1、全美數(shù)學(xué)競(jìng)賽（AMC）
1950 年美國(guó)數(shù)學(xué)協(xié)會(huì)Mathematics Association of America （簡(jiǎn)稱MAA），開(kāi)始舉辦美國(guó)高中數(shù)學(xué)考試（AHSME）。在1985年時(shí)，MAA又增加了初中數(shù)學(xué)的考試（AJHSME），2000年以后這些考試統(tǒng)一被稱為 AMC。
AMC是American Mathematical Competition的簡(jiǎn)稱，作為是當(dāng)今世界上最科學(xué)、最權(quán)威、最具信譽(yù)度的數(shù)學(xué)學(xué)科測(cè)試之一。此項(xiàng)測(cè)試已獲美國(guó)中學(xué)校長(zhǎng)們推介為各學(xué)校每年的主要活動(dòng)。目前在全球與美國(guó)一起進(jìn)行同步測(cè)試有幾十個(gè)國(guó)家和地區(qū)的近3000千所學(xué)校。
AMC考試包括：
AMC8（美國(guó)數(shù)學(xué)邀請(qǐng)賽）：適合8年級(jí)和8年級(jí)以下學(xué)生；
AMC10（美國(guó)高中數(shù)學(xué)競(jìng)賽）：適合10年級(jí)和10年級(jí)以下學(xué)生；
AMC12（美國(guó)高中數(shù)學(xué)競(jìng)賽）：適合 12年級(jí)和12年級(jí)以下學(xué)生；
AIME（美國(guó)數(shù)學(xué)邀請(qǐng)賽）：AMC10和AMC12測(cè)試中成績(jī)達(dá)到要求的學(xué)生可參加；
USJMO：成績(jī)優(yōu)異（AMC10的約前230名）的美國(guó)籍學(xué)生才能被邀請(qǐng)參加；
USAMO：成績(jī)優(yōu)異（AMC10的約前270名）的美國(guó)籍學(xué)生才能被邀請(qǐng)參加。
考試設(shè)置
AMC8的競(jìng)賽內(nèi)容與美國(guó)7、8年級(jí)的數(shù)學(xué)大綱相對(duì)應(yīng)，貼近教材，競(jìng)賽40分鐘，25題選擇題。對(duì)于中國(guó)學(xué)生來(lái)說(shuō)，數(shù)學(xué)難度不大，重要的是取得語(yǔ)言的突破，所以在中國(guó)數(shù)學(xué)發(fā)達(dá)地區(qū)已經(jīng)有很多5、6年級(jí)的小學(xué)生就投入其中，并且取得了非常不俗的成績(jī)。
AMC10和AMC12測(cè)驗(yàn)范圍均包含幾何、代數(shù)、基礎(chǔ)數(shù)論、排列組合以及概率統(tǒng)計(jì)知識(shí)，不需要用到微積分的知識(shí)，競(jìng)賽75分鐘，25題選擇題。AMC10和AMC12都屬于美國(guó)奧數(shù)競(jìng)賽系列第一輪，AMC10全球考生成績(jī)前2.5%或AMC12全球考生成績(jī)前5%可受邀參加AIME。
AIME是美國(guó)奧數(shù)競(jìng)賽系列的第二輪，15題簡(jiǎn)答計(jì)算題，每題一分。成績(jī)優(yōu)異的美國(guó)籍學(xué)生將再被邀請(qǐng)參加USJMO和USAMO數(shù)學(xué)競(jìng)賽。USAMO前12名經(jīng)數(shù)輪選拔后，決出6名代表美國(guó)參加下一年度國(guó)際奧林匹克數(shù)學(xué)競(jìng)賽（IMO）。
獎(jiǎng)項(xiàng)設(shè)置
6年級(jí)和6年級(jí)以下的學(xué)生成績(jī)達(dá)到一定水平可獲得鼓勵(lì)證書(shū)；
成績(jī)位于所有參賽選手的前5%都可以獲得榮譽(yù)證書(shū)；
成績(jī)位于前1%的孩子可以獲得杰出榮譽(yù)證書(shū)；
成績(jī)?cè)趨①悓W(xué)校中最高的學(xué)生會(huì)得到一個(gè)證章；
成績(jī)?cè)趨①悓W(xué)校中前3位的學(xué)生會(huì)分別得到金、銀、銅證書(shū)。

