AMC10數(shù)學(xué)競(jìng)賽全稱為American Mathematics Competition 10，這是美國(guó)數(shù)學(xué)協(xié)會(huì)（MAA）舉辦的一項(xiàng)面向全球10年級(jí)及以下學(xué)生的數(shù)學(xué)競(jìng)賽。該競(jìng)賽旨在激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生的解題能力和數(shù)學(xué)思維。學(xué)生若在AMC10/12上取得的優(yōu)異成績(jī)，不僅能提升海外知名大學(xué)申請(qǐng)的競(jìng)爭(zhēng)力，而且AMC10/12還是進(jìn)入AIME、USA(J)MO乃至IMO的必經(jīng)之路。以下是AMC10數(shù)學(xué)競(jìng)賽全面解析。

一、AMC競(jìng)賽分類

AMC8/10/12是并列關(guān)系，學(xué)生沒有參加AMC8考試，也可以去報(bào)名參賽AMC10/12。

1、AMC8：中英雙語(yǔ)，25道單選選擇題，每道題5個(gè)選項(xiàng)。

2、AMC10：中英雙語(yǔ)，25道單選選擇題，每道題5個(gè)選項(xiàng)，前2.5%-5%可以進(jìn)入美國(guó)數(shù)學(xué)邀請(qǐng)賽AIME。

3、AMC12：中英雙語(yǔ)，25道單選選擇題，每道題5個(gè)選項(xiàng)，前5%-10%可以進(jìn)入美國(guó)數(shù)學(xué)邀請(qǐng)賽AIME。

學(xué)生在AMC10和AMC12中取得好成績(jī)可以晉級(jí)AIME考試，最終綜合AIME和AMC10/12的成績(jī)，獲得較高成績(jī)的學(xué)生可以參加USJMO和USAMO這類更高等級(jí)考試。中國(guó)學(xué)生由于國(guó)籍限制，最終只能晉級(jí)到AIME階段。

二、AMC10考察范圍

1、考試對(duì)象：針對(duì)10年級(jí)及以下且17.5歲以下學(xué)生的數(shù)學(xué)測(cè)試，建議8-10年級(jí)學(xué)生首選。

2、競(jìng)賽獎(jiǎng)勵(lì)：AMC10競(jìng)賽中排名前2.5％的學(xué)生可受邀參加美國(guó)數(shù)學(xué)邀請(qǐng)賽 (AIME) ，分?jǐn)?shù)線約為120分。

3、考試安排：25道選擇題，考試時(shí)間75分鐘，滿分150分，答對(duì)一題得6分，未答得1.5分，答錯(cuò)得0分。

4、考察范圍：

- 進(jìn)階代數(shù)：多項(xiàng)式，余數(shù)定理，韋達(dá)定理，根與系數(shù)的關(guān)系，特殊高次方程；進(jìn)階不等式、均值不等式；函數(shù)入門，定義域和值域、二次函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對(duì)比函數(shù)、簡(jiǎn)單三角函數(shù)；數(shù)列進(jìn)階；代數(shù)技巧進(jìn)階。

- 進(jìn)階幾何：進(jìn)階幾何作圖；三角形進(jìn)階、正弦定理、余弦定理、內(nèi)切圓和外切圓，斯圖瓦爾特定理，共點(diǎn)和共線；圓和四邊形，四點(diǎn)共圓，圓的外切四邊形；正多邊形，角度，周長(zhǎng)和面積；進(jìn)階平面幾何技巧；解析幾何入門。

- 立體幾何：點(diǎn)、線、面的關(guān)系，三維坐標(biāo)系；立體幾何作圖；正多面體，歐拉公式；特殊的立體幾何圖形，立體幾何技巧。

- 進(jìn)階數(shù)論：數(shù)，數(shù)組和序列；模運(yùn)算，復(fù)雜同余問題；整數(shù)、分?jǐn)?shù)和小數(shù)，進(jìn)制轉(zhuǎn)換；基本丟番圖方程，進(jìn)階數(shù)論技巧。

- 進(jìn)階組合：容斥原理；二項(xiàng)式定理及相關(guān)結(jié)論；進(jìn)階排列、組合和概率；期望入門，遞推、二分法，進(jìn)階組合方法。

三、AMC10獎(jiǎng)項(xiàng)設(shè)置

1、全球個(gè)人獎(jiǎng)項(xiàng)

滿分獎(jiǎng) 【Perfect Score】：獲得滿分150分

全球卓越獎(jiǎng) 【Distinction Honor Roll】：全球成績(jī)排名前1%

DHR證書：拿到全球排名前1%，分?jǐn)?shù)要求在120分左右

全球優(yōu)秀獎(jiǎng) 【Honor Roll】：全球排名前5%

HR證書：拿到全球排名前5%，分?jǐn)?shù)要求在100分+

晉級(jí)AIME：拿到全球前2.5%，分?jǐn)?shù)要求在95分左右

全球榮譽(yù)獎(jiǎng)【Achievement Roll】：8年級(jí)及以下年級(jí)在 AMC10中獲得90分以上

2、中國(guó)賽區(qū)個(gè)人獎(jiǎng)項(xiàng)：

一等獎(jiǎng)【 Highly Distinction】：全國(guó)排名前5%

二等獎(jiǎng)【Distinction】 ：全國(guó)排名前15%

三等獎(jiǎng)【Merit】 ：全國(guó)排名前30%

3、全球?qū)W校團(tuán)體獎(jiǎng)項(xiàng)：

學(xué)校卓越獎(jiǎng) 【School Honor Roll】：本校前3名學(xué)生分?jǐn)?shù)相加大于等于400分

學(xué)校優(yōu)秀獎(jiǎng) 【School Merit Roll】：本校前3名學(xué)生分?jǐn)?shù)相加在300-399分

四、AMC10備賽建議

1、夯實(shí)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)：AMC10雖然面向10年級(jí)及以下學(xué)生，但其試題涉及的知識(shí)點(diǎn)相當(dāng)廣泛。因此，備考時(shí)首先要確保自己的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)扎實(shí)，包括代數(shù)、幾何、數(shù)論等各個(gè)領(lǐng)域。

2. 熟悉競(jìng)賽題型：通過研究歷年的AMC10試題，可以熟悉競(jìng)賽的題型和難度，從而有針對(duì)性地進(jìn)行備考。

3. 模擬演練與反思：模擬考試是備考過程中非常重要的一環(huán)。通過模擬考試，可以檢驗(yàn)自己的備考效果，發(fā)現(xiàn)不足，并及時(shí)調(diào)整備考策略。

4. 培養(yǎng)解題思維：AMC10不僅考察學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)，更重視他們的解題思維。因此，在備考過程中，要有意識(shí)地培養(yǎng)自己的數(shù)學(xué)思維和解題策略。

對(duì)于熱愛數(shù)學(xué)、追求卓越的學(xué)生來說，參加AMC10無(wú)疑是一個(gè)明智的選擇。如果有同學(xué)需要AMC10數(shù)學(xué)競(jìng)賽輔導(dǎo)，可以直接與我們聯(lián)系，我們會(huì)幫助你做好充分的競(jìng)賽準(zhǔn)備，從而在競(jìng)賽中獲得更好的成績(jī)。