Hello~大家好，留學(xué)生考試前知識點不知道如何復(fù)習(xí)不用緊張，考試前才發(fā)現(xiàn)自己的課程落下了太多，已經(jīng)不知道能不能考過，這個時候不用慌忙，留求藝的老師可以幫助你梳理所有與考試有關(guān)的知識點。今天學(xué)姐為同學(xué)們講美國東北大學(xué)數(shù)學(xué)相關(guān)課程與知識概念，希望可以幫助廣大美國留學(xué)生梳理思路，學(xué)姐整理了非常詳細(xì)的流程細(xì)節(jié)可以參考。

可分離方程主要學(xué)習(xí)目標(biāo)

用變量分離法解微分方程。

使用變量分離來解決應(yīng)用程序。

變數(shù)分離法

定義:可分微分方程

可分離微分方程是任何可以寫成

y′=f(x)g(y).

術(shù)語“可分的”指的是等式的右邊 8.3.1 可以分為以下功能 x 乘以...的函數(shù) y?？煞蛛x的微分方程的例子包括

y′=(x2?4)(3y+2)

y′=6x2+4x

y′=secy+tany

y′=xy+3x?2y?6.

等式 8.3.3 可與...分開 f(x)=6x2+4x 和 g(y)=1 方程式y(tǒng)′=secy+tany可與...分開 f(x)=1 和 g(y)=secy+tany,等式的右邊y′=xy+3x?2y?6.可以分解為 (x+3)(y?2)，所以它也是可分離的。等式y(tǒng)′=secy+tany也稱為自治微分方程因為等式的右邊是 y 獨自一人。如果一個微分方程是可分離的，那么就有可能用以下方法求解該方程 變量分離。

用分離變量的方法找到微分方程的通解

y′=2xy+3y?4x?6.

用分離變量的方法，解決初值問題

y′=(2x+3)(y2?4),y(0)=?1.

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