UKMT是英國(guó)最大規(guī)模的中學(xué)生數(shù)學(xué)競(jìng)賽，其中Senior Mathematical Challenge(SMC)是面向16-18歲高中生的高級(jí)數(shù)學(xué)思維挑戰(zhàn)賽。SMC真題在UKMT數(shù)學(xué)競(jìng)賽體系中具有重要地位，是UKMT選拔英國(guó)數(shù)學(xué)奧林匹克national team選手的初選環(huán)節(jié)。本文將詳細(xì)解析UKMT數(shù)學(xué)競(jìng)賽體系，并重點(diǎn)分享SMC真題內(nèi)容及備考建議。

UKMT主辦SMC等數(shù)學(xué)競(jìng)賽，選拔英國(guó)數(shù)學(xué)奧運(yùn)會(huì)國(guó)家隊(duì)

UKMT(英國(guó)數(shù)學(xué)基金會(huì))是英國(guó)最大的中學(xué)生數(shù)學(xué)競(jìng)賽組織機(jī)構(gòu)，每年會(huì)面向11-18歲不同年齡段的學(xué)生舉辦一系列數(shù)學(xué)競(jìng)賽。其中，SMC(高級(jí)數(shù)學(xué)思維挑戰(zhàn)賽) 是UKMT舉辦的最高級(jí)別的中學(xué)生數(shù)學(xué)競(jìng)賽之一。SMC主要針對(duì)16-18歲的高中生，通過筆試的形式進(jìn)行。SMC的優(yōu)秀選手可以代表英國(guó)參加多個(gè)國(guó)際數(shù)學(xué)競(jìng)賽，如國(guó)際數(shù)學(xué)奧林匹克競(jìng)賽(IMO)。UKMT會(huì)從SMC中選拔部分高分學(xué)生進(jìn)入下一級(jí)別的英國(guó)數(shù)學(xué)奧林匹克競(jìng)賽(BMO)，經(jīng)過層層選拔后產(chǎn)生英國(guó)國(guó)家隊(duì)參加IMO等世界級(jí)數(shù)學(xué)賽事?？梢哉f，SMC是UKMT數(shù)學(xué)競(jìng)賽體系中選拔英國(guó)數(shù)學(xué)國(guó)家隊(duì)的第一道關(guān)鍵關(guān)卡。只有在SMC中取得優(yōu)異成績(jī)的學(xué)生，才有機(jī)會(huì)進(jìn)入BMO等后續(xù)高級(jí)別競(jìng)賽，從而獲得代表英國(guó)參加國(guó)際數(shù)學(xué)奧運(yùn)會(huì)的機(jī)會(huì)。因此，SMC可謂是英國(guó)數(shù)學(xué)奧運(yùn)國(guó)家隊(duì)選拔的起點(diǎn)，也是UKMT系列數(shù)學(xué)競(jìng)賽中最高級(jí)的個(gè)人賽之一。

SMC為UKMT數(shù)學(xué)競(jìng)賽體系中的高階個(gè)人賽事

SMC(Senior Mathematical Challenge)屬于UKMT數(shù)學(xué)競(jìng)賽系列中的高階個(gè)人賽事。UKMT每年會(huì)舉辦多個(gè)級(jí)別的數(shù)學(xué)競(jìng)賽，其中SMC的面向?qū)ο笫歉咧?6-18歲學(xué)生。相比UKMT的其他數(shù)學(xué)競(jìng)賽如JMC(初級(jí)數(shù)學(xué)挑戰(zhàn)賽)、IMC(中級(jí)數(shù)學(xué)挑戰(zhàn)賽)，SMC的難度和復(fù)雜程度都更高，是UKMT系列競(jìng)賽中的高端個(gè)人賽事。另外，SMC也決定了學(xué)生是否能獲得進(jìn)入下一級(jí)別競(jìng)賽BMO(英國(guó)數(shù)學(xué)奧林匹克競(jìng)賽)的機(jī)會(huì)。這體現(xiàn)了SMC在UKMT系列競(jìng)賽中的核心地位?？梢哉f，想在UKMT數(shù)學(xué)競(jìng)賽體系中取得好成績(jī)、向頂端進(jìn)發(fā)，SMC是必經(jīng)的一個(gè)關(guān)卡和高難度的測(cè)試。它是一個(gè)檢驗(yàn)學(xué)生數(shù)學(xué)實(shí)力和邏輯能力的高端競(jìng)賽，也是UKMT數(shù)學(xué)競(jìng)賽系列中的一個(gè)高級(jí)個(gè)人賽事。

SMC筆試90分鐘，25道選擇題，難度遞增

SMC的具體競(jìng)賽形式是進(jìn)行為期90分鐘的筆試，包含25道選擇題?？忌枰谙薅〞r(shí)間內(nèi)完成所有題目。SMC的25道選擇題按照難度由淺入深的順序設(shè)置，目的是逐步區(qū)分出學(xué)生的數(shù)學(xué)實(shí)力。前面的選項(xiàng)相對(duì)簡(jiǎn)單，考查一些基礎(chǔ)知識(shí)和技巧，而到了15題以后，難度會(huì)逐步提高，需要運(yùn)用更為復(fù)雜的數(shù)學(xué)概念來解題，如空間幾何、數(shù)論、排列組合等。最后5題的難度則特別大，需要學(xué)生具備很強(qiáng)的邏輯推理能力和計(jì)算技巧才能解答正確。這種題目設(shè)置可以有效區(qū)分出優(yōu)秀學(xué)生的數(shù)學(xué)實(shí)力?？忌枰谟邢迺r(shí)間內(nèi)有效平衡速度和準(zhǔn)確性，才能取得高分。