2、歐幾里得數(shù)學(xué)競(jìng)賽（Eucli）

2019年考試時(shí)間：4月4日

每年春季由加拿大滑鐵盧大學(xué)主辦，被譽(yù)為類似加拿大“數(shù)學(xué)托福”的考試。成績(jī)優(yōu)秀者不僅可以提高被滑鐵盧大學(xué)數(shù)學(xué)系和軟件工程系的錄取機(jī)率，而且還可以獲得相應(yīng)的入學(xué)獎(jiǎng)學(xué)金（加元1000-8000不等）。

據(jù)統(tǒng)計(jì)，2018年全球共22695人參加歐幾里得競(jìng)賽，其中國(guó)際學(xué)生有8496人。歐賽每年都在4月份舉辦，面向12年級(jí)的學(xué)生。

考試設(shè)置

考察內(nèi)容包括基本代數(shù)運(yùn)算或設(shè)方程求解、平面幾何、解析幾何、數(shù)列、多項(xiàng)式、三角函數(shù)、排列組合與概率、對(duì)數(shù)等。

共10道大題，總分100分，總時(shí)長(zhǎng)150分鐘。分為簡(jiǎn)答題和全答題兩種形式，全答題要求學(xué)生完整書(shū)寫(xiě)解題過(guò)程。前8題屬于基礎(chǔ)難度，后2題難度較大，對(duì)考生的數(shù)學(xué)思維有較高要求。

獎(jiǎng)項(xiàng)設(shè)置

進(jìn)入全球前25%（歷年看來(lái)分?jǐn)?shù)達(dá)到65分左右），將獲得加拿大官方發(fā)布的榮譽(yù)證書(shū)；

若能進(jìn)入全球前2%（歷年看來(lái)分?jǐn)?shù)達(dá)到85分左右），將獲得加拿大官方發(fā)布的優(yōu)秀榮譽(yù)證書(shū)，并且獲獎(jiǎng)人姓名會(huì)公示在加拿大滑鐵盧大學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)院官方網(wǎng)站上。

歐幾里得數(shù)學(xué)競(jìng)賽易于獲得小獎(jiǎng)（前25%），難取得大獎(jiǎng)（前10%或前5%）。

3、哈佛-麻省理工大學(xué)數(shù)學(xué)競(jìng)賽（HMMT）

由哈佛大學(xué)和麻省理工大學(xué)數(shù)學(xué)協(xié)會(huì)聯(lián)合舉辦，至今有 19年歷史，是美國(guó)最有影響力的高中生數(shù)學(xué)競(jìng)賽之一，每年有來(lái)自全球近 1000 名高中生參與。

考試設(shè)置

團(tuán)隊(duì)報(bào)名，11 月份每個(gè)團(tuán)隊(duì)6 名同學(xué)，2月份每個(gè)團(tuán)隊(duì)8 名同學(xué)。11月份的試題難度相當(dāng)于AMC10或AMC12水平，而2月份的試題難度較大，部分題目會(huì)達(dá)到國(guó)際奧賽水平，每年都會(huì)有相當(dāng)一部分IMO（國(guó)際數(shù)學(xué)奧林匹克）金牌選手參加2月份的比賽，競(jìng)賽激烈。

HMMT競(jìng)賽分為個(gè)人賽、團(tuán)體隊(duì)際賽（TeamRoun）、團(tuán)體挑戰(zhàn)賽（GutsRoun）。

個(gè)人賽共3小時(shí)，分幾何（不給圖）、代數(shù)、組合三部分，每部分50分鐘，均為10道英文題。所有參賽選手須參加所有三個(gè)部分。

團(tuán)體隊(duì)際賽共1個(gè)小時(shí)，每隊(duì)可以選擇參加Team A或者Team B比賽，其中Team A為10道解答題，Team B為5道填空題和5道解答題，解答題用英文答題，隊(duì)員可以討論也可以分工完成，Team A比Team B的難度更大，分值更高。

團(tuán)體挑戰(zhàn)賽共80分鐘，共36道題，涉及不同模塊、難度和分值。分成9組每組4題，每組題分值依次為2分、3分、5分、7分、11分、13分、17分、19分、23分，難度也依次遞增。每組選手在規(guī)定區(qū)域就坐，每支隊(duì)每次派一名選手拿一組題，隊(duì)員共同完成答題，完成后上交答案并取下一組題目。每隊(duì)得分會(huì)即時(shí)顯示在大屏幕上。

最終團(tuán)體總成績(jī)由個(gè)人總成績(jī)與團(tuán)體總成績(jī)組成，個(gè)人成績(jī)占50%，團(tuán)體隊(duì)際賽與團(tuán)體挑戰(zhàn)賽各占25%。

