數(shù)學(xué)作為人類(lèi)共同的文化遺產(chǎn)，在中西方都有悠久的歷史和發(fā)展。但是，中西方在數(shù)學(xué)研究和教學(xué)上的觀念和方法存在差異，這直接反映在中西數(shù)學(xué)課本的選擇和內(nèi)容安排上。本文通過(guò)分析中西方學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)課本的區(qū)別，探討中西方在數(shù)學(xué)觀點(diǎn)和教育理念上的差異，旨在加深對(duì)中西方數(shù)學(xué)發(fā)展歷史和學(xué)術(shù)范式的理解。數(shù)學(xué)課本作為傳播數(shù)學(xué)知識(shí)和學(xué)術(shù)觀點(diǎn)的重要載體，反映了一個(gè)國(guó)家、一個(gè)文明的數(shù)學(xué)研究的高度。中國(guó)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)必讀的《九章算術(shù)》《幾何原本》等經(jīng)典著作奠定了我國(guó)豐富的數(shù)學(xué)傳統(tǒng)基礎(chǔ)。與此同時(shí)，歐幾里得《幾何原本》也成為西方數(shù)學(xué)發(fā)展的源頭。本文通過(guò)分析中西方學(xué)生使用不同數(shù)學(xué)課本的現(xiàn)象，探討中西方在數(shù)學(xué)研究與教育理念上的差異，以期加深對(duì)中西方數(shù)學(xué)發(fā)展歷程的認(rèn)識(shí)，并為數(shù)學(xué)課本的編寫(xiě)選擇提供參考。

中國(guó)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)必須掌握《九章算術(shù)》等中文經(jīng)典著作

《九章算術(shù)》是中國(guó)最早的數(shù)學(xué)典籍之一，它奠定了中國(guó)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，對(duì)后世影響深遠(yuǎn)?！毒耪滤阈g(shù)》采用“章”對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行分類(lèi)，內(nèi)容涵蓋算術(shù)、algebra、幾何等諸多方面?！毒耪滤阈g(shù)》的特點(diǎn)是注重應(yīng)用，解決實(shí)際問(wèn)題，如籌算、衡量、工程等。它使用“天元術(shù)”類(lèi)似代數(shù)方法，是世界上最早使用代數(shù)符號(hào)的數(shù)學(xué)著作?！毒耪滤阈g(shù)》還包含大量具體計(jì)算題，訓(xùn)練邏輯思維能力。其中“雞兔同籠”等題型至今仍應(yīng)用于數(shù)學(xué)教學(xué)?？梢哉f(shuō)，《九章算術(shù)》奠定了中國(guó)數(shù)學(xué)實(shí)用化、注重計(jì)算的傳統(tǒng)。作為中國(guó)學(xué)生，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)必須掌握《九章算術(shù)》，因?yàn)樗砹酥袊?guó)數(shù)學(xué)思想的源頭。除此之外，《張丘建算經(jīng)》《數(shù)書(shū)九章》《海島算經(jīng)》《算學(xué)啟蒙》等中國(guó)數(shù)學(xué)典籍也需要重點(diǎn)學(xué)習(xí)。這些中文經(jīng)典著作蘊(yùn)含中國(guó)古代豐富的數(shù)學(xué)思想，奠定中國(guó)數(shù)學(xué)發(fā)展的基礎(chǔ)，是中國(guó)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)不可或缺的重要組成部分。

