對(duì)很多同學(xué)來(lái)說(shuō)，微積分課程一直是數(shù)學(xué)方向的一大難題，課程不僅需要學(xué)生有很好的相關(guān)基礎(chǔ)，還要掌握一系列核心技能。下面我們以美國(guó)耶什華大學(xué)提供的微積分1這門課程為例，為大家分析課程難點(diǎn)以及核心學(xué)習(xí)內(nèi)容。

一、微積分課學(xué)習(xí)難點(diǎn)

從技術(shù)上來(lái)看，要學(xué)微積分，學(xué)生需要既懂?dāng)?shù)學(xué)，又懂三角學(xué)。不過(guò)，在大學(xué)微積分課程開(kāi)始的時(shí)候，可能還有很大一部分同學(xué)對(duì)于代數(shù)和三角函數(shù)的內(nèi)容都沒(méi)有準(zhǔn)備。要知道，良好的代數(shù)技能對(duì)于成功完成任何微積分課程都是非常重要的。

注意，如果要預(yù)習(xí)課程，同學(xué)們應(yīng)該學(xué)習(xí)微積分相關(guān)課程。像耶什華大學(xué)的微積分1，課程涉及到三角函數(shù)，那么掌握良好的三角函數(shù)技能，也能對(duì)你的課程學(xué)習(xí)有很大幫助。

為什么課程一定要相關(guān)?因?yàn)楹芏鄶?shù)學(xué)基礎(chǔ)課可能是針對(duì)于大部分學(xué)生的，而不會(huì)把很多時(shí)間放在微積分課程中重要的主題上面，或者是課程難度遠(yuǎn)遠(yuǎn)低于可能對(duì)準(zhǔn)備學(xué)習(xí)微積分的學(xué)生最有利的水平。

二、微積分1課程重要內(nèi)容

1.函數(shù)

在這門課程中，函數(shù)符號(hào)、評(píng)估，確定函數(shù)的域以及函數(shù)組合等都是重要內(nèi)容。

2.反函數(shù)

主要是定義反函數(shù)以及反函數(shù)需用的符號(hào)，討論尋找反函數(shù)的過(guò)程。

3.觸發(fā)函數(shù)

復(fù)習(xí)觸發(fā)函數(shù)。涵蓋基本符號(hào)，三角函數(shù)之間的關(guān)系，三角函數(shù)的直角三角形定義，討論三角函數(shù)的計(jì)算和單位圓以及如何用它來(lái)評(píng)估三角函數(shù)。

4.解三角方程

在這部分中，重點(diǎn)會(huì)討論怎么求解三角方程。方程答案大多是在三角學(xué)課程學(xué)習(xí)之后記住的“標(biāo)準(zhǔn)”角度之一。不過(guò)，這里使用的過(guò)程也可以用于任何答案，并不全是標(biāo)準(zhǔn)角度。

5.用計(jì)算器解三角方程1主要討論需要使用計(jì)算器進(jìn)行計(jì)算的答案，即它們并不是標(biāo)準(zhǔn)角度之一。注意，這里使用的過(guò)程與答案是標(biāo)準(zhǔn)角度之一時(shí)的過(guò)程相同。唯一的區(qū)別是，由于需要計(jì)算器，這里的答案可能有點(diǎn)亂。包括對(duì)反向觸發(fā)函數(shù)的簡(jiǎn)要討論。

6.計(jì)算器解三角方程2

繼續(xù)討論在需要使用計(jì)算器獲得答案時(shí)求解三角方程的方法。這部分涉及的方程比正常的三角方程要稍微復(fù)雜一些，而且也不總是包含在三角函數(shù)類中。

7.指數(shù)函數(shù)

包括函數(shù)基本定義、自然指數(shù)函數(shù)(e的x次方)、指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)和圖形。

8.對(duì)數(shù)函數(shù)

包括對(duì)數(shù)函數(shù)本身、對(duì)數(shù)評(píng)估和屬性。討論在微積分和更高級(jí)課程中經(jīng)常出現(xiàn)的對(duì)數(shù)的基本操作，包括對(duì)自然ln(x)和常用對(duì)數(shù)函數(shù)。

9.指數(shù)和對(duì)數(shù)方程

主要涉及指數(shù)函數(shù)或者對(duì)數(shù)函數(shù)的方程的各種方法。

10.常見(jiàn)圖表

重點(diǎn)回顧微積分課程里最常見(jiàn)的函數(shù)和圖形。

以上是美國(guó)耶什華大學(xué)微積分相關(guān)內(nèi)容解答，課程學(xué)習(xí)有挑戰(zhàn)，同學(xué)們趕緊來(lái)咨詢留求藝的資深教師吧!