獎(jiǎng)項(xiàng)設(shè)置

個(gè)人綜合獎(jiǎng)：前10（代數(shù)、幾何與組合數(shù)學(xué)綜合得分）

個(gè)人單項(xiàng)獎(jiǎng)：前10 （每個(gè)科目最高分）

團(tuán)隊(duì)搶答賽獎(jiǎng)：前5

團(tuán)隊(duì)競(jìng)賽獎(jiǎng)：前5

優(yōu)勝團(tuán)體獎(jiǎng)：前10（個(gè)人綜合、團(tuán)隊(duì)得分各占50% ）

所有參加比賽的同學(xué)將會(huì)獲得英國(guó)素質(zhì)發(fā)展認(rèn)證中心（ASDAN）頒發(fā)的“青年數(shù)學(xué)獎(jiǎng)”證書(shū)。

4、美國(guó)高中生數(shù)學(xué)建模大賽（HiMCM）

2019年舉辦時(shí)間：10月底-11月初的11天時(shí)間內(nèi)

HiMCM是另一個(gè)我們推薦同學(xué)們都考慮參加的比賽。由美國(guó)數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)協(xié)會(huì)（COMAP）主辦，競(jìng)賽始于1999年，賽事得到了美國(guó)國(guó)家科學(xué)基金會(huì)(NSF)、運(yùn)籌和管理科學(xué)所(INFORMS)、美國(guó)數(shù)學(xué)協(xié)會(huì)(MAA)和美國(guó)全國(guó)數(shù)學(xué)教師委員會(huì)（NCTM）的資助。

考試設(shè)置

全程以團(tuán)隊(duì)為單位，最多由4名同校高中生組成，配備一位指導(dǎo)老師，在指定的10天內(nèi)完成競(jìng)賽。賽題為來(lái)自現(xiàn)實(shí)世界的兩個(gè)實(shí)際問(wèn)題，每個(gè)參賽隊(duì)任選一個(gè)，用一定的數(shù)學(xué)模型解答后，形成一篇論文提交。

獎(jiǎng)項(xiàng)設(shè)置

杰出成就獎(jiǎng)（National Outstaning）：占全球前1%

決賽提名獎(jiǎng)（Finalist）：占全球前7%

優(yōu)秀獎(jiǎng)（Meritorious）：占全球前13%

榮譽(yù)獎(jiǎng)（Honorable mention）：占全球前31%

成功參與獎(jiǎng)（Successful participant)等六種獎(jiǎng)項(xiàng)：占全球前46%

5、普林斯頓大學(xué)數(shù)學(xué)競(jìng)賽（PUMaC）

每年由普林斯頓大學(xué)數(shù)學(xué)社舉辦，2006年第一次舉辦，由學(xué)生運(yùn)營(yíng)，大量往屆的成員會(huì)回來(lái)做志愿者，通常在11月競(jìng)賽。

考試設(shè)置

團(tuán)隊(duì)報(bào)名，每個(gè)團(tuán)隊(duì)8名同學(xué)?？梢允莻€(gè)人也可以組隊(duì)，隊(duì)伍必須由8個(gè)未滿20歲的同學(xué)和1個(gè)成年老師構(gòu)成。來(lái)自不同學(xué)校的同學(xué)也可以組隊(duì)，但值得注意的是必須要有8個(gè)人。

參賽隊(duì)伍可以自愿選擇參加A 組或B組內(nèi)容，其中A組內(nèi)容會(huì)難一些，然而兩個(gè)隊(duì)伍power roun的內(nèi)容是相同的。最后兩組會(huì)分別算分評(píng)獎(jiǎng)。參賽隊(duì)伍也可以選擇只參加power roun 的比賽，也就是 Power-only Competition。

比賽流程是：

POWER ROUND——比賽的第一部分為一道數(shù)學(xué)證明題，題目會(huì)在比賽一周前在官網(wǎng)發(fā)布（11月10日）。需要小組成員或者個(gè)人完成這道證明題并在比賽當(dāng)天（11月17日）提交。只參加power roun 隊(duì)伍可以通過(guò)email或者其他方式遞交答案。

INDIVIDUAL ROUND——每個(gè)小組成員從代數(shù)、幾何、數(shù)論和排列組合四個(gè)科目中選擇兩個(gè)考試。每門(mén)的考試時(shí)間為一個(gè)小時(shí)，滿分40分。所有題目的答案都是非負(fù)整數(shù)。

