留學數(shù)學專業(yè)的學習內(nèi)容通常包括以下幾個方面：

基礎(chǔ)數(shù)學課程

微積分（包括高等微積分、實分析和復分析）

線性代數(shù)

抽象代數(shù)

概率論與數(shù)理統(tǒng)計

專業(yè)方向課程

應(yīng)用數(shù)學：可能包括統(tǒng)計、數(shù)理生物、數(shù)學物理、經(jīng)濟數(shù)學、計量金融等。

精算：可能包括微觀經(jīng)濟、宏觀經(jīng)濟、保險管理、風險管理等。

數(shù)學教學：可能包括中小學課程教學、數(shù)學歷史等。

數(shù)學與計算機科學：可能包括計算機編程、數(shù)值方法、操作系統(tǒng)設(shè)計等。

選修課程

根據(jù)個人興趣和職業(yè)規(guī)劃，學生可以選擇如拓撲學、數(shù)值分析、流體動力學、科學計算等選修課程。

研究生項目特點

美國的數(shù)學研究生項目通常分為純數(shù)學（Pure Mathematics）和應(yīng)用數(shù)學（Applied Mathematics）兩個方向。

課程設(shè)置深入而廣泛，旨在使學生能夠在短時間內(nèi)深化對核心數(shù)學概念的理解，并有機會探索與實際應(yīng)用息息相關(guān)的研究主題。

其他要求

對于申請美國數(shù)學方向的研究生，本科背景課程要求可能包括高級微積分、線性代數(shù)、復雜變量、偏微積分和常微積分方程、概率論等。

申請博士項目時，很多學校會要求學生提交GRE-SUB數(shù)學專項考試成績。

高中數(shù)學課程

美國高中數(shù)學課程分為不同的難度等級，如Academics、Honors、Pre-AP和AP課程，其中AP課程難度較高，內(nèi)容相當于大學微積分課程。

以上信息綜合了不同國家和時間點的數(shù)據(jù)，具體課程設(shè)置可能因?qū)W校和專業(yè)而異。