多倫多大學(xué)應(yīng)用數(shù)學(xué)系提供一個(gè)應(yīng)用數(shù)學(xué)專(zhuān)家科學(xué)計(jì)劃項(xiàng)目，整個(gè)項(xiàng)目為以從事應(yīng)用數(shù)學(xué)研究為職業(yè)的學(xué)生設(shè)計(jì)。下面我們主要介紹這個(gè)專(zhuān)業(yè)項(xiàng)目的課程安排，幫同學(xué)們明確，接下來(lái)的課程學(xué)習(xí)，需要完成多少學(xué)分的課程，以及具體課程內(nèi)容要學(xué)什么，快跟小編一起來(lái)預(yù)習(xí)一下吧~

一、課程規(guī)劃

1.應(yīng)用數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課

分析1&2、代數(shù)1&2、高級(jí)常微分方程、計(jì)算機(jī)編程、概率與統(tǒng)計(jì)

2.道德與社會(huì)責(zé)任

3.高等數(shù)學(xué)研究課程

拓?fù)浣Y(jié)構(gòu);組、環(huán)和域、偏微分方程、復(fù)數(shù)和實(shí)數(shù)分析1&2、幾何圖形1或2、高等應(yīng)用數(shù)學(xué)、選修課

4.數(shù)學(xué)研討會(huì)

二、核心基礎(chǔ)課程內(nèi)容預(yù)習(xí)

1.分析1

主題包括微積分的理論課程;強(qiáng)調(diào)證據(jù)和技巧;初等邏輯，極限和連續(xù)性，最小上界，中間值和極值定理;導(dǎo)數(shù)、平均值和反函數(shù)定理;積分，基本定理，初等超越函數(shù);整合技術(shù);泰勒定理;序列和系列;一致收斂和冪級(jí)數(shù)。

2.分析2

Rn的拓?fù)鋵W(xué);緊性，函數(shù)和連續(xù)性，極值定理;衍生品;反函數(shù)和隱函數(shù)定理，最大值和最小值，拉格朗日乘數(shù);整合;富比尼定理，單位分解，變量變換;微分形式;Rn的流形：流形上的積分;微分形式和經(jīng)典形式的斯托克斯定理;一些主題可能每年都有變化。

3.代數(shù)1

理論方法:任意域上的向量空間，包括C和Z_p;子空間，基和維數(shù);線性變換，矩陣，基的變化，相似性，行列式;域上的多項(xiàng)式(包括唯一因式分解、結(jié)果);特征值，特征向量，特征多項(xiàng)式，對(duì)角化;最小多項(xiàng)式，凱萊-漢密爾頓定理。

4.代數(shù)2

涉及主題：實(shí)數(shù)和復(fù)數(shù)內(nèi)積空間，等距，正交和酉矩陣和變換的理論方法;伴隨的;厄米變換和對(duì)稱(chēng)變換;對(duì)稱(chēng)和正規(guī)變換的譜定理;極坐標(biāo)表示定理;初等分解定理;有理和Jordan標(biāo)準(zhǔn)形;其他主題包括對(duì)偶空間，商空間，雙線性形式，二次曲面，多線性代數(shù)。

5.高級(jí)常微分方程

常微分方程理論教程;一階方程:可分方程，精確方程，積分因子;變分問(wèn)題，歐拉-拉格朗日方程;線性方程和一階系統(tǒng);基本矩陣;非線性方程;存在唯一性定理;冪級(jí)數(shù)法;基本定性理論;穩(wěn)定性，相平面，駐點(diǎn);振蕩定理，斯特姆比較;在力學(xué)、物理學(xué)、化學(xué)、生物學(xué)和經(jīng)濟(jì)學(xué)中的應(yīng)用。

通過(guò)這個(gè)專(zhuān)業(yè)的課程學(xué)習(xí)，同學(xué)們畢業(yè)時(shí)可以獲得榮譽(yù)理學(xué)士學(xué)位。在選擇課程之前，如果同學(xué)們擁有微積分和向量、英語(yǔ)、物理基礎(chǔ)等，會(huì)讓整個(gè)學(xué)習(xí)過(guò)程更加順利。因此，如果你現(xiàn)在還沒(méi)有開(kāi)始課程學(xué)習(xí)，可以先復(fù)習(xí)加拿大安省的MCV4U、ENG4U以及SpH4U三門(mén)課程，這可以為你后續(xù)學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ)!有任何問(wèn)題，歡迎你們向留求藝的專(zhuān)業(yè)老師提問(wèn)!