TEAM ROUND——小組成員共同完成，比賽時(shí)間為30分鐘。

INDIVIDUAL FINALS——A/B兩組每科考試的前十名會(huì)被邀請(qǐng)參加下午Iniviuak final 的比賽。這場(chǎng)一個(gè)小時(shí)的比賽總共只有三道解答題，每道題的難度都很大。A/B 組的題目各不相同。這個(gè)成績(jī)只會(huì)用于最后 iniviual-ranking 的計(jì)算，不會(huì)影響團(tuán)隊(duì)成績(jī)。

LIVE ROUND——Live roun 是一個(gè)非常緊張激烈的比賽。A/B兩組所有的參賽隊(duì)伍會(huì)分別聚集在一個(gè)多功能大廳里。在限定的比賽時(shí)間內(nèi)，每次每個(gè)隊(duì)伍會(huì)得到五道題，題目難度依次遞增。每次做完這五道題并且提交給判卷人員，就可以領(lǐng)取下一套題了。每組的分?jǐn)?shù)會(huì)被實(shí)時(shí)記錄在大屏幕上，名次也會(huì)隨時(shí)浮動(dòng)。

獎(jiǎng)項(xiàng)設(shè)置

綜合獎(jiǎng)：前15（團(tuán)隊(duì)力量賽/團(tuán)隊(duì)賽/個(gè)人賽加權(quán)平均）
團(tuán)隊(duì)力量賽獎(jiǎng)：前10
團(tuán)隊(duì)賽獎(jiǎng)：前10
個(gè)人賽單項(xiàng)獎(jiǎng)：前10（代數(shù)/概率/幾何/數(shù)論）
個(gè)人賽綜合獎(jiǎng)：前10（代數(shù)/概率/幾何/數(shù)論加權(quán)平均）

6、丘成桐中學(xué)數(shù)學(xué)競(jìng)賽

數(shù)學(xué)大師丘成桐院士堅(jiān)持并倡導(dǎo)“培養(yǎng)和發(fā)現(xiàn)人才應(yīng)從中學(xué)開(kāi)始”的教育理念，將國(guó)際化競(jìng)賽的組織、選拔模式引入中國(guó)，自2008年開(kāi)始設(shè)立丘成桐中學(xué)數(shù)學(xué)獎(jiǎng)，已成功舉辦十屆。它區(qū)別于普通科學(xué)競(jìng)賽：面向全球華人中學(xué)生，倡導(dǎo)創(chuàng)新思維和團(tuán)隊(duì)合作，舍棄試卷和標(biāo)準(zhǔn)答案，讓學(xué)生以提交研究報(bào)告的形式參與競(jìng)賽。

考試設(shè)置

參賽團(tuán)隊(duì)可在指導(dǎo)教師的幫助下選擇適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)研究題目，進(jìn)行獨(dú)立研究。每個(gè)參賽團(tuán)隊(duì)必須在指定日期前提供一份研究報(bào)告，研究報(bào)告可用中文或英文書(shū)寫(xiě)（如果是中文書(shū)寫(xiě)的論文必須有英文摘要，進(jìn)入第三輪以后的參賽團(tuán)隊(duì)，需要上交一份英文版論文）。

研究范圍涵蓋基礎(chǔ)數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)的所有領(lǐng)域，例如基礎(chǔ)研究、工程應(yīng)用、商業(yè)應(yīng)用、科學(xué)應(yīng)用、創(chuàng)新設(shè)計(jì)、精算學(xué)。

獎(jiǎng)項(xiàng)設(shè)置

分賽區(qū)入圍獎(jiǎng)，每個(gè)賽區(qū)大約10個(gè)隊(duì)獲獎(jiǎng)，選出5個(gè)隊(duì)進(jìn)入全國(guó)評(píng)獎(jiǎng)。

全國(guó)總決賽，獎(jiǎng)勵(lì)大約10個(gè)青少年數(shù)學(xué)團(tuán)隊(duì)，面向全球的華裔中學(xué)生。

金獎(jiǎng)一名，獎(jiǎng)金15萬(wàn)元；

銀獎(jiǎng)一名，獎(jiǎng)金10萬(wàn)元；

銅獎(jiǎng)三名，獎(jiǎng)金6萬(wàn)元；

優(yōu)勝獎(jiǎng)五名，獎(jiǎng)金3萬(wàn)元。

【微語(yǔ)】在遠(yuǎn)方的天空下,你勇敢地追尋知識(shí),每一份努力都會(huì)化作未來(lái)的星辰,照亮你的前行之路。