UCR是美國加州大學(xué)河濱分校，這所學(xué)校提供豐富的微積分課程，下面我們主要介紹三門核心課程內(nèi)容，有感興趣的同學(xué)，或者準(zhǔn)備預(yù)習(xí)課程的小伙伴都可以先熟悉下內(nèi)容，以便在之后學(xué)習(xí)得更加順利。

一、微積分第一年

主要課程內(nèi)容涉及極限的介紹;極限的定義;分析發(fā)現(xiàn)極限;片面限制;連續(xù)性;涉及無窮大的極限;瞬時變化率：導(dǎo)數(shù);對導(dǎo)數(shù)的解釋;基本微分規(guī)則;乘積和商法則;鏈?zhǔn)椒▌t;隱式微分;反函數(shù)的導(dǎo)數(shù);洛必達(dá)法則;極值;中值定理;遞增和遞減函數(shù);凹性和二階導(dǎo)數(shù);曲線素描;相關(guān)費(fèi)率;微分等。

二、多元微積分

多元微積分在實際的課程中被分成了兩門課程，這里我們主要?dú)w納兩門多元微積分課程的內(nèi)容。

二維和三維空間中的向量;內(nèi)積、長度和距離;矩陣、行列式和叉乘(包括點(diǎn)到直線的距離);柱坐標(biāo)和球坐標(biāo);n維歐氏空間;實值函數(shù)的幾何;極限與連續(xù)性;微分;迭代偏導(dǎo)數(shù)路徑與曲線據(jù)介紹;導(dǎo)數(shù)的性質(zhì)(鏈?zhǔn)椒▌t);梯度和方向?qū)?shù);泰勒定理;實值函數(shù)的極值;約束極值和拉格朗日乘數(shù);弧長(包括曲率、原理法向量、二法向量、扭轉(zhuǎn));向量場;散度和旋度;隱函數(shù)定理;加速度與牛頓第二定律。

第二部分：矩形上的二重積分;一般區(qū)域上的二重積分;改變整合順序;三重積分;幾何地圖;換元定理;路徑積分;線積分;參數(shù)化曲面;曲面面積;曲面上標(biāo)量函數(shù)的積分;向量場的曲面積分;格林定理;Stokes定理;保守場;高斯定理。

三、商業(yè)微積分

主要內(nèi)容包括方程圖;平面和斜率上的線;函數(shù);極限;連續(xù)性;圖的導(dǎo)數(shù)和斜率;微分的一些規(guī)則;變化率：速度和邊際;乘積與商法則;鏈?zhǔn)椒▌t;高階導(dǎo)數(shù);隱式微分;相關(guān)費(fèi)率;增減函數(shù);極值與一階導(dǎo)數(shù)檢驗;極值與二階導(dǎo)數(shù)檢驗;優(yōu)化;商業(yè)和經(jīng)濟(jì)應(yīng)用;漸近線;曲線素描：總結(jié);微分與邊際菲尼;指數(shù)函數(shù)及導(dǎo)數(shù);對數(shù)函數(shù)及導(dǎo)數(shù);指數(shù)增長和衰減(僅限復(fù)利);不定積分;代換積分法與一般冪次法則;面積與微積分基本定理;多變量函數(shù);二元函數(shù)的極值等。

以上是UCR三門核心微積分課程的主要內(nèi)容介紹，大家在微積分學(xué)習(xí)時有不懂的問題，可以隨時提問留求藝的專業(yè)課程指導(dǎo)老師，獲取一對一定制輔導(dǎo)方案!