西方學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)必須掌握希臘歐幾里得的《幾何原本》

歐幾里得的《幾何原本》是西方數(shù)學(xué)發(fā)展的里程碑，對(duì)西方乃至整個(gè)世界的數(shù)學(xué)產(chǎn)生了深遠(yuǎn)影響。《幾何原本》首次將幾何學(xué)變成了一個(gè)嚴(yán)格的演繹體系，建立了公理化的數(shù)學(xué)體系框架?！稁缀卧尽钒矫鎺缀魏土Ⅲw幾何內(nèi)容，運(yùn)用邏輯演繹的方法推導(dǎo)各種性質(zhì)和定理。其中如相似三角形定理等至今仍被廣泛應(yīng)用?！稁缀卧尽返於宋鞣綌?shù)學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)、抽象的風(fēng)格，強(qiáng)調(diào)通過(guò)邏輯推理而非直觀來(lái)獲得數(shù)學(xué)知識(shí)。歐幾里得創(chuàng)建的演繹體系對(duì)西方數(shù)學(xué)思維模式產(chǎn)生了深遠(yuǎn)影響。作為西方學(xué)生，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)必須系統(tǒng)掌握《幾何原本》，因?yàn)樗俏鞣綌?shù)學(xué)發(fā)展的源頭。除此之外，歐拉、牛頓等西方數(shù)學(xué)家的著作也需要重點(diǎn)學(xué)習(xí)。這些數(shù)學(xué)典籍奠定了西方數(shù)學(xué)重邏輯、重運(yùn)算的傳統(tǒng)，是西方數(shù)學(xué)發(fā)展的基石。可以說(shuō)，沒(méi)有掌握《幾何原本》等西方經(jīng)典著作，就無(wú)法完整理解西方數(shù)學(xué)思想的演變脈絡(luò)。

中西方在數(shù)學(xué)發(fā)展歷史和學(xué)科體系上存在差異

中西方在數(shù)學(xué)發(fā)展歷史和學(xué)科體系上存在一定的差異。中國(guó)數(shù)學(xué)發(fā)展以《九章算術(shù)》為開(kāi)端，早期注重實(shí)用計(jì)算，后逐漸發(fā)展代數(shù)方面。中世紀(jì)數(shù)學(xué)在明朝得到長(zhǎng)足發(fā)展。近現(xiàn)代數(shù)學(xué)體系主要繼承歐洲傳統(tǒng)?？傮w來(lái)說(shuō)，中國(guó)數(shù)學(xué)更注重計(jì)算與應(yīng)用。西方數(shù)學(xué)起源于古希臘幾何，強(qiáng)調(diào)邏輯推理。17-18世紀(jì)歐洲數(shù)學(xué)飛速發(fā)展，奠定現(xiàn)代數(shù)學(xué)框架。西方數(shù)學(xué)更加抽象和理論化。在學(xué)科體系上，中國(guó)數(shù)學(xué)傳統(tǒng)上并無(wú)嚴(yán)格的代數(shù)幾何區(qū)分，西方數(shù)學(xué)中兩者高度區(qū)分。中國(guó)數(shù)學(xué)分類(lèi)以“術(shù)”命名，西方按領(lǐng)域命名。在教學(xué)上，中國(guó)更注重培養(yǎng)計(jì)算能力，西方強(qiáng)調(diào)邏輯訓(xùn)練。這些差異對(duì)兩種數(shù)學(xué)傳統(tǒng)形成了不同的風(fēng)格與特點(diǎn)。當(dāng)代中西方數(shù)學(xué)正在趨同，但歷史差異依然影響兩種數(shù)學(xué)傳統(tǒng)?？傮w來(lái)說(shuō)，這種差異使兩種數(shù)學(xué)體系形成優(yōu)勢(shì)互補(bǔ)，中西方數(shù)學(xué)可相互學(xué)習(xí)以拓寬視野，更好地服務(wù)發(fā)展需求。

