計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)是統(tǒng)計(jì)方法在使用數(shù)據(jù)對(duì)假設(shè)的經(jīng)濟(jì)關(guān)系進(jìn)行量化和批判性評(píng)估中的應(yīng)用。英國(guó)計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)要素課程旨在給學(xué)生一個(gè)機(jī)會(huì)去發(fā)展對(duì)計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)的理解，使他們能夠理解和評(píng)估橫截面數(shù)據(jù)的大多數(shù)應(yīng)用分析，并能夠自己進(jìn)行這樣的分析。以下是課程可能涵蓋的主題。

一、隨機(jī)變量和抽樣理論

隨機(jī)變量的概率分布；隨機(jī)變量的期望值；隨機(jī)變量函數(shù)的期望值；離散隨機(jī)變量的總體方差及其替代表達(dá)；期望值規(guī)則；兩個(gè)隨機(jī)變量的獨(dú)立性；總體協(xié)方差、協(xié)方差和方差規(guī)則以及相關(guān)性；抽樣和估計(jì)量；無(wú)偏性；損失函數(shù)和均方誤差；方差、協(xié)方差和相關(guān)性的估計(jì)量；正態(tài)分布；假設(shè)檢驗(yàn)；T檢驗(yàn)；置信區(qū)間；單邊測(cè)試；概率和plim規(guī)則的收斂性；一致性；分布的收斂(漸近極限分布)和中心極限定理的作用。

二、單元回歸分析

簡(jiǎn)單回歸模型；線性回歸系數(shù)的推導(dǎo)；回歸方程的解釋?zhuān)粩M合優(yōu)度。

三、回歸系數(shù)的性質(zhì)

數(shù)據(jù)類(lèi)型和回歸模型；作為隨機(jī)變量的回歸系數(shù)；回歸系數(shù)的無(wú)偏性；回歸系數(shù)的精度；高斯-馬爾可夫定理；與回歸系數(shù)相關(guān)的假設(shè)檢驗(yàn)；第一類(lèi)錯(cuò)誤和第二類(lèi)錯(cuò)誤；置信區(qū)間；單邊測(cè)試；擬合優(yōu)度檢驗(yàn)。

四、多元回歸分析

雙解釋變量多元回歸；多元回歸模型中關(guān)系的圖形表示；多元回歸系數(shù)的性質(zhì)；回歸系數(shù)的總體方差；多重共線性；多元回歸模型中的F檢驗(yàn)。

五、變量變換

線性和非線性；彈性和雙對(duì)數(shù)模型；半對(duì)數(shù)模型；具有二次變量和交互變量的模型；非線性回歸。

六、虛擬變量

虛擬變量；多組虛擬變量；斜率虛擬變量；Chow測(cè)驗(yàn)與虛擬群體測(cè)驗(yàn)的關(guān)系。

七、回歸變量

省略可變偏差；代理變量；線性限制的檢驗(yàn)；回歸模型的重新參數(shù)化；限制測(cè)試；多重限制測(cè)試；零限制測(cè)試。

八、異方差

異方差的含義；異方差的后果；Quandt和White檢驗(yàn)；使用加權(quán)或?qū)?shù)回歸消除異方差；異方差一致性標(biāo)準(zhǔn)誤差的使用。

九、隨機(jī)回歸和測(cè)量誤差

隨機(jī)回歸變量；隨機(jī)回歸模型的假設(shè)；隨機(jī)回歸模型中回歸系數(shù)的有限樣本和漸近性質(zhì)；測(cè)量誤差及其后果；弗里德曼的永久收入假說(shuō)；當(dāng)只有漸近性質(zhì)可以通過(guò)分析確定時(shí)，使用模擬來(lái)研究估計(jì)量的有限樣本性質(zhì)。

十、聯(lián)立方程估計(jì)

內(nèi)生變量、外生變量、結(jié)構(gòu)方程和簡(jiǎn)化形式的定義；OLS的不一致性；工具變量的使用；精確識(shí)別、識(shí)別不足和識(shí)別過(guò)度；兩階段最小二乘法(TSLS)。

十一、二元選擇模型和最大似然估計(jì)

線性概率模型；Logit模型；概率單位模型；隨機(jī)變量總體均值和方差的最大似然估計(jì)；回歸系數(shù)的最大似然估計(jì)；似然比檢驗(yàn)。

除上述內(nèi)容之外，英國(guó)計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)要素課程還可能涉及使用時(shí)間序列數(shù)據(jù)的模型、自相關(guān)、非平穩(wěn)過(guò)程等主題。之后，我們會(huì)進(jìn)一步介紹這些主題所涵蓋的關(guān)鍵知識(shí)點(diǎn)，同學(xué)可以持續(xù)進(jìn)行關(guān)注。