1 ：基礎(chǔ)數(shù)學(xué)研究數(shù)學(xué)本身的內(nèi)部規(guī)律，理論性比較強。

基礎(chǔ)數(shù)學(xué)也叫純粹數(shù)學(xué)，專門研究數(shù)學(xué)本身的內(nèi)部規(guī)律。中小學(xué)課本里介紹的代數(shù)、幾何、微積分、概率論知識，都屬于純粹數(shù)學(xué)。純粹數(shù)學(xué)的一個顯著特點，就是暫時撇開具體內(nèi)容，以純粹形式研究事物的數(shù)量關(guān)系和空間形式。

2 ：應(yīng)用數(shù)學(xué)研究如何運用數(shù)學(xué)知識到其他實踐操作領(lǐng)域。

應(yīng)用數(shù)學(xué)(Applie Mathematics)是應(yīng)用目的明確的數(shù)學(xué)理論和方法的總稱，研究如何應(yīng)用數(shù)學(xué)知識到其它范疇(尤其是科學(xué))的數(shù)學(xué)分枝，可以說是純數(shù)學(xué)的相反。包括微分方程、向量分析、矩陣、傅里葉變換、復(fù)變分析、數(shù)值方法、概率論、數(shù)理統(tǒng)計、運籌學(xué)、控制理論、組合數(shù)學(xué)、信息論等數(shù)學(xué)分支，也包括從各種應(yīng)用領(lǐng)域中提出的數(shù)學(xué)問題的研究。計算數(shù)學(xué)有時也可視為應(yīng)用數(shù)學(xué)的一部分。

3 ：分析數(shù)學(xué)研究數(shù)學(xué)在物理世界的應(yīng)用，發(fā)現(xiàn)自然界的規(guī)律。

數(shù)學(xué)中的分析分支是專門研究實數(shù)與復(fù)數(shù)及其函數(shù)的數(shù)學(xué)分支。它的發(fā)展由微積分開始，并擴展到函數(shù)的連續(xù)性、可微分及可積分等各種特性。這些特性，有助我們應(yīng)用在對物理世界的研究，研究及發(fā)現(xiàn)自然界的規(guī)律。

4 ：邏輯學(xué)研究各事物或事件的規(guī)律性。

邏輯(英語：logic，或稱為理則、論理、推理)是有效推論的哲學(xué)研究。邏輯學(xué)-就是研究規(guī)律性事物的一門學(xué)科。邏輯被使用在大部份的智能活動中，但主要在哲學(xué)、數(shù)學(xué)、語義學(xué)和計算機科學(xué)等領(lǐng)域內(nèi)被視為一門學(xué)科。邏輯討論邏輯論證會呈現(xiàn)的一般形式，哪種形式是有效的，以及其中的謬論。在哲學(xué)里，邏輯被應(yīng)用在大多數(shù)的主要領(lǐng)域之中：形而上學(xué)、本體論、知識論及倫理學(xué)。在數(shù)學(xué)里，邏輯是指研究某個形式語言的有效推論。在辯論法中也會學(xué)習(xí)到邏輯

5 ：代數(shù)研究數(shù)學(xué)和文字的代數(shù)運算理論和方法。

代數(shù)是研究數(shù)字和文字的代數(shù)運算理論和方法，更確切的說，是研究實數(shù)和復(fù)數(shù)，以及以它們?yōu)橄禂?shù)的多項式的代數(shù)運算理論和方法的數(shù)學(xué)分支學(xué)科。初等代數(shù)是更古老的算術(shù)的推廣和發(fā)展。

6 ：幾何研究空間區(qū)域的數(shù)學(xué)關(guān)系。

幾何學(xué)，簡稱幾何，是研究空間區(qū)域關(guān)系的數(shù)學(xué)分支。現(xiàn)代概念上的幾何其抽象程度和一般化程度大幅提高，并與分析、抽象代數(shù)和拓撲學(xué)緊密結(jié)合。

7 ：離散數(shù)學(xué)是研究離散量的結(jié)構(gòu)及其相互關(guān)系的數(shù)學(xué)學(xué)科，是計算機專業(yè)的專業(yè)課程，

離散數(shù)學(xué)(Discrete mathematics)是研究離散量的結(jié)構(gòu)及其相互關(guān)系的數(shù)學(xué)學(xué)科，是現(xiàn)代數(shù)學(xué)的一個重要分支。它在各學(xué)科領(lǐng)域，特別在計算機科學(xué)與技術(shù)領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用，同時離散數(shù)學(xué)也是計算機專業(yè)的專業(yè)課程，如程序設(shè)計語言、數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)、操作系統(tǒng)、編譯技術(shù)、人工智能、數(shù)據(jù)庫、算法設(shè)計與分析、理論計算機科學(xué)基礎(chǔ)等必不可少的先行課程。通過離散數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，不但可以掌握處理離散結(jié)構(gòu)的描述工具和方法，為后續(xù)課程的學(xué)習(xí)創(chuàng)造條件，而且可以提高抽象思維和嚴(yán)格的邏輯推理能力，為將來參與創(chuàng)新性的研究和開發(fā)工作打下堅實的基礎(chǔ)。

8 ：統(tǒng)計學(xué)是搜集、處理、分析、解釋數(shù)據(jù)并從數(shù)據(jù)中得出結(jié)論的科學(xué)。

9 ：拓撲學(xué)是近代發(fā)展起來的一個研究連續(xù)性現(xiàn)象的數(shù)學(xué)分支。

拓撲學(xué)是近代發(fā)展起來的一個研究連續(xù)性現(xiàn)象的數(shù)學(xué)分支。中文名稱起源于希臘語Τοπολογ?α的音譯。Topology原意為地貌，于19世紀(jì)中期由科學(xué)家引入，當(dāng)時主要研究的是出于數(shù)學(xué)分析的需要而產(chǎn)生的一些幾何問題。發(fā)展至今，拓撲學(xué)主要研究拓撲空間在拓撲變換下的不變性質(zhì)和不變量。

【微語】永遠不要忘了你最初的夢想、留學(xué)的初衷。