1、全美數(shù)學(xué)競賽（AMC）
1950 年美國數(shù)學(xué)協(xié)會Mathematics Association of America （簡稱MAA），開始舉辦美國高中數(shù)學(xué)考試（AHSME）。在1985年時，MAA又增加了初中數(shù)學(xué)的考試（AJHSME），2000年以后這些考試統(tǒng)一被稱為 AMC。
AMC是American Mathematical Competition的簡稱，作為是當(dāng)今世界上最科學(xué)、最權(quán)威、最具信譽度的數(shù)學(xué)學(xué)科測試之一。此項測試已獲美國中學(xué)校長們推介為各學(xué)校每年的主要活動。目前在全球與美國一起進行同步測試有幾十個國家和地區(qū)的近3000千所學(xué)校。
AMC考試包括：
AMC8（美國數(shù)學(xué)邀請賽）：適合8年級和8年級以下學(xué)生；
AMC10（美國高中數(shù)學(xué)競賽）：適合10年級和10年級以下學(xué)生；
AMC12（美國高中數(shù)學(xué)競賽）：適合 12年級和12年級以下學(xué)生；
AIME（美國數(shù)學(xué)邀請賽）：AMC10和AMC12測試中成績達到要求的學(xué)生可參加；
USJMO：成績優(yōu)異（AMC10的約前230名）的美國籍學(xué)生才能被邀請參加；
USAMO：成績優(yōu)異（AMC10的約前270名）的美國籍學(xué)生才能被邀請參加。
考試設(shè)置
AMC8的競賽內(nèi)容與美國7、8年級的數(shù)學(xué)大綱相對應(yīng)，貼近教材，競賽40分鐘，25題選擇題。對于中國學(xué)生來說，數(shù)學(xué)難度不大，重要的是取得語言的突破，所以在中國數(shù)學(xué)發(fā)達地區(qū)已經(jīng)有很多5、6年級的小學(xué)生就投入其中，并且取得了非常不俗的成績。
AMC10和AMC12測驗范圍均包含幾何、代數(shù)、基礎(chǔ)數(shù)論、排列組合以及概率統(tǒng)計知識，不需要用到微積分的知識，競賽75分鐘，25題選擇題。AMC10和AMC12都屬于美國奧數(shù)競賽系列第一輪，AMC10全球考生成績前2.5%或AMC12全球考生成績前5%可受邀參加AIME。
AIME是美國奧數(shù)競賽系列的第二輪，15題簡答計算題，每題一分。成績優(yōu)異的美國籍學(xué)生將再被邀請參加USJMO和USAMO數(shù)學(xué)競賽。USAMO前12名經(jīng)數(shù)輪選拔后，決出6名代表美國參加下一年度國際奧林匹克數(shù)學(xué)競賽（IMO）。
獎項設(shè)置
6年級和6年級以下的學(xué)生成績達到一定水平可獲得鼓勵證書；
成績位于所有參賽選手的前5%都可以獲得榮譽證書；
成績位于前1%的孩子可以獲得杰出榮譽證書；
成績在參賽學(xué)校中最高的學(xué)生會得到一個證章；
成績在參賽學(xué)校中前3位的學(xué)生會分別得到金、銀、銅證書。

2、歐幾里得數(shù)學(xué)競賽（Eucli）

2019年考試時間：4月4日

每年春季由加拿大滑鐵盧大學(xué)主辦，被譽為類似加拿大“數(shù)學(xué)托?！钡目荚?。成績優(yōu)秀者不僅可以提高被滑鐵盧大學(xué)數(shù)學(xué)系和軟件工程系的錄取機率，而且還可以獲得相應(yīng)的入學(xué)獎學(xué)金（加元1000-8000不等）。

據(jù)統(tǒng)計，2018年全球共22695人參加歐幾里得競賽，其中國際學(xué)生有8496人。歐賽每年都在4月份舉辦，面向12年級的學(xué)生。

考試設(shè)置

考察內(nèi)容包括基本代數(shù)運算或設(shè)方程求解、平面幾何、解析幾何、數(shù)列、多項式、三角函數(shù)、排列組合與概率、對數(shù)等。

共10道大題，總分100分，總時長150分鐘。分為簡答題和全答題兩種形式，全答題要求學(xué)生完整書寫解題過程。前8題屬于基礎(chǔ)難度，后2題難度較大，對考生的數(shù)學(xué)思維有較高要求。

