麻省理工學(xué)院(MIT)自建校以來，一直以其頂尖的工程和科學(xué)類專業(yè)而聞名于世。而MIT強(qiáng)大的工科，也源自其牢固的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。歷史上，MIT培養(yǎng)出了眾多杰出的數(shù)學(xué)家，也對數(shù)學(xué)歷史作出了重大貢獻(xiàn)。本文通過分析MIT不同時(shí)期的數(shù)學(xué)課程難度，總結(jié)MIT數(shù)學(xué)的發(fā)展歷史，并討論MIT數(shù)學(xué)體系的特點(diǎn)，以期幫助讀者深入了解MIT數(shù)學(xué)的演變與價(jià)值。

19世紀(jì)中葉MIT數(shù)學(xué)著眼基礎(chǔ)，考試難度適中

19世紀(jì)中葉，MIT剛剛成立，數(shù)學(xué)課程以鞏固基礎(chǔ)知識為主。從1869年的入學(xué)考試看，內(nèi)容涵蓋代數(shù)、幾何和算術(shù)3大板塊。代數(shù)部分考察變量和定量運(yùn)算，對應(yīng)當(dāng)時(shí)笛卡爾剛剛將x、y、z定義為變量的歷史背景;幾何部分仍以歐幾里得《幾何原本》為主，還未融入笛卡爾坐標(biāo)系思想;算術(shù)部分考查小數(shù)運(yùn)算，也比較基礎(chǔ)。難度上，這與歐洲當(dāng)時(shí)的數(shù)學(xué)水平相當(dāng)。所以從歷史視角看，19世紀(jì)中葉MIT數(shù)學(xué)課程設(shè)置合理，既考核基礎(chǔ)又兼顧進(jìn)步。這為MIT數(shù)學(xué)打下了扎實(shí)的基礎(chǔ)。

20世紀(jì)MIT數(shù)學(xué)研究成果豐碩，處于世界前沿

進(jìn)入20世紀(jì)，MIT數(shù)學(xué)研究進(jìn)入鼎盛時(shí)期。在代數(shù)幾何、拓?fù)鋵W(xué)、計(jì)算機(jī)科學(xué)等領(lǐng)域，MIT數(shù)學(xué)系培養(yǎng)出諾貝爾獎(jiǎng)獲得者等一大批頂尖人才，也取得了一系列研究成果。例如Hassler Whitney在代數(shù)拓?fù)浞矫娴呢暙I(xiàn)，Isadore Singer建立的指數(shù)理論和微分方程，以及編程語言Lisp和MACSYMA計(jì)算機(jī)代數(shù)系統(tǒng)的發(fā)明等?？梢哉fMIT數(shù)學(xué)系的研究處于世界前沿，為MIT的科研實(shí)力提供了關(guān)鍵支撐。

MIT數(shù)學(xué)課程內(nèi)容廣泛，研究生階段學(xué)術(shù)自由度大

從本科到研究生，MIT的數(shù)學(xué)課程設(shè)置也與時(shí)俱進(jìn)。本科課程包括微積分、線性代數(shù)、抽象代數(shù)、實(shí)分析、復(fù)分析等傳統(tǒng)基礎(chǔ)數(shù)學(xué)課程。到了研究生階段，學(xué)生可以更加自由地選擇感興趣的研究方向。課程設(shè)置涵蓋代數(shù)、幾何、拓?fù)?、分析、?yīng)用數(shù)學(xué)等各個(gè)領(lǐng)域。學(xué)生可以靈活組合專業(yè)課程，實(shí)現(xiàn)交叉學(xué)科學(xué)習(xí)。這為MIT培養(yǎng)出杰出的數(shù)學(xué)人才提供了可能。

MIT數(shù)學(xué)強(qiáng)調(diào)理論聯(lián)系實(shí)際，應(yīng)用性強(qiáng)

麻省理工學(xué)院一直堅(jiān)持“mens et manus”的校訓(xùn)，強(qiáng)調(diào)知識應(yīng)用。MIT的數(shù)學(xué)教學(xué)和研究中，也強(qiáng)調(diào)理論聯(lián)系實(shí)際。例如數(shù)學(xué)系的應(yīng)用數(shù)學(xué)方向就立足工程應(yīng)用需求，由著名應(yīng)用數(shù)學(xué)家Gilbert Strang創(chuàng)建。他開設(shè)的《計(jì)算科學(xué)與工程》等課程講授數(shù)學(xué)在工程中的應(yīng)用方法。所以MIT數(shù)學(xué)兼具理論深度和應(yīng)用廣度，這也奠定了MIT工科實(shí)力的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。

通過分析MIT歷年數(shù)學(xué)課程設(shè)置與研究成果，可以看出MIT數(shù)學(xué)發(fā)展歷程中的特點(diǎn):從鞏固基礎(chǔ)到學(xué)科前沿，從理論創(chuàng)新到工程應(yīng)用，MIT數(shù)學(xué)體系既深入又廣泛，為MIT科研實(shí)力奠定了堅(jiān)實(shí)的基石。這些寶貴的歷史經(jīng)驗(yàn)，也將繼續(xù)指導(dǎo)MIT數(shù)學(xué)教育的發(fā)展方向。

【微語】留學(xué)是一種經(jīng)歷，是人生的一次旅途，是對世界認(rèn)識和理解的加深。