香港浸會(huì)大學(xué)多元微積分課程涉及微積分和多元函數(shù)。課程旨在讓學(xué)生掌握多元微積分和向量微積分的基本概念和方法，并獲得一定的線性代數(shù)知識(shí)，如矩陣符號(hào)和計(jì)算。課程主題涵蓋偏導(dǎo)數(shù)、多重積分、線積分及其理論和應(yīng)用。下面我們就具體來(lái)看一下這門課的主要內(nèi)容吧！

一、課程主要內(nèi)容

1、三維坐標(biāo)幾何：三維解析幾何；平面、直線和距離；圓柱體和二次曲面；矩陣、行列式和線性映射。

2、向量函數(shù)：向量函數(shù)和空間曲線；向量函數(shù)的導(dǎo)數(shù)和積分；弧長(zhǎng)和曲率；空間運(yùn)動(dòng)。

3、偏微分法：多元函數(shù)；極限和連續(xù)性；偏導(dǎo)數(shù)；切面；鏈?zhǔn)椒▌t；線性近似、可微性和微分；梯度和方向?qū)?shù)；隱函數(shù)；泰勒級(jí)數(shù)和近似值。

4、偏導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用：極值；限定域上函數(shù)的極值；拉格朗日乘數(shù)；最小二乘法。

5、重積分法：二重積分和迭代積分；反常積分和中值定理；極坐標(biāo)中的二重積分；三重積分；三重積分中的變量變換；多重積分的應(yīng)用。

6、向量演算：向量場(chǎng)；線積分；線積分基本定理；格林定理。

二、課程評(píng)估方式

1、課堂練習(xí)，30%

課堂練習(xí)將讓學(xué)生練習(xí)基本概念和計(jì)算。會(huì)有4-6次課堂練習(xí)，練習(xí)將讓學(xué)生知道自己擅長(zhǎng)什么，以及需要更加努力的方向，并確定學(xué)習(xí)需求和問題。

2、書面作業(yè)，30%

長(zhǎng)問題。會(huì)有4-6次書面作業(yè)。每一種方法都可以讓教師了解學(xué)生在課程的不同階段掌握知識(shí)和技能的情況。

3、期末考試，40%

期末考試旨在評(píng)估學(xué)生在多大程度上實(shí)現(xiàn)了預(yù)期的學(xué)習(xí)成果。要求學(xué)生通過(guò)解釋多元函數(shù)和向量函數(shù)的概念/理論，應(yīng)用計(jì)算偏導(dǎo)數(shù)、多重積分和線積分的技巧來(lái)解決問題。期末考試的一部分將主要基于在課程材料中看到的內(nèi)容，以檢驗(yàn)學(xué)生是否能夠應(yīng)用其在課堂上學(xué)到的知識(shí)。其余部分將用于評(píng)估學(xué)生將所學(xué)知識(shí)推斷到新場(chǎng)景的能力。

三、預(yù)期學(xué)習(xí)成果

1、解釋多元函數(shù)、偏微分和多重積分中的概念/理論。

2、舉例說(shuō)明多元微積分的基本應(yīng)用。

3、應(yīng)用多元微積分道德解決簡(jiǎn)單問題。

4、有效地與他人交流多元微積分知識(shí)。

通過(guò)上述介紹，各位同學(xué)對(duì)于香港浸會(huì)大學(xué)多元微積分課程應(yīng)該有了進(jìn)一步的了解。如果有同學(xué)在學(xué)習(xí)這門課程時(shí)遇到了問題，可以隨時(shí)讓我們的老師來(lái)解答。