獎項設(shè)置

進入全球前25%（歷年看來分數(shù)達到65分左右），將獲得加拿大官方發(fā)布的榮譽證書；

若能進入全球前2%（歷年看來分數(shù)達到85分左右），將獲得加拿大官方發(fā)布的優(yōu)秀榮譽證書，并且獲獎人姓名會公示在加拿大滑鐵盧大學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)院官方網(wǎng)站上。

歐幾里得數(shù)學(xué)競賽易于獲得小獎（前25%），難取得大獎（前10%或前5%）。

3、哈佛-麻省理工大學(xué)數(shù)學(xué)競賽（HMMT）

由哈佛大學(xué)和麻省理工大學(xué)數(shù)學(xué)協(xié)會聯(lián)合舉辦，至今有 19年歷史，是美國最有影響力的高中生數(shù)學(xué)競賽之一，每年有來自全球近 1000 名高中生參與。

考試設(shè)置

團隊報名，11 月份每個團隊6 名同學(xué)，2月份每個團隊8 名同學(xué)。11月份的試題難度相當(dāng)于AMC10或AMC12水平，而2月份的試題難度較大，部分題目會達到國際奧賽水平，每年都會有相當(dāng)一部分IMO（國際數(shù)學(xué)奧林匹克）金牌選手參加2月份的比賽，競賽激烈。

HMMT競賽分為個人賽、團體隊際賽（TeamRoun）、團體挑戰(zhàn)賽（GutsRoun）。

個人賽共3小時，分幾何（不給圖）、代數(shù)、組合三部分，每部分50分鐘，均為10道英文題。所有參賽選手須參加所有三個部分。

團體隊際賽共1個小時，每隊可以選擇參加Team A或者Team B比賽，其中Team A為10道解答題，Team B為5道填空題和5道解答題，解答題用英文答題，隊員可以討論也可以分工完成，Team A比Team B的難度更大，分值更高。

團體挑戰(zhàn)賽共80分鐘，共36道題，涉及不同模塊、難度和分值。分成9組每組4題，每組題分值依次為2分、3分、5分、7分、11分、13分、17分、19分、23分，難度也依次遞增。每組選手在規(guī)定區(qū)域就坐，每支隊每次派一名選手拿一組題，隊員共同完成答題，完成后上交答案并取下一組題目。每隊得分會即時顯示在大屏幕上。

最終團體總成績由個人總成績與團體總成績組成，個人成績占50%，團體隊際賽與團體挑戰(zhàn)賽各占25%。

獎項設(shè)置

個人綜合獎：前10（代數(shù)、幾何與組合數(shù)學(xué)綜合得分）

個人單項獎：前10 （每個科目最高分）

團隊搶答賽獎：前5

團隊競賽獎：前5

優(yōu)勝團體獎：前10（個人綜合、團隊得分各占50% ）

所有參加比賽的同學(xué)將會獲得英國素質(zhì)發(fā)展認證中心（ASDAN）頒發(fā)的“青年數(shù)學(xué)獎”證書。

4、美國高中生數(shù)學(xué)建模大賽（HiMCM）

2019年舉辦時間：10月底-11月初的11天時間內(nèi)

HiMCM是另一個我們推薦同學(xué)們都考慮參加的比賽。由美國數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)協(xié)會（COMAP）主辦，競賽始于1999年，賽事得到了美國國家科學(xué)基金會(NSF)、運籌和管理科學(xué)所(INFORMS)、美國數(shù)學(xué)協(xié)會(MAA)和美國全國數(shù)學(xué)教師委員會（NCTM）的資助。

考試設(shè)置

全程以團隊為單位，最多由4名同校高中生組成，配備一位指導(dǎo)老師，在指定的10天內(nèi)完成競賽。賽題為來自現(xiàn)實世界的兩個實際問題，每個參賽隊任選一個，用一定的數(shù)學(xué)模型解答后，形成一篇論文提交。

獎項設(shè)置

杰出成就獎（National Outstaning）：占全球前1%

決賽提名獎（Finalist）：占全球前7%

優(yōu)秀獎（Meritorious）：占全球前13%

榮譽獎（Honorable mention）：占全球前31%

成功參與獎（Successful participant)等六種獎項：占全球前46%

5、普林斯頓大學(xué)數(shù)學(xué)競賽（PUMaC）

每年由普林斯頓大學(xué)數(shù)學(xué)社舉辦，2006年第一次舉辦，由學(xué)生運營，大量往屆的成員會回來做志愿者，通常在11月競賽。

考試設(shè)置

團隊報名，每個團隊8名同學(xué)?？梢允莻€人也可以組隊，隊伍必須由8個未滿20歲的同學(xué)和1個成年老師構(gòu)成。來自不同學(xué)校的同學(xué)也可以組隊，但值得注意的是必須要有8個人。