SMC通?？疾閹缀?、數(shù)論、組合數(shù)學(xué)等

SMC的出題方向主要集中在幾何、數(shù)論和組合數(shù)學(xué)等高中數(shù)學(xué)的核心知識(shí)點(diǎn)。例如空間圖形的性質(zhì)、三角形中的角度關(guān)系、圓的計(jì)算等平面幾何題目都屢見不鮮。此外，排列組合中的概率統(tǒng)計(jì)題也是SMC的常見題型。一些較為復(fù)雜的數(shù)論題，如質(zhì)數(shù)分布、同余定理的應(yīng)用等也會(huì)出現(xiàn)。相對(duì)來說，純粹的代數(shù)計(jì)算題在SMC中較少，更多是與其他數(shù)學(xué)分支結(jié)合的綜合運(yùn)用題。所以想取得高分，??要掌握扎實(shí)的幾何基礎(chǔ)，并對(duì)數(shù)論和組合數(shù)學(xué)有較深入的了解。這些都是SMC歷年真題和題型的主要脈絡(luò)。

SMC高分可獲BMO等后續(xù)競(jìng)賽資格

在SMC中獲得高分是獲得進(jìn)入U(xiǎn)KMT后續(xù)數(shù)學(xué)競(jìng)賽的重要途徑。UKMT會(huì)從SMC的高分者中選拔部分學(xué)生進(jìn)入下一級(jí)別的英國(guó)數(shù)學(xué)奧林匹克競(jìng)賽(BMO)。相比而言，直接進(jìn)入BMO的門檻會(huì)更高。而經(jīng)過SMC的層層篩選，實(shí)力出眾的學(xué)生將有機(jī)會(huì)參加BMO等后續(xù)高級(jí)別數(shù)學(xué)競(jìng)賽。這也是很多SMC選手的目標(biāo)所在。此外，在SMC中獲得特別高的成績(jī)(滿分的85%以上)還可以直接獲得進(jìn)入英國(guó)國(guó)家集訓(xùn)隊(duì)、代表英國(guó)參加國(guó)際數(shù)學(xué)競(jìng)賽的可能。所以，想在UKMT數(shù)學(xué)競(jìng)賽體系中進(jìn)一步發(fā)展，SMC是非常關(guān)鍵的一個(gè)競(jìng)賽和跳板。該競(jìng)賽的高分者將有機(jī)會(huì)參與到英國(guó)數(shù)學(xué) Olympiad 以及國(guó)際數(shù)學(xué)奧賽等頂級(jí)數(shù)學(xué)競(jìng)賽，并擬代表英國(guó)參加國(guó)際數(shù)學(xué)競(jìng)賽。

SMC真題多包含幾何構(gòu)圖與計(jì)算題

SMC的真題題目多涉及幾何構(gòu)圖與計(jì) 算。考生需要根據(jù)題目描述進(jìn)行精確的幾何圖形構(gòu)造，比如作出特定條件下的三角形、平行四邊形、圓等。這類題目不僅需要學(xué)生對(duì)幾何圖形的性質(zhì)有全面的了解，還需要熟練運(yùn)用圓規(guī)直尺進(jìn)行精確構(gòu)圖。此外，SMC的真題中也會(huì)出現(xiàn)一些計(jì)算題，讓考生計(jì)算圖形的面積、周長(zhǎng)等參數(shù)。這類題目同樣需要考生對(duì)幾何圖形的參數(shù)公式了如指掌，并能夠進(jìn)行正確的代入運(yùn)算?？傮w來說，SMC的真題對(duì)幾何構(gòu)圖與計(jì)算能力的要求都很高?？忌?須在有限時(shí)間內(nèi)快速讀取題目要求，確立解題思路，利用道具進(jìn)行精確構(gòu)圖，并計(jì)算參數(shù)。只有訓(xùn)練出流暢的幾何思維與計(jì)算能力，才能順利解決SMC真題中的幾何題。這也是SMC真題的典型特征和主要知識(shí)點(diǎn)內(nèi)容。

UKMT數(shù)學(xué)競(jìng)賽作為英國(guó)乃至全球影響力最大的中學(xué)生數(shù)學(xué)競(jìng)賽，其中SMC高級(jí)挑戰(zhàn)賽是UKMT系列競(jìng)賽的高級(jí)個(gè)人賽事，也是選拔英國(guó)數(shù)學(xué)奧運(yùn)會(huì)國(guó)家隊(duì)的初選階段。SMC真題多以幾何、數(shù)論、組合數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)為主，題目難度遞增。參加SMC可獲得BMO等后續(xù)高階競(jìng)賽資格，是練習(xí)數(shù)學(xué)思維能力的好機(jī)會(huì)。

【微語】留學(xué)之際，愿你帶著希望與夢(mèng)想揚(yáng)帆起航，歸來時(shí)，熠熠生輝。