theorem. If we recall a diagram that was introduced in Chapter 2,we can build these identities from the relationships in the diagram:

Using the pythagorean Theorem in this diagram,we see that x2+y2=12,so x2+y2=1. But,also remember that,in the unit circle,x=cosθ and y=sinθ

Substituting this equality gives us the first pythagorean Identity:

or

This identity is usually stated in the form:

If we take this identity and divide through on both sides by cos2θ,this will result in the first of two additional pythagorean Identities:

or

上方就是學(xué)姐為大家整理的資料啦，大家感覺怎么樣，有沒有觸及到同學(xué)們正好沒有學(xué)好的地方，倫敦政治經(jīng)濟(jì)學(xué)院相關(guān)的專業(yè)課程可以與英國留學(xué)生輔導(dǎo)老師進(jìn)行線上的溝通答疑，為同學(xué)們解決專業(yè)課程中遇到的一切難題，幫助同學(xué)們通過考試和平時(shí)作業(yè)的完成。