參賽隊伍可以自愿選擇參加A 組或B組內(nèi)容，其中A組內(nèi)容會難一些，然而兩個隊伍power roun的內(nèi)容是相同的。最后兩組會分別算分評獎。參賽隊伍也可以選擇只參加power roun 的比賽，也就是 Power-only Competition。

比賽流程是：

POWER ROUND——比賽的第一部分為一道數(shù)學(xué)證明題，題目會在比賽一周前在官網(wǎng)發(fā)布（11月10日）。需要小組成員或者個人完成這道證明題并在比賽當(dāng)天（11月17日）提交。只參加power roun 隊伍可以通過email或者其他方式遞交答案。

INDIVIDUAL ROUND——每個小組成員從代數(shù)、幾何、數(shù)論和排列組合四個科目中選擇兩個考試。每門的考試時間為一個小時，滿分40分。所有題目的答案都是非負整數(shù)。

TEAM ROUND——小組成員共同完成，比賽時間為30分鐘。

INDIVIDUAL FINALS——A/B兩組每科考試的前十名會被邀請參加下午Iniviuak final 的比賽。這場一個小時的比賽總共只有三道解答題，每道題的難度都很大。A/B 組的題目各不相同。這個成績只會用于最后 iniviual-ranking 的計算，不會影響團隊成績。

LIVE ROUND——Live roun 是一個非常緊張激烈的比賽。A/B兩組所有的參賽隊伍會分別聚集在一個多功能大廳里。在限定的比賽時間內(nèi)，每次每個隊伍會得到五道題，題目難度依次遞增。每次做完這五道題并且提交給判卷人員，就可以領(lǐng)取下一套題了。每組的分數(shù)會被實時記錄在大屏幕上，名次也會隨時浮動。

獎項設(shè)置

綜合獎：前15（團隊力量賽/團隊賽/個人賽加權(quán)平均）
團隊力量賽獎：前10
團隊賽獎：前10
個人賽單項獎：前10（代數(shù)/概率/幾何/數(shù)論）
個人賽綜合獎：前10（代數(shù)/概率/幾何/數(shù)論加權(quán)平均）

6、丘成桐中學(xué)數(shù)學(xué)競賽

數(shù)學(xué)大師丘成桐院士堅持并倡導(dǎo)“培養(yǎng)和發(fā)現(xiàn)人才應(yīng)從中學(xué)開始”的教育理念，將國際化競賽的組織、選拔模式引入中國，自2008年開始設(shè)立丘成桐中學(xué)數(shù)學(xué)獎，已成功舉辦十屆。它區(qū)別于普通科學(xué)競賽：面向全球華人中學(xué)生，倡導(dǎo)創(chuàng)新思維和團隊合作，舍棄試卷和標(biāo)準答案，讓學(xué)生以提交研究報告的形式參與競賽。

考試設(shè)置

參賽團隊可在指導(dǎo)教師的幫助下選擇適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)研究題目，進行獨立研究。每個參賽團隊必須在指定日期前提供一份研究報告，研究報告可用中文或英文書寫（如果是中文書寫的論文必須有英文摘要，進入第三輪以后的參賽團隊，需要上交一份英文版論文）。

研究范圍涵蓋基礎(chǔ)數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)的所有領(lǐng)域，例如基礎(chǔ)研究、工程應(yīng)用、商業(yè)應(yīng)用、科學(xué)應(yīng)用、創(chuàng)新設(shè)計、精算學(xué)。

獎項設(shè)置

分賽區(qū)入圍獎，每個賽區(qū)大約10個隊獲獎，選出5個隊進入全國評獎。

全國總決賽，獎勵大約10個青少年數(shù)學(xué)團隊，面向全球的華裔中學(xué)生。

金獎一名，獎金15萬元；

銀獎一名，獎金10萬元；

銅獎三名，獎金6萬元；

優(yōu)勝獎五名，獎金3萬元。

【微語】天下信，皆可為信則立，善為之留學(xué)有信，出國有為。