中西方數(shù)學(xué)課本選擇反映數(shù)學(xué)研究觀念和教育理念的差異

中西方在數(shù)學(xué)研究和教育理念上存在差異，這直接反映在兩種數(shù)學(xué)傳統(tǒng)的教材選擇上。中國(guó)數(shù)學(xué)課本像《九章算術(shù)》更注重運(yùn)用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問(wèn)題，反映數(shù)學(xué)與實(shí)際的聯(lián)系。中國(guó)數(shù)學(xué)研究強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)內(nèi)在思想，更關(guān)注概念闡釋。教材注重培養(yǎng)計(jì)算與應(yīng)用能力。西方數(shù)學(xué)課本如《幾何原本》則強(qiáng)調(diào)邏輯嚴(yán)密的演繹體系，反映西方數(shù)學(xué)研究重視內(nèi)在邏輯推演。西方數(shù)學(xué)教育更看重邏輯思維訓(xùn)練。這些差異造成中西方在編寫(xiě)數(shù)學(xué)教材時(shí)側(cè)重點(diǎn)不同。當(dāng)代數(shù)學(xué)課本編寫(xiě)也存在這種差異。中國(guó)數(shù)學(xué)課本編寫(xiě)更強(qiáng)調(diào)概念解釋?zhuān)⒅財(cái)?shù)學(xué)思維;西方課本側(cè)重客觀演繹，強(qiáng)調(diào)用實(shí)例證明。總體而言，這種差異使兩種數(shù)學(xué)體系互為補(bǔ)充，都側(cè)重?cái)?shù)學(xué)研究和教育的不同方面。結(jié)合兩種傳統(tǒng)編寫(xiě)教材，可以更全面地培養(yǎng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。

中文數(shù)學(xué)課本強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)思想內(nèi)涵，西方課本強(qiáng)調(diào)客觀運(yùn)算

由于中西方在數(shù)學(xué)研究和教育理念上的差異，兩種數(shù)學(xué)傳統(tǒng)的課本呈現(xiàn)不同的風(fēng)格與側(cè)重點(diǎn)。中文數(shù)學(xué)課本像《九章算術(shù)》更強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)概念和原理的內(nèi)在含義，注重闡發(fā)數(shù)學(xué)思想的內(nèi)涵。這類(lèi)課本往往包含大量說(shuō)明性文本來(lái)講解數(shù)學(xué)原理。相比之下，西方數(shù)學(xué)課本如《幾何原本》更強(qiáng)調(diào)通過(guò)嚴(yán)密的邏輯演繹推導(dǎo)出客觀定理，強(qiáng)調(diào)運(yùn)算與計(jì)算的訓(xùn)練。這類(lèi)課本更多采用公式和圖形來(lái)表達(dá)數(shù)學(xué)內(nèi)涵，側(cè)重點(diǎn)在于演練邏輯思維。可以說(shuō)，中文數(shù)學(xué)課本強(qiáng)調(diào)內(nèi)化數(shù)學(xué)思想，使學(xué)生深入理解數(shù)學(xué)概念;西方課本則強(qiáng)調(diào)外化的演練，使學(xué)生通過(guò)大量運(yùn)算掌握運(yùn)用數(shù)學(xué)工具的能力。兩種數(shù)學(xué)課本側(cè)重點(diǎn)不同，使學(xué)生獲得不同的數(shù)學(xué)訓(xùn)練。結(jié)合兩種課本的優(yōu)勢(shì)，既可以內(nèi)化數(shù)學(xué)思想，也可以訓(xùn)練運(yùn)算能力，對(duì)學(xué)生能力培養(yǎng)更有利。

中西方課本可互為補(bǔ)充，拓寬數(shù)學(xué)視野

雖然中西方數(shù)學(xué)課本在風(fēng)格和側(cè)重點(diǎn)上有差異，但兩者可以互為補(bǔ)充，共同拓寬學(xué)生的數(shù)學(xué)視野。中國(guó)數(shù)學(xué)課本通過(guò)闡釋數(shù)學(xué)概念的內(nèi)在含義，使學(xué)生理解數(shù)學(xué)思想的本質(zhì);西方課本則通過(guò)大量演算鍛煉邏輯思維，使學(xué)生形成嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)思維方式。中國(guó)數(shù)學(xué)課本傳承中國(guó)悠久的數(shù)學(xué)傳統(tǒng)與思想，體現(xiàn)中國(guó)數(shù)學(xué)的特色;西方課本代表西方數(shù)學(xué)的邏輯與形式 beauty。中西方課本各有側(cè)重，但都在培養(yǎng)數(shù)學(xué)素養(yǎng)。學(xué)習(xí)兩種課本，既可以深入理解數(shù)學(xué)內(nèi)涵，也可以掌握嚴(yán)密演繹，拓寬認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的視野。特別是在當(dāng)代中西方數(shù)學(xué)交流日益頻繁的情況下，結(jié)合學(xué)習(xí)兩種課本對(duì)學(xué)生長(zhǎng)遠(yuǎn)發(fā)展非常有好處。總之，中西方優(yōu)秀數(shù)學(xué)課本應(yīng)互相借鑒學(xué)習(xí)，以塑造全面的數(shù)學(xué)思維，拓寬認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的視野。

對(duì)中西方數(shù)學(xué)課本比較研究，有助于編寫(xiě)高質(zhì)量數(shù)學(xué)教材

對(duì)中西方數(shù)學(xué)課本風(fēng)格和側(cè)重點(diǎn)進(jìn)行比較研究，可以加深我們對(duì)兩種數(shù)學(xué)傳統(tǒng)的理解，也有助于編寫(xiě)結(jié)合中西方數(shù)學(xué)精髓的高質(zhì)量教材。中西方數(shù)學(xué)課本反映兩種數(shù)學(xué)傳統(tǒng)的理念差異，比較研究可以找出兩者的優(yōu)勢(shì)所在。我們可以在編寫(xiě)教材時(shí)吸收中文課本注重概念內(nèi)涵、西方課本強(qiáng)調(diào)邏輯演繹的特點(diǎn)。同時(shí)，還可以借鑒優(yōu)秀課本的結(jié)構(gòu)安排、內(nèi)容組織等經(jīng)驗(yàn)。了解兩種傳統(tǒng)在歷史發(fā)展上的差異，也可以讓編寫(xiě)者有更宏觀的視野。總之，課本比較研究可以避免編寫(xiě)者視野局限，有助于他們學(xué)習(xí)借鑒不同傳統(tǒng)的精髓，創(chuàng)作既符合當(dāng)代需求，又兼具中西方數(shù)學(xué)特色的優(yōu)秀教材。這無(wú)疑有利于提高我國(guó)數(shù)學(xué)教材的整體質(zhì)量，也將推動(dòng)中西方數(shù)學(xué)交流發(fā)展。因此，持續(xù)開(kāi)展這方面的研究具有重要意義。

本文通過(guò)分析中國(guó)學(xué)生學(xué)習(xí)《九章算術(shù)》《幾何原本》等中文經(jīng)典著作與西方學(xué)生學(xué)習(xí)希臘《幾何原本》的區(qū)別，認(rèn)為中西方在數(shù)學(xué)發(fā)展歷史和學(xué)科體系上存在差異，這直接導(dǎo)致兩種數(shù)學(xué)體系的課本選擇和內(nèi)容安排也不相同。中國(guó)數(shù)學(xué)課本強(qiáng)調(diào)概念闡釋和思想內(nèi)涵，西方課本更注重客觀運(yùn)算與演繹推理。但是，中西方數(shù)學(xué)課本可以互相補(bǔ)充，拓寬研究視野。對(duì)兩種數(shù)學(xué)傳統(tǒng)進(jìn)行比較研究，可以加深我們對(duì)數(shù)學(xué)發(fā)展的理解，也有利于編寫(xiě)兼具中西方數(shù)學(xué)精髓的高質(zhì)量數(shù)學(xué)教材。

【微語(yǔ)】留學(xué)是成就夢(mèng)想的起點(diǎn)，迎接未來(lái)的挑戰(